2020版数学新优化浙江大一轮试题：第一章 集合与常用逻辑用语 单元质检一 Word版含答案.pdf

单元质检一单元质检一 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 (时间:120分钟 满分:150分) 单元质检卷第单元质检卷第 1 页页 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 4分,共 40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.(2017浙江金华十校联考期末)设全集 U=1,2,3,4,5,集合 A=1,2,B=x|x2-5x+6=0,则 A(UB)=( ) A.4,5B.2,3C.1D.4 答案 C 2.(2018金华十校高考模拟)已知集合 M=1,2,a,N=b,2,MN=2,3,则 MN=( ) A.1,3B.2,3 C.1,2D.1,2,3 答案 D 解析由 MN=2,3知 a=b=3,则 MN=1,2,3,故选 D. 3.(2018杭二中高三下学期仿真考)若集合 A=x|,xR,B=1,m,若 AB,则 m 的值为 =2 - 2 ( ) A.2B.-2 C.-1或 2D.2或 2 答案 A 4.“sin =cos ”是“= +2k(kZ)”的( ) 4 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 B 5.ABC中,“A是“cos A是“cos Aa”是 q:“x1 或 xb 成立的一个充分不必要条件是( ) A.a3b3 B. 1 b2D.ab+|b| 答案 D 解析要求 ab 成立的一个充分不必要条件,则要求一个条件能够推出 ab 成立,但是反之不成立,选 项 A是充要条件,在选项 B 和 C 中,当 a 取负数,b 取正数时,显然不能推出 ab,选项 D,由 |b|0,b+|b|b,又因为 ab+|b|,所以 ab 成立,故选 D. 9.(2018暨阳联谊学校高三 4 月联考)已知数列an是等比数列,前 n 项和为 Sn,则“2a5a3+a7”是“S2n- 1a3+a7,则 2a5-a5q20,即0,所以 a5a3+a7,必要性不成立;故选 A. ( 1 2 + 2) 10.命题“若 a0,所以方程 x2+x+a=0 有实根,故原命题为真;根据原命题与逆否命题真假一 致,可知其逆否命题为真;逆命题为:“若方程 x2+x+a=0 有实根,则 a0,则“a=1”是“x+2 恒成立”的 条 件,“a0”是“x+2恒成立”的 条件. 答案充分不必要 必要不充分 15.下列四个说法: 一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真; 命题“设 a,bR,若 a+b6,则 a3 或 b3”是一个假命题; “x2”是的充分不必要条件;“ 1 2,所以“x2”是的充分不必要条件,正确;否命题和逆命题互为逆否命题,真“ 1 0”是“xa”的必要不充分条件,则 a 的取值范围是 . 答案 a3 解析由 x2-2x-30 解得 x3或 xax2-2x-30,但 x2-2x-30 不能推出 xa,即(a,+)(-,-1)(3,+),所以 a3. 17.已知 p:0,q:4x+2x-m0,若 p 是 q 的充分条件,则实数 m 的取值范围是 . - 1 答案 m6 解析00-2,由题意知 a-11 或 2a+10,解得 a- 或 a2.综上 a- 或 a2. 1 2 1 2 19.(15分)已知 p:xA=x|x2-2x-30,xR,q:xB=x|x2-2mx+m2-90,xR,mR. (1)若 AB=1,3,求实数 m 的值; (2)若 p 是q 的充分条件,求实数 m 的取值范围. 解由已知得:A=x|-1x3,B=x|m-3xm+3. (1)AB=1,3,m=4; - 3 = 1, + 3 3, = 4, 0, (2)p 是q 的充分条件,ARB, 而RB=x|xm+3, m-33,或 m+36,或 m2. 2- 4 0, - 2 2, 1或 3, 2, 1 x2+2(x(1,2),即 a(x(1,2),ax+ (x(1,2),因为当 x(1,2)时,x+2 2+ 2 2 2 ,3),所以解得 a3.因为 pq 是真命题,故 p真或 q 真,所以有 2 5 2 5 2.