全国通用2020版高考物理一轮复习第九章微专题69带电粒子在组合场中的运动B加练半小时含解析.pdf

带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动 1.如图 1 所示，在直角坐标系xOy平面内有MQ边长为L的矩形区域MNPQ，矩形区域内有水 平向右的匀强电场，场强为E；在y0 的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，半径 为R的光滑绝缘空心半圆管ADO固定在坐标平面内， 半圆管的一半处于电场中， 圆心O1为MN 的中点，直径AO为垂直于水平虚线MN，一质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从 半圆管的O点由静止释放， 进入管内后从A点穿出恰能在磁场中做半径为R的匀速圆周运动. 图 1 (1)该粒子带哪种电荷？匀强磁场的磁感应强度B的大小为多少？ (2)若粒子再次进入矩形区域MNPQ时立即撤去磁场，此后粒子恰好从QP的中点C离开电场. 求矩形区域的MQ边长L与R的关系. (3)在满足(2)的基础上，求粒子从A点运动到C点的时间. 2.(2018·河南省新乡市一模)如图 2 所示， 在直角坐标系xOy平面的四个象限内各有一个边 长为L的正方形区域，其中在第二象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，第一、三、四象 限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场， 各磁场的磁感应强度大小均相等.第一象限的xL、L y2L的区域内， 有沿y轴正方向的匀强电场.现有一质量为m、 电荷量为q的带负电粒子 从坐标(L，)处以初速度v0沿x轴负方向射入电场，射出电场时通过坐标(0，L)点，不计 3L 2 粒子重力. 图 2 (1)求电场强度E的大小； (2)为使粒子进入磁场后途经坐标原点O到达坐标(L,0)点， 求匀强磁场的磁感应强度B的 大小； (3)求第(2)问中粒子从进入磁场到从坐标(L,0)点射出磁场整个过程所用的时间. 答案精析答案精析 1.(1)正电荷 (2)L2R 2Em qR (3)(1) 4 2mR qE 解析 (1)粒子由静止进入管内，必须带正电荷. 粒子从O到A过程中由动能定理得qERmv2. 1 2 从A点穿出后做匀速圆周运动，有qvB. mv2 R 联立解得B. 2Em qR (2)粒子再次进入矩形区域后做类平抛运动，由题意得 Rat2，a，Lvt. 1 2 qE m 联立解得L2R. (3)粒子从A点到矩形边界MN的过程中，有 t1T × ×. 1 4 1 4 2R v 1 4 2m qB 2 mR 2qE 从矩形边界MN到C点的过程中，有 t2 . L v 2mR qE 故所求时间tt1t2(1). 4 2mR qE 2.(1) (2)(n1,2,3) (3) mv2 0 qL 4nmv0 qL L 2v0 解析 (1)带电粒子在电场中做类平抛运动，有Lv0t， at2，qEma，联立解得E. L 2 1 2 mv2 0 qL (2)粒子进入磁场时，vyatv0，速度方向与y轴负方向夹角的正切值 tan1，速 v0 vy 度大小vv0，设x为粒子每个偏转圆弧对应的弦长，根据运动的对称性，粒子 v0 sin 2 能到达(L,0)点，应满足L2nx，其中n1,2,3粒子运动轨迹如图甲所示，每个偏转圆 弧对应的圆心角为；当满足L(2n1)x时，粒子轨迹如图乙所示，由于xL区域没 2 有磁场，因此粒子实际不能从(L,0)点离开磁场，这种情况不考虑.设圆弧的半径为R，圆 弧对应的圆心角为，则有xR，此时满足L2nx，联立可得R(n1,2,3)， 2 2 L 2 2 n 洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有qvBm， v2 R 得B(n1,2,3) 4nmv0 qL (3)粒子从进入磁场到从坐标(L,0)点射出磁场整个过程中，圆心角的总和2n××2 2 2n，tT×. 2n 2 2nm qB L 2v0