4.5.2 圆的初步认识.ppt

4.5 多边形和圆的初步认识,第2课时 圆的初步认识,第四章 基本平面图形,1,课堂讲解,圆及相关概念 圆心角、扇形,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）.,知1讲,1,知识点,圆及相关概念,上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你 还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一 根细绳和笔画出一个圆吗？,做一做,知1讲,圆的定义： 在一个平面内，线段OA饶它的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆. 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.,如图：以O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,知1讲,由圆的定义可知： (1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径 的长r ); (2)到定点的距离等于定长的点都在圆上.,因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.,知1讲,点A是圆上的点,OA是圆的半径,连接圆上任意两点的线段(如图中的线段BC、BD)叫做弦.,经过圆心的弦(如图中的BD)叫做直径.,知1讲,半径和直径的特点：,半径有( )条， 直径有( )条， 直径是半径的( )， 半径是直径的( ).,无数,无数,2倍,在同一个(等)圆内，,知1讲,弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧如图，以A、B 为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB” 半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧 都叫做半圆,·,C,O,A,B,知1讲,·,C,O,A,B,圆心O,直径AB,弦AC,优弧ABC，记作,劣弧AC，记作,O,半径OO,以下命题：(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)弦是直径；(4)直径是圆中最长的弦；(5)直径不是弦；(6)优弧大于劣弧；(7)以O为圆心可以画无数个圆. 正确的个数为( ) A1 B2 C3 D4,知1讲,C,例1,（来自点拨）,知1讲,(1)半圆是弧的一种，弧可以分为劣弧、半圆、优 弧三种，故正确；(2)过圆上任意一点可以作无数条弦，故错误；(3)直径是过圆心的特殊弦，但弦不一定是直径，故错误；(4)圆有无数条弦，过圆心的弦最长，即直径是圆中最长的弦，故正确；(5)直径是圆中最长的弦，故错误；(6)在同圆或等 圆中，优弧大于劣弧，故错误；(7)以一个点为圆 心，若不指明半径，可画出无数个大小不等的同心圆，故正确,导引：,知1练,（来自典中点）,平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做_固定的端点称为_，这条线段称为_圆上任意两点间的部分叫做_，简称_,圆,圆心,半径,圆弧,弧,知1练,（来自典中点）,2 下列条件中，能确定圆的是( ) A以已知点O为圆心 B以点O为圆心，2 cm为半径 C以2 cm为半径 D经过已知点A，且半径为2 cm,B,2,知识点,圆心角、扇形,知2导,·,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,AOB为圆心角,知2导,判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.,知2导,任意给圆心角，对应出现三个量：,圆心角,弧,弦,疑问：这三个量之间会有什么关系呢？,归 纳,知2讲,（来自点拨）,(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧这样，n°的 圆心角所对的弧就是n°的弧 (2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等) 的，即圆心角的度数等于它所对弧的度数注意这 里仅指度数相等,例2 下面四个图形中的角，是圆心角的是( ),知2讲,（来自典中点）,D,知2讲,（来自点拨）,扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形,例3 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度 数比为1 : 2 : 3,求这三个扇形的圆心角的度数.,知2讲,解：因为一个周角为360°， 所以分成的三个扇形的圆心角分别是：,（来自教材）,总 结,知2讲,（来自点拨）,圆可以分割成若干个扇形.扇形的面积比等 于各扇形的圆心角的度数比.扇形的面积公式为 S扇形 （扇形圆心角的度数为n°，半径为 r，S扇形表示扇形的面积）.,知2练,（来自典中点）,下列说法正确的是( ) A扇形是由弧、线段围成的多边形 B弧是半圆 C半圆是弧 D过圆心的线段是直径,C,知2练,（来自典中点）,如图，已知AB是圆O的直径，点C，D是弧BE上的三等分点，AOE60°，则COE是( ) A40° B60° C80° D120°,C,这节课我们主要学习了多边形和圆的基础知识，同学们能谈谈自己的收获吗?,1.必做: 完成教材P125 习题T1-T3 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,