2020版高考物理粤教版大一轮复习讲义：第十三章 第3讲 热力学定律与能量守恒定律 Word版含解析.pdf

第第 3 讲 热力学定律与能量守恒定律讲 热力学定律与能量守恒定律 一、热力学第一定律 1.改变物体内能的两种方式 (1)做功；(2)热传递. 2.热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做功的和. (2)表达式：UQW. (3)UQW 中正、负号法则： 物理量 意义 符号 WQU 外界对物体做功物体吸收热量内能增加 物体对外界做功物体放出热量内能减少 自测 1 一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功 7.0×104 J，气体内能减少 1.3×105 J，则此过程( ) A.气体从外界吸收热量 2.0×105 J B.气体向外界放出热量 2.0×105 J C.气体从外界吸收热量 6.0×104 J D.气体向外界放出热量 6.0×104 J 答案 B 二、热力学第二定律 1.热力学第二定律的两种表述 (1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体. (2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响. 2.用熵的概念表示热力学第二定律 在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小. 3.热力学第二定律的微观意义 一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行. 4.第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律. 自测 2 (多选)下列现象中能够发生的是( )教材P61第2题改编 A.一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热 B.蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能 C.桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离 D.电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体 答案 CD 三、能量守恒定律 1.内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一 个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变. 2.条件性 能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的. 3.第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律. 自测 3 木箱静止于水平地面上，现在用一个 80 N 的水平推力推动木箱前进 10 m，木箱受 到地面的摩擦力为 60 N，则转化为木箱与地面系统的内能 U 和转化为木箱的动能 Ek分别是 (空气阻力不计)( ) A.U200 J，Ek600 J B.U600 J，Ek200 J C.U600 J，Ek800 J D.U800 J，Ek200 J 答案 B 解析 Ufs60×10 J600 J EkFsU80×10 J600 J200 J 命题点一 热力学第一定律的理解和应用命题点一 热力学第一定律的理解和应用 1.热力学第一定律的理解 (1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析. (2)做功情况看气体的体积 ： 体积增大， 气体对外做功， W 为负 ； 体积缩小， 外界对气体做功， W 为正. (3)与外界绝热，则不发生热传递，此时 Q0. (4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现 在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化. 2.三种特殊情况 (1)若过程是绝热的，则 Q0，WU，外界对物体做的功等于物体内能的增加； (2)若过程中不做功，即 W0，则 QU，物体吸收的热量等于物体内能的增加； (3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即 U0，则 WQ0 或 WQ，外界对物体 做的功等于物体放出的热量. 例 1 (多选)(2017·全国卷·33(1)如图 1，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有 理想气体， 隔板右侧与绝热活塞之间是真空.现将隔板抽开， 气体会自发扩散至整个汽缸.待气 体达到稳定后， 缓慢推压活塞， 将气体压回到原来的体积.假设整个系统不漏气.下列说法正确 的是( ) 图 1 A.气体自发扩散前后内能相同 B.气体在被压缩的过程中内能增大 C.在自发扩散过程中，气体对外界做功 D.气体在被压缩的过程中，外界对气体做功 E.气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变 答案 ABD 解析 因为汽缸、活塞都是绝热的，隔板右侧是真空，所以理想气体在自发扩散的过程中， 既不吸热也不放热，也不对外界做功.根据热力学第一定律可知，气体自发扩散前后，内能不 变，选项 A 正确，选项 C 错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，气体内能增大， 又因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关，所以气体温度升高，分子平均动能增大， 选项 B、D 正确，选项 E 错误. 变式 1 (多选)(2016·全国卷·33(1)关于气体的内能，下列说法正确的是( ) A.质量和温度都相同的气体，内能一定相同 B.气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大 C.气体被压缩时，内能可能不变 D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关 E.一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加 答案 CDE 解析 质量和温度都相同的气体， 虽然分子平均动能相同， 但是不同的气体， 其摩尔质量不同， 即分子个数不同，所以分子总动能不一定相同，A 错误；宏观运动和微观运动没有关系，所 以宏观运动速度大，内能不一定大，B 错误；根据C 可知，如果等温压缩，则内能不变； pV T 等压膨胀，温度增大，内能一定增大，C、E 正确；理想气体的分子势能为零，所以一定量 的某种理想气体的内能只与分子平均动能有关，而分子平均动能和温度有关，D 正确. 命题点二 热力学第一定律与图象的综合应用命题点二 热力学第一定律与图象的综合应用 例 2 (多选)(2018·全国卷·33(1)如图 2， 一定质量的理想气体从状态 a 开始， 经历过程、 、到达状态 e.对此气体，下列说法正确的是( ) 图 2 A.过程中气体的压强逐渐减小 B.过程中气体对外界做正功 C.过程中气体从外界吸收了热量 D.状态 c、d 的内能相等 E.状态 d 的压强比状态 b 的压强小 答案 BDE 解析 过程中，气体由 a 到 b，体积 V 不变、T 升高，则压强增大，A 项错误；过程中， 气体由 b 到 c，体积 V 变大，对外界做正功，B 项正确 ； 过程中，气体由 d 到 e，温度 T 降 低，内能 U 减小，体积 V 不变，气体不做功，根据热力学第一定律 UQW 得 Qpd，E 项正确. 变式 2 (多选)(2017·全国卷·33(1)如图 3，一定质量的理想气体从状态 a 出发，经过等容 过程 ab 到达状态 b，再经过等温过程 bc 到达状态 c，最后经等压过程 ca 回到状态 a.下列说 法正确的是( ) 图 3 A.在过程 ab 中气体的内能增加 B.在过程 ca 中外界对气体做功 C.在过程 ab 中气体对外界做功 D.在过程 bc 中气体从外界吸收热量 E.在过程 ca 中气体从外界吸收热量 答案 ABD 解析 在过程 ab 中，体积不变，气体对外界不做功，压强增大，温度升高，内能增加，故选 项 A 正确，C 错误 ； 在过程 ca 中，气体的体积缩小，外界对气体做功，压强不变，温度降低， 内能变小，气体向外界放出热量，故选项 B 正确，E 错误 ； 在过程 bc 中，温度不变，内能不 变，体积增大，气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体要从外界吸收热量，故选项 D 正确. 变式 3 (多选)(2016·全国卷·33(1)一定量的理想气体从状态 a 开始， 经历等温或等压过程 ab、bc、cd、da 回到原状态，其 pT 图象如图 4 所示，其中对角线 ac 的延长线过原点 O.下 列判断正确的是( ) 图 4 A.气体在 a、c 两状态的体积相等 B.气体在状态 a 时的内能大于它在状态 c 时的内能 C.在过程 cd 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D.在过程 da 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E.在过程 bc 中外界对气体做的功等于在过程 da 中气体对外界做的功 答案 ABE 解析 由理想气体状态方程C 得，p T，由题图可知，VaVc，选项 A 正确；理想气 pV T C V 体的内能只由温度决定， 而 TaTc， 故气体在状态 a 时的内能大于在状态 c 时的内能， 选项 B 正确 ； 由热力学第一定律 UQW 知，cd 过程温度不变，内能不变，则 QW，选项 C 错误；da 过程温度升高，即内能增大，则吸收的热量大于对外界做的功，选项 D 错误；由理 想气体状态方程知 ：C， 即 paVaCTa， pbVbCTb， pcVcCTc， pdVd paVa Ta pbVb Tb pcVc Tc pdVd Td CTd.设过程bc中压强为p1pbpc， 过程da中压强为p2pdpa.由外界对气体做功Wp·V 知， 过程bc中外界对气体做的功Wbcp1(VbVc)C(TbTc)， 过程da中气体对外界做的功Wda p2(VaVd)C(TaTd)，TaTb，TcTd，故 WbcWda，选项 E 正确. 命题点三 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用命题点三 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 基本思路 例 3 (2018·河北省衡水中学模拟)如图 5 所示，内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置， 内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体.已知活塞横截面积为S， 外界大气压强为p0， 缸内气体温度为 T1.现对汽缸内气体缓慢加热，使气体体积由 V1增大到 V2，该过程中气体吸 收的热量为 Q1，停止加热并保持体积 V2不变，使其降温到 T1，已知重力加速度为 g，求： 图 5 (1)停止加热时缸内气体的温度； (2)降温过程中气体放出的热量. 答案 (1)T1 (2)Q1(p0)(V2V1) V2 V1 mg S 解析 (1)加热过程中气体等压膨胀，由， V1 T1 V2 T2 得：T2T1. V2 V1 (2)设加热过程中，封闭气体内能增加 U，因气体体积增大，故此过程中气体对外做功，W0， 气体等温变化，U0，由热力学第一定律 UWQ，知 Q0， pV T 由 UQW，知 Q0，气体一定吸热，C 选项错误；由热力学第二定律知，D 选项正确； 根据热平衡定律知，E 选项正确. 1.(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是( ) A.热量能够自发地从高温物体传到低温物体 B.不可能使热量从低温物体传向高温物体 C.第二类永动机违反了热力学第二定律 D.气体向真空自由膨胀的过程是不可逆过程 E.功转变为热的实际宏观过程是可逆过程 答案 ACD 2.(2019·青海省格尔木市调研)根据学过的热学中的有关知识， 判断下列说法中正确的是( ) A.机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部用来做功转化成机械能 B.凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温 物体，而不能从低温物体传递给高温物体 C.尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到 100%，制冷机却可以使温度降到293 D.第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和 发展，第二类永动机可以制造出来 答案 A 解析 机械能可以全部转化为内能，而内能在引起其他变化时也可以全部转化为机械能，A 正确；凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量可以自发地从高温物体 传递给低温物体，也能从低温物体传递给高温物体，但必须借助外界的帮助，B 错误；尽管 科技不断进步，热机的效率仍不能达到 100%，制冷机也不能使温度降到293 ，只能无限 接近273.15 ，C 错误；第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒 定律，而是违背了热力学第二定律，第二类永动机不可能制造出来，D 错误. 3.关于两类永动机和热力学的两个定律，下列说法正确的是( ) A.第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律 B.第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律 C.由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，热传递也不一定改变内能，但同时做功和热 传递一定会改变内能 D.由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热源吸收热量，完 全变成功也是可能的 答案 D 解析 第一类永动机违反能量守恒定律，第二类永动机违反热力学第二定律，A、B 错；由 热力学第一定律可知 W0，Q0，但 UWQ 可以等于 0，C 错；由热力学第二定律可 知 D 中现象是可能的，但会引起其他变化，D 对. 4.(多选)(2018·福建省龙岩市一模)关于气体的内能和热力学定律，下列说法正确的是( ) A.对气体做功可以改变其内能 B.质量和温度都相同的气体，内能一定相同 C.热量不可能从低温物体传到高温物体 D.一定量的理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加 E.一定量的理想气体，温度越高，气体分子运动越剧烈，气体内能越大 答案 ADE 解析 做功和热传递都能改变内能，所以对气体做功可以改变其内能，故 A 正确；质量和温 度都相同的气体，内能不一定相同，还和气体的种类有关，故 B 错误；根据热力学第二定律 可知，热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其他的变化，故 C 错误；由盖吕萨克 定律可知，一定量的理想气体在等压膨胀过程中气体温度升高，气体内能增加，故 D 正确； 一定量的理想气体温度越高，气体分子运动越剧烈，而理想气体内能只与温度有关，故温度 越高，其内能越大，故 E 正确. 5.(多选)(2018·山西省吕梁市第一次模拟)一定量的理想气体从状态 a 开始，经历三个过程 ab、 bc、ca 回到原状态，其 pT 图象如图 1 所示.下列判断正确的是( ) 图 1 A.过程 ab 中气体一定吸热 B.过程 bc 中气体既不吸热也不放热 C.过程 ca 中外界对气体所做的功等于气体所放的热 D.a、b 和 c 三个状态中，状态 a 分子的平均动能最小 E.b 和 c 两个状态中，单位时间内容器壁单位面积受到的气体分子撞击的次数不同 答案 ADE 解析 在 ab 过程中体积不变，则 W0，但温度升高，气体内能增大，即 U0，由热力学 第一定律 UWQ， 气体一定吸热， 故 A 正确 ； 过程 bc 中温度不变， 则内能不变， 即 U0， 但体积增大，气体对外做功，W0，气体吸热，则 B 错误 ； 过程 ca 中温度降低即 U0， 由热力学第一定律 U WQ，气体放出的热量大于外界对气体做的功，故 C 错误；a、b 和 c 三个状态中，状态 a 的温度最低，故分子的平均动能最小，则 D 正确；b 和 c 两个状态温度相同，分子平均动能 相等，但 c 状态体积大分子密集程度小，单位时间内容器壁单位面积受到的气体分子撞击次 数少，故 E 正确. 6.(多选)(2018·安徽省宿州市一质检)一定量的理想气体的压强p与热力学温度T的变化图象如 图 2 所示.下列说法正确的是( ) 图 2 A.AB 的过程中，气体对外界做功，气体内能增加 B.AB 的过程中，气体从外界吸收的热量等于其内能的增加量 C.BC 的过程中，气体体积增大，对外做功 D.BC 的过程中，气体对外界放热，内能不变 E.BC 的过程中，气体分子与容器壁每秒碰撞的次数增加 答案 BDE 解析 从 A 到 B 的过程，是等容升温过程，气体不对外做功，气体从外界吸收热量，使得气 体内能增加，故 A 错误，B 正确；从 B 到 C 的过程是等温压缩过程，压强增大，体积减小， 外界对气体做功，气体放出热量，内能不变，因体积减小，分子数密度增大，故气体分子与 容器壁每秒碰撞的次数增加，故 C 错误，D、E 正确. 7.(多选)一定质量的理想气体经历如图 3 所示的一系列过程，AB、BC、CD、DA 这四段过程 在 pT 图象中都是直线，其中 CA 的延长线通过坐标原点 O，下列说法正确的是( ) 图 3 A.AB 的过程中，气体对外界放热，内能不变 B.BC 的过程中，单位体积内的气体分子数减少 C.CD 的过程中，气体对外界做功，分子的平均动能减小 D.DA 过程与 BC 过程相比较，两过程中气体与外界交换的热量不同 E.DA 过程与 BC 过程相比较，两过程中气体与外界交换的热量相同 答案 ABE 解析 AB 的过程中，气体温度不变，则内能不变，压强变大，体积减小，则外界对气体做 功，由 UWQ 可知气体对外界放热，选项 A 正确；BC 的过程中，气体的压强不变， 温度升高，体积变大，则单位体积内的气体分子数减少，选项 B 正确；CD 的过程中，温 度不变， 压强减小， 体积变大， 则气体对外界做功， 分子的平均动能不变， 选项 C 错误 ； DA 过程外界对气体做功 W1pAD(VDVA)，又，则 W1，同理 BC 过程， VA TA VD TD pAD T DTA V A TA 气体对外做功 W2，因 TDTATCTB，VAVC，则 W1W2，根 pBC T CTB V C TC pAD TA pBC TC 据热力学第一定律，两过程中气体与外界交换的热量相同，选项 D 错误，E 正确. 8.(多选)(2018·山西省太原市三模)如图 4 所示，在斯特林循环的 pV 图象中，一定质量的理 想气体从状态 a 依次经过状态 b、c 和 d 后再回到状态 a，整个过程由两个等温和两个等容过 程组成.下列说法正确的是( ) 图 4 A.从 a 到 b，气体的温度一直升高 B.从 b 到 c，气体与外界无热量交换 C.从 c 到 d，气体对外放热 D.从 d 到 a，单位体积中的气体分子数目增多 E.从 b 到 c 气体吸收的热量与从 d 到 a 气体放出的热量相同 答案 ACD 解析 从 a 到 b，体积不变，压强增大，温度一直升高，A 正确 ； 从 b 到 c，温度不变，内能 不变，压强减小，体积增大，气体对外做功，气体从外界吸收热量，B 错误；从 c 到 d，体 积不变，压强减小，温度降低，内能减小，气体对外放热，C 正确；从 d 到 a，温度不变， 压强增大，体积减小，单位体积中的气体分子数目增多，D 正确；从 b 到 c 气体吸收的热量 等于气体对外做的功，从 d 到 a 气体放出的热量等于外界对气体做的功，两个过程体积变化 相同，但压强不同，做的功不同，所以从 b 到 c 气体吸收的热量与从 d 到 a 气体放出的热量 不同，E 错误. 9.一定质量的理想气体经历了如图 5 所示的 ABCDA 循环， 该过程每个状态视为平衡 态，各状态参数如图所示.A 状态的压强为 1×105 Pa，求： 图 5 (1)B 状态的温度； (2)完成一次循环，气体与外界热交换的热量. 答案 (1)600 K (2)放热 150 J 解析 (1)理想气体从 A 状态到 B 状态的过程中，压强保持不变，根据盖吕萨克定律有 VA TA VB TB 代入数据解得 TBTA600 K VB VA (2)理想气体从 A 状态到 B 状态的过程中，外界对气体做功 W1pA(VBVA) 解得 W1100 J 气体从 B 状态到 C 状态的过程中，体积保持不变，根据查理定律有 pB TB pC TC 解得 pC2.5×105 Pa 从 C 状态到 D 状态的过程中，压强保持不变，外界对气体做功 W2pC(VCVD)pC(VBVA) 解得 W2250 J 一次循环过程中外界对气体所做的总功 WW1W2150 J 理想气体从 A 状态完成一次循环，回到 A 状态，始末温度不变，所以内能不变.根据热力学第 一定律有 UWQ 解得 Q150 J 故完成一次循环，气体向外界放热 150 J. 10.(2018·安徽省安庆市二模)如图 6 甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口向上竖直 放置.横截面积 S0.02 m2、质量与厚度均不计的活塞，可以在汽缸内自由滑动，活塞与汽缸 底部之间封闭了一定质量的理想气体，开始时活塞与汽缸底部之间的距离为 L40 cm.气体 的初始温度为 T600 K，压强为 p1.5×105 Pa，已知环境温度 T0300 K，大气压强 p0 1.0×105 Pa.由于缸内气体缓慢散热，最终气体的温度达到与环境温度相同.求： 图 6 (1)活塞与汽缸底部之间的最短距离； (2)请写出气体状态变化的过程，并在图乙中画出气体状态变化过程的图线； (3)在(2)问的过程中，外界对气体所做的功. 答案 (1)30 cm (2)先等容变化，再等压变化，图象如图所示 (3)200 J 解析 (1)当气体的温度最低，即为环境温度时，活塞与汽缸底部之间的距离最短为 L1， 根据理想气体的状态方程： pLS T p0L1S T0 解得 L130 cm (2)气体首先经历等容变化，当压强变为 p0后，气体开始做等压变化，pV 图象如图所示： (3)在(2)问过程中外界对气体所做的功为： Wp0S(LL1)200 J. 11.(2018·云南省统一检测)如图 7 所示，一水平导热长玻璃管 A 端封闭、B 端开口，横截面积 为 S.静止时管内用活塞封闭了长为 l1的空气柱，质量为 m、厚度可忽略的活塞可沿玻璃管无 摩擦滑动且不漏气.现使玻璃管绕过 A 端的竖直轴在水平面内匀速转动， 稳定后空气柱的长度 变为 l2.已知大气压强为 p0，环境温度恒定.求： 图 7 (1)玻璃管转动的角速度 ； (2)若整个过程中气体从外界吸收的热量为 Q，求玻璃管对活塞做的功. 答案 (1)1 l2 p0 l 2l1 S m (2) p0S(l2l1)Q 3 2 解析 (1) 封闭气体的初状态：p1p0，V1Sl1 匀速转动时，对活塞有 p0Sp2Sml22， 气体的末状态 p2p0，V2l2S ml22 S 根据玻意耳定律得：p1V1p2V2 解得：； 1 l2 p0 l 2l1 S m (2)设玻璃管对活塞做功为 W1，封闭气体对活塞做功为 W2，大气对活塞做功为 W3，根据功能 关系得到：W1W2W3 mv2 1 2 其中 W3p0S(l2l1)，vl2，W2Q 解得：W1 p0S(l2l1)Q. 3 2