【名校精品】浙江省中考数学复习 第三单元函数第9课时平面直角坐标系及函数初步含近9年中考真题试题.doc

名校精品资料数学第一部分 考点研究第三单元 函数第9课时 平面直角坐标系及函数初步浙江近9年中考真题精选命题点1点坐标的表示(台州2015.14)1(2015台州14题5分)如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1 km.甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置则椒江区B处的坐标是_第1题图2(2010杭州17题4分)常用的确定物体位置的方法有两种. 如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置第2题图命题点2平面直角坐标系中点的坐标特征类型一点的象限问题3(2015金华3题3分)点P(4，3)所在的象限是()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4(2009杭州5题3分)已知点P(x，y)在函数y 的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限类型二点的变换问题(杭州2016.15，台州2013.12，温州2017.10)5(2017嘉兴7题3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，0)，B(1，1)，若平移点A到点C，使以点O、A、C、B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是()A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位B. 向左平移(21)个单位，再向上平移1个单位C. 向右平移个单位，再向上平移1个单位D. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位第5题图6(2017温州10题4分)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(1，0)，P3(0，1)，则该折线上点P9的坐标为()A. (6，24) B. (6，25)C. (5，24) D. (5，25)第6题图7(2013台州12题5分)设点M(1，2)关于原点的对称点为M，则M的坐标为_8(2016杭州15题4分)在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为_9(2015衢州15题4分)已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A(2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是_第9题图命题点3新函数的探究(台州2考)10(2015台州20题8分)图中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图所示第10题图(1)根据图填表：x(min)036812y(m)(2)变量y是x的函数吗？为什么？(3)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径11(2016台州21题10分)请用学过的方法研究一类新函数y(k为常数，k0)的图象和性质(1)在给出的平面直角坐标系中画出函数y的图象；(2)对于函数y，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？第11题图命题点4 分析判断函数图象类型一与实际问题结合(台州2014.8，绍兴3考)12(2017绍兴7题4分)均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是()13(2014台州8题4分) 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)关系的函数图象中，正确的是()第13题图14(2010绍兴7题4分)一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误第14题图的是()A. 摩托车比汽车晚到1 hB. A，B两地的路程为20 kmC. 摩托车的速度为45 km/hD. 汽车的速度为60 km/h类型二与几何图形结合15(2011杭州7题3分)一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是()16(2016金华10题3分)在四边形ABCD中，B90°，AC4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足设ABx，ADy，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()答案1(10，8)【解析】如解图，建立直角坐标系，过点B作BCx轴于点C，则ABC30°，解直角三角形得，ACAB8 km，BCAB·cos30°8 km，A处坐标为(2，0)，B处的横坐标为2810，纵坐标为8，B处的坐标是(10，8)第1题解图2解：方法1：用有序实数对(a，b)表示比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3)方法2.用方向和距离表示比如：B点位于A点的东北方向(北偏东45°等均可)，距离A点3处3A【解析】四个象限的符号特点分别是：第一象限(，)；第二象限(，)；第三象限(，)；第四象限(，)由此可判断出点(4，3)在第一象限4B【解析】函数y有意义，则x20，x0，故x<0，而、都是正数，点P在第二象限5D【解析】A.按此选项平移后C点坐标为C(1，1)，有CAOB，CAOB，则四边形ABOC为平行四边形，但由两点距离公式可知，OBAB，四边形ABOC不是菱形；B.按此选项平移后C点坐标为C(1，1)，有CBOA，BCOA，则四边形OABC为平行四边形，但由两点距离公式可知，BC AB，四边形OABC不是菱形；C.按此选项平移后C点坐标为C(2，1)，有CBOA，BC21OA，则四边形OACB不是平行四边形，进而知，四边形OACB不是菱形；D.按此选项平移后C点坐标为C(1，1)，有CBOA，BCOA，则四边形OACB为平行四边形，由两点距离公式可知，BCOB，四边形OACB是菱形；故选D.6B【解析】由题意可知，P1(0，1)，P2(1，0)，P3(0，1)，P4(2，1)，P5(1，4)，P6(6，1)，结合斐波那契数可以看出，这组数据是以P1(0，1)为起点，向右转动，横坐标加对应的斐波那契数，向上转纵坐标加斐波那契数，向左转横坐标减斐波那契数，向下转纵坐标减斐波那契数由此可知P7(2，9)，P8(15，4)，P9(6，25)7(1，2)【解析】点M(1，2)关于原点的对称点M的坐标为(1，2)8(5，3)【解析】线段AC，BD互相平分，四边形ABCD是平行四边形ADBC，ADBC.BCx轴，BC3，将点A(2，3)水平向右平移3个单位即得点D.点D的坐标为(5，3)点D(5，3)关于坐标原点的对称点的坐标为(5，3)9(4031，)【解析】在正六边形翻转过程中，点B翻转时每经过六次翻转就重新落在x轴上，正六边形每翻转六次称为一个翻转周期，在一个翻转周期内点B平移的距离为12个单位，又2015÷63355，所以2015次翻转实际上是335个翻转周期零5次，因为第5次翻转时B点的坐标为(11，)，所以2015次翻转后B点的坐标为(335×1211，)，即(4031，)10解：(1)根据题图可知，x(min)036812y(m)5705545(3分)(2)y是x的函数，理由如下：在这个变化过程中，存在两个变量x和y，y随x的变化而变化，且对于x的每一个值，y都有唯一的值与x对应，它符合函数的定义，所以y是x的函数(6分)(3)由题意可知，摩天轮的直径等于函数最大值减去函数最小值：70565 m(8分)11解：(1)列表如下：x321123y66(4分)描点，连线，画出函数图象如解图：第11题解图(6分)(2)由图象可得当k>0时，在x>0时，y随x的增大而减小；在x<0时，y随x的增大而增大；(8分)当k<0时，在x>0时，y随x的增大而增大；在x<0时，y随x的增大而减小(10分)12D【解析】函数图象由三条线段组成：OA、AB、BC，其中BC最陡，OA其次，AB最平，所以水面高度h随时间t的变化BC最快，OA其次，AB最慢，故选D.13C【解析】在小球抛出后向上运动的过程中，速度越来越小，向下运动的过程中，速度越来越大，故选C.14C【解析】分析图象可知：431，摩托车比汽车晚到1 h，A正确；因为汽车和摩托车分别从A，B两地去同一城市，从y轴上可看出A，B两地的路程为20 km，B正确；摩托车的速度为(18020)÷440 km/h，C错误；汽车的速度为180÷360 km/h，D正确，故选C.15A【解析】xyk(矩形面积为定值)，即yxk，由此可知y是x的一次函数，图象经过第一、二、四象限，x、y都不能为0，且x>0，y>0，图象位于第一象限，故选A.16D【解析】DH垂直平分AC，AC4，AHCHAC×42，CDADy.在RtADH中，DH，在RtABC中，BC，S四边形ABCDSACDSABC，(yx)·×4x×，即y·4×，两边平方，得y2(42x2)16(y222)，16y2x2y216y264，x2y264，x0，y0，xy8，y与x的函数关系式为y(0<x4)故选D.