2020版物理新导学浙江选考大一轮精讲讲义：第四章 曲线运动 万有引力与航天 本章学科素养提升 Word版含答案.pdf

类平抛运动的处理 (1)受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直 (2)运动特点 在初速度 v0方向做匀速直线运动， 在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动， 加速度 a . F合 m (3)求解方法 常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即 沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性 特殊分解法 ： 对于有些问题， 可以过抛出点建立适当的直角坐标系， 将加速度分解为 ax、 ay， 初速度 v0分解为 vx、vy，然后分别在 x、y 方向列方程求解 (4)考查特点 类平抛运动是对平抛运动研究方法的迁移，是高考命题的热点问题 高考考查该类问题常综合机械能守恒、 动能定理等知识， 以电场或复合场为背景考查学生 运用所学知识处理综合问题的能力 例 1 如图 1 所示的光滑斜面长为 l，宽为 b，倾角为 ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方 顶点 P 水平射入，恰好从底端 Q 点离开斜面，试求：(重力加速度为 g) 图 1 (1)物块由 P 运动到 Q 所用的时间 t； (2)物块由 P 点水平射入时的初速度 v0的大小； (3)物块离开 Q 点时速度的大小 v. 答案 (1) (2)b 2l gsin gsin 2l (3) b 24l2gsin 2l 解析 (1)沿斜面向下方向有 mgsin ma，l at2 1 2 联立解得 t. 2l gsin (2)沿水平方向有 bv0t，v0 b b t gsin 2l (3)物块离开 Q 点时的速度大小 v.v02 at 2 b 24l2gsin 2l (1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图 2 所示 图 2 (2)特点： 各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即 m112r1，m222r2 Gm1m2 L2 Gm1m2 L2 两颗星的周期及角速度都相同，即 T1T2，12 两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1r2L 两颗星到圆心的距离 r1、r2与星体质量成反比，即 . m1 m2 r2 r1 双星的运动周期 T2 L3 Gm1m2 双星的总质量 m1m2. 42L3 T2G 例 2 2016 年 2 月 11 日， 美国科学家宣布探测到引力波 双星的运动是产生引力波的来源 之一，假设宇宙中有一双星系统由 a、b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万 有引力作用下做匀速圆周运动，测得 a 星的周期为 T，a、b 两颗星的距离为 l，a、b 两颗星 的轨道半径之差为 r(a 星的轨道半径大于 b 星的)，则( ) Ab 星的周期为T lr lr Ba 星的线速度大小为lr T Ca、b 两颗星的半径之比为 l lr Da、b 两颗星的质量之比为lr lr 答案 B 解析 由双星系统的运动规律可知， 两星的周期相等， 均为 T， 则 A 错 由 rarbl， rarb r， 得ra (lr)， rb (lr)， 则a星的线速度大小va， 则B对. ， 1 2 1 2 2ra T lr T ra rb lr lr 则 C 错双星运动中满足 ，则 D 错 ma mb rb ra lr lr