2.1.2 认识代数式.ppt
第2章 整式加减,2.1 代数式,第2课时 认识代数式,1,课堂讲解,代数式的定义 用代数式表示数量关系,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,代数式的定义,用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或 表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式单个的 数或字母也是代数式,知1讲,例1 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1)32；(2)ab5；(3)a； (4)3；(5)541；(6)5x3y. 导引：根据代数式的概念求解(1)(2)中含有 “”“”，因此(1)(2)不是代数式(3)(4)中a，3均 是代数式，因为单独的一个数或一个字母也是代数 式(5)是用加、减运算符号把5，4，1连接起来的， 因此是代数式(6)5x3y是由乘、减两种运算符号 将5，x，3，y连接起来的，因此是代数式 解：代数式有(3)(4)(5)(6)；(1)(2)不是代数式,知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,本题运用定义法解. 因为代数式由数、表示数的 字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个字母 也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号或不 等号的式子都是代数式,2,知1练,下列各式中是代数式的是（ ） A.2x2yz B.xy C.0 D.x2y20 代数式 的意义是（ ） A.x与y的一半的差 B.x的一半与y的差 C.x与y的差的一半 D.以上均不对,（来自典中点）,1,2,知识点,用代数式表示数量关系,知2讲,例2 设甲数为a,乙数为b,用代数式表示： (1)甲数的3倍与乙数的一半的差； (2)甲、乙两数和的平方. 解： （1）3a - . (2) (a + b)2.,（来自教材）,知识点,知2讲,例3 填空： （1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多 5万元，该商店本月收入为_元； （2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为_元; （3）含盐10%的盐水800 g，在其中加入盐a g后，盐水 含盐的百分率为_.,(2x+50000),(1-10%)a,（来自教材）,知识点,例4 用代数式表示： (1) x与y两数的差的平方； (2)比x的平方的5倍少2的数； (3)某商品的原价是a元，提价10%后的价格； (4)比a除以b的商的2倍少4的数 导引：(1)差的平方是先求差，再平方；(2)比什么少就 是用减法；(3)提价10%，是增加了10%a元；(4) 先表示a除以b的商，再表示商的2倍，最后减去4 即可 解：(1)(xy)2.(2)5x22.(3)(110%)a元(4) 4.,知2讲,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,列代数式的关键是要认真审题，弄清问题中各数量之 间的关系和运算顺序，一般是先读的先写要正确地 列出代数式，需要注意以下几点： (1)抓住题目中的关键词语，如和、差、积、商、大、 小、多、少、几倍、几分之几、增加、增加到、减 少、减少到、扩大、缩小、除、除以等，从而弄清 题目中所涉及的量及各个量之间的关系,总 结,知2讲,（来自点拨）,(2)明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先和后 积”，也就是“先加后乘” ，“积的和”是“先积后 和”，也就是“先乘后加”又比如“平方的和”是 “先平方后求和”，而“和的平方”则是“先求和再 平方”等通常是先说的先算，后说的后算,总 结,知2讲,（来自点拨）,(3)浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句 中，一般会有多个“的”字出现列代数式时， 可抓住各个“的”字将句子分为几个层次，逐步 列出代数式,1,知2练,（来自教材）,填空： (1)甲数比乙数的2倍多4,设乙数为x,则甲数为_； (2)甲数除以乙数得商为10,设甲数为y，则乙数为_.,3,知2练,“x的 与y的和”用代数式表示是（ ） A.（xy） B.x y C.x y D. xy 一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个位数 字为a，十位数字为b，则这个三位数可表示为（ ） A.1210ba B.1 20010ba C.11210ba D.100（12ab）10ba,（来自典中点）,2,5,知2练,用代数式表示： (1)a，b两数的平方差； (2)m的2倍与n的 的和； (3)3x与y的积的平方； (4)与2b的和是100的数 用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是 ( ) A(3ab)2 B3(ab)2 C(a3b)2 D3ab2,（来自点拨）,4,判断一个式子是否是代数式的方法：判断一个式子 是否是代数式的关键是看这个式子是否符合代数式的定 义；式子中只能含运算符号，不能含表示关系的符号；运 算符号指的是加、减、乘、除、乘方等运算的符号；表示 关系的符号是指表示相等和不等关系的符号.,1.必做: 完成教材P59T2-4 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
