1、完善结构整理提升综合运用启迪智慧一一浅谈数学期末总复习教学摘要：期末总复习的主要任务是巩固、梳理一个学期所学知识、技能，促进知 识条理化、系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题能力，其地位是承上启下, 在小学数学教学占据极其重要的的地位。文章从四个方面探讨提高期末数学总复习 教学有效性的做法。关键词：自主参与强化梳理策略指导重视应用期末总复习的主要任务是巩固、梳理一个学期所学知识、技能，促进知识条理 化、系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题能力，其地位是承上启下，在小 学数学教学占据极其重要的的地位。反思总复习课中普遍存在的“追求认知目标多、 着眼发展性目标少；关注教材多、关注学生少；练
2、习做题多、梳理知识少三多三少 现象的成因，教师对总复习课的目标定位不准、价值取向判断失衡是根源所在。正 因为如此，总复习教学的效益不佳、效率不高、效果不好也不足为奇了。笔者以为 有效的数学期末总复习要把握四个要点：一、巧妙激趣，引导学生自主参与。兴趣是推动学生学习的内部驱动力，是学生学习积极性中最现实、最活跃的心 理因素。学生一旦对总复习的内容发生了兴趣，就会在大脑中形成优势兴奋中心， 促使各种感官（包括大脑）处于最活跃状态，从而为参与复习提供最佳的心理准备。 因此，教师组织总复习教学时要从新的角度引发新的思考，给学生新的感受，使学 生产生复习的兴趣，从而沟通各知识之间的联系，将知识形成网络，
3、在学生头脑里 留下系统的、完整的印象。常用的激趣策略包括：（1）生活素材引路。选取学生熟悉的、感兴趣的、贴近生活实际的数学问题作 为复习内容，使学生由感而发，因趣而学，在积极思考与交流合作中充分感受到数 学就在身边，与生活密切相关，进而建构自己的数学知识。（2）创设故事情境。生动有趣、富有挑战性的故事情境，能激发学生探索的欲 望。因此，教师要注意创设和依托故事情境提供的线索，使学生乐于发现问题、解 决问题，体验应用数学知识解决实际问题的成功感，体验数学的价值。（3）加强情感交流。丰富的情感体验是学生自主学习的动力因素，积极的情感 体验，能够诱导学生求知欲望，激活学生已有知识经验，积极参与认知活
4、动，使学 生在积极情感的支持下，积极主动地参与复习活动中去。如，三年级时、分、秒， 千米和吨总复习教学时，可这样设计：师：同学们很喜欢写日记，记录下自己的成长、发展轨迹，我们的日记内容丰 富多彩。下面是小虎同学写的一篇数学日记，请看：早上六点半，我被闹钟吵醒，便从长6厘米，宽2厘米的床上爬起来，我拿起一支长15米 的牙刷刷牙，不知不觉过去了5小时。想到今天是开学的第一天不能迟到，于是我赶紧端起一杯 200千克的牛奶一口气喝完，背起1200吨重的书包高高兴兴上学去了学生看了，不由自主地发出笑声，教师故作不解的问道：你们笑什么？生1：这位同学的日记里单位用错了。教师：同学们真聪明，很快就发现了日记
5、里的问题，这说明了什么呢？生2：可见我们要正确使用计量单位，不然会闹笑话。生3：生活中如果用错单位，甚至可能会带来很严重的后果。教师：你能举例说说吗？生2：医生用药时错用了单位，那病人可就麻烦了。教师：太棒了，可见正确使用计量单位对我们的生活是有很大帮助的教师从学生熟悉的日记引入，故意错用单位，引发学生兴趣，激活学生思维发 现问题，引导学生思考生活中错用单位引起更严重的后果，从而感受学习计量单位 的重要性和必要性，体验数学与生活密不可分，有效地调动了学生学习的主动性和 积极性。二、强化梳理，构建知识技能体系。整合梳理已学的知识、技能并建构起知识网络，构建良好的认知结构和技能体 系，是总复习的个
6、重要目标之一。从学生发展的角度来说，获得梳理知识、建构知 识网络的能力，形成建构的意识显得更为重要，而这种能力和意识正是在经历自主 梳理、主动建构的过程中获得的。整合梳理过程中，教师要着眼平时教学不足处、 学生失误处、作业问题处、思维疑难处，以学生“理”为主，教师“引”为辅，引 导学生积极主动地将所学知识与原有知识挂钩，将新知纳入原有的认知结构，使零 散的知识串成线，形成更充实完善的知识网。如，五年级复习多边形面积时，教师 可设计如下教学流程：1、引导学生回忆多边形面积的计算公式及其推导过程。本环节分三步：（1）长方形、正方形面积公式推导一一观察和测量（数方格）结合。（2）平行四边形面积公式推
7、导一一割补法。（3）三角形、梯形面积公式推导一一割补法、倍拼法。2、观察比较，区分多边形面积公式的联系和区别。本环节分两步:（1）找区别。要让学生明白计算三角形、梯形面积时，“底X高”、“（上底 下底）X高之后要2”的理由。（2）寻联系。对照推导过程，理清面积公式的来龙去脉，感受推导方法策略的 相似性。3、思维拓展，构建知识体系。本环节有两种不同的归纳方式：方式一：定性分析，从面积计算公式的形成入手。s+s+bs+h+2s+ahs+（+b）h+2方式二：定量考虑，从面积计算公式的数据入手。b+0a+bb+h教学流程一气呵成，凸现梳理建构时学生的自主性，通过对所学知识的自主梳 理，既能理清知识间
8、的来龙去脉，做到“横成片、竖成线，又可以拓展原有的知识结 构，提高了学生思维品质。三、适度练习，突出方法策略指导。学生对所学知识的理解、掌握情况，思维发展水平的提升等复习的效果，主要 是通过练习（包括测试）来检验。因此，教师除帮助学生理清要点和说明常见错误 的防止和纠正策略外，还需要引导学生根据自己的已有知识和实际水平选择适合自 己的作业，互相帮助，快乐复习，把完成数学作业变成愉快的活动，使学生对数学 产生浓厚的兴趣。总复习环节的教学中，我在把握好练习的数量、坡度、形式的前提 下，一般采用错题重温、难题再攻、课外延伸、习题自编、难度自定、量度自选、形 式自拟的形式，并辅之以同类知识系统练、易混
9、知识对比练、易错知识反复练的方 式，使得复习有效性大大增强。如，六年级复习用分数、百分数乘除法知识解决简 单实际问题时，我是这样安排的：1、让学生在2分钟时间内完成简单的口算题。（15道）2、收集数据：学生汇报在2分钟内，完成了多少道口算以及做对的题数。3、显示信息。（根据两名学生的答题情况确定）15道口算题；甲答题数量；乙答题数量；甲完成题数占总题数的分 率；乙完成题数占总题数的分率；甲比乙多答题的分率；乙比甲少答题的 分率4、根据信息编题并解答。（1）用条件、编。（2）用条件、编。（3）用条件、编。（4）用条件、编。（5）用条件、编。（6）用条件、编。5、观察思考、分析比较:横向比较：(1
10、)与(2)两题比较已知条件有何异同点？单位“1”呢？解法呢？ 3)与 (4)两题比较已知条件有何异同点？单位1呢？解法呢？(5)与(6)两题比较已知条件有何异同点？单位1呢？解法呢？纵向比较：(1)、(3)、(5)题比较，有什么相同点？(单位“1”已知，用乘法计 算)(2)、(4)、(6)题比较，有什么相同点？(单位1未知，用除法计算或 列方程解答)6、小结：通过分析与讨论，明确解答分数乘除法应用题的关键是什么？ 1)找： 找准单位1； (2)看：单位1已知，还是未知;(3)定：确定算法。7、应用训练。(出示三组练习题，学生根据自己的情况选择其中的任何一组列 式解答)在学校开展的向贫困学生“献
11、爱心活动中，同学们纷纷捐出自己的零花钱。A组：603班同学捐了 120元，602班捐了多少元？(1)比602班多捐25% (2)比602班少捐25%(3) 602班比603班多捐25% (4) 602班比603班少捐25%B组：603班同 学捐了 120元，两个班捐了多少元1)比602班多捐25% (2) 602班比603班多捐25%C组：603班同学捐了 120元，(1) 602班比603班多捐25%, 602班 比603班多捐多少元？ 2) 603班比602班少捐25%, 603班比602班少捐多少元?8、综合训练。(1)有一堆黄沙，每次运走，几次可以运完？(3)补充条件、问题，再列出算式
12、篮球比足球多20%, ?教师采用对比的方式组织教学，契合学生思维发展的特点。整个教学设计，以 学生口算获得的信息为背景，就题取题，训练层次逐步展开、步步推进，较好落实 了重视学生已有的知识、经验的原则。采用横相比和纵向比，强化单位“1”的认识, 达到了思维训练的目的。题组式的应用训练难易区分，要求各异，既渗透了德育， 又贯彻因材施教原则。开放性练习调动了学生的积极性，有助于学生思维能力的培 养。四、重视应用，注重培养数学素养。总复习教学，除了让学生在知识技能方面有所发展和提高外，更应该让学生在 思维方面有所发展有所提高，特别是学生解决简单实际问题能力、发现探索数学规 律能力和综合应用能力均
13、应加以足够重视。教师要注意设计一些与所学知识联系紧 密的实际问题，让学生在解答过程中体会到数学知识的作用，感受数学魅力，拓展 数学思维，提高数学素养。如，复习六年级圆的周长和面积时，有位教师是这样设 计的：FIaSh课件动态演示：有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪明的年轻人来揭了榜, 经过几番较量，果然战胜了国王。可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道：好，你 可以在海边划去一块羊皮那么大的土地。一块羊皮的面积实在太小了！聪明的年轻 人苦思冥想，终于想出了一个好办法，那就是把羊皮做成细细的羊皮条，再用羊皮 条去圈地。那么，该怎么圈地，聪
14、明的年轻人得到的土地面积才最大呢？随着屏幕上动人的画面和悦耳的解说，同学们的注意力高度集中，思维非常活 跃，纷纷发表自己的见解：生1：正方形的面积最大，围成正方形。生2：圆的面积更大，应该围成圆形。生3：应该利用海岸线，围成半圆，这样面积肯定最大！师：羊皮条的长度是900米，兀取3,请同学们自己通过计算找出最佳方案。学生立即投入计算。通过计算，学生发现确实是利用海岸线围成半圆时土地面 积最大。这与年轻人的想法不谋而合。同学们舒了一口气，露出了开心的笑容。这样的教学，不仅促使学生主动地搜索有关正方形、圆、半圆等的知识，而且 巩固了 已知正方形的周长求正方形的面积、已知圆的周长求圆的面积、已知圆 的周长的一半求半圆的面积”等一系列知识，更使学生体验到了应用数学知识解决 实际问题的成功感，数学的美学魅力及实用功能得到了很好的体现。这可谓一举多 得！总之，总复习教学时，教师将总复习作为重新组建学生认知结构的平台和空间, 重视对学生所学知识、认识事物的方法、分析问题的思维方式进行更高层次的归纳、 概括、提炼，使新旧知识完美地融为一体，达到构建学生良好认知结构的目的，有 效提高学生的数学能力。
