【名校精品】中考数学复习：圆与圆的位置关系.doc

名校精品资料数学全国中考真题解析考点汇编圆与圆的位置关系一、选择题1. （2011盐城，5，3分）若O1、O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则O1与O2的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外切 D.外离考点：圆与圆的位置关系.分析：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解注意相交，则RrPR+r；（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）解答：解：O1、O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，又64=2，6+4=10，6486+4，O1与O2的位置关系是相交故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握圆与圆的位置关系与数量关系间的联系是解此题的关键2. （2011江苏扬州，4，3分）已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A.2 B. 3 C. 6 D. 11 考点：圆与圆的位置关系。分析：根据两圆半径；再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解外离，则PR+r；外切，则P=R+r；相交，则RrPR+r；内切，则P=Rr；内含，则PRr（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径），得出符合要求的答案即可解答：解：根据题意，得R=7，r=4，R+r=11，Rr=3，相交两圆的圆心距为： RrdR+r，即3d11，它们的圆心距可能是6故选C点评：此题主要考查了圆与圆的位置关系，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系是中考热点，需重点掌握3. （2011宁夏，6，3分）已知O1、O2的半径分别是r1=3、r2=5若两圆相切，则圆心距O1O2的值是（）A、2或4B、6或8C、2或8D、4或6考点：圆与圆的位置关系。分析：由两圆相切，可知两圆内切或外切，又由O1、O2的半径分别是r1=3、r2=5，则根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得圆心距O1O2的值解答：解：O1、O2的半径分别是r1=3、r2=5若两圆内切，则圆心距O1O2的值是：53=2，若两圆外切，则圆心距O1O2的值是：3+5=8圆心距O1O2的值是：2或8故选C点评：此题考查了圆与圆的位置关系掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键4. （2011陕西，7，3分）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d当时，两圆的位置关系是（ ）A外离 B相交 C内切或外切 D内含 考点：圆与圆的位置关系。专题：数形结合。分析：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解注意相交，则RrdR+r（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）解答：解：他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1d5时，两圆的位置关系是相交故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是抓住两圆位置关系与数量关系间的联系：外离，则dR+r；外切，则d=R+r；相交，则RrdR+r；内切，则d=Rr；内含，则dRr（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）5. （2011台湾25，4分）若有两圆相交于两点，且圆心距离为13公分，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径（）A、25公分，40公分B、20公分，30公分C、1公分，10公分D、5公分，7公分考点：圆与圆的位置关系。专题：计算题。分析：首先根据题意知，两圆相交，可知两圆圆心距大于两圆半径之差，小于两圆半径之和，结合选项得出正确答案解答：解：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，两圆相交与两点，RrdR+r，d=13，根据选项知，半径为20公分和30公分的两圆符合条件，故选B点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，解答本题的关键是根据圆心距和两圆半径之间的关系进行着手解答，本题比较简单6.（2011台湾，25，4分）如图，圆A圆B的半径分别为42，且AB12若作一圆C使得三圆的圆心在同一直在线，且圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点，则下列何者可能是圆C的半径长（）A3B4 C5D6考点：圆与圆的位置关系。专题：计算题。分析：首先找到一个圆和圆A和圆B都外切，求出该圆的半径，然后再找到圆C和圆A外切和圆B相内切时，圆C半径的取值解答：解：当圆C和两圆都外切时，根据题意我们可知圆C的半径r3，当圆C和圆A外切和圆B相内切时，圆C的半径r5，故圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点，圆C的半径取值范围为3r5，故选B点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，解答本题的关键是根据圆心距和两圆半径之间的关系进行着手解答，本题比较简单7. （2011天津，6，3分）已知O1与O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=7cm，则O1与O2的位置关系是（）A、相交B、相离C、内切D、外切考点：圆与圆的位置关系。专题：数形结合。分析：根据O1与O2的半径分别为3cm和4cm，得出R+r=7，再根据O1O2=7cm，得出O1与O2的位置关系解答：解：根据O1与O2的半径分别为3cm和4cm，得出R+r=7，O1O2=7cm，得出O1与O2的位置关系是：外切故选：D点评：此题主要考查了圆与圆的位置关系，根据R+r=O1O2=7cm，得出O1与O2的位置关系是解决问题的关键8. （2011重庆市，7，4分）已知O与O外切，O的半径R=5cm, O的半径r =1cm，则O与O的圆心距是A1cmB 4cm C5cm D6cm考点：圆与圆的位置关系分析：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解外切，则P=R+r（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）答案：解：O1与O2外切，O1的半径R=5cm，O2的半径r=1cm，O1与O2的圆心距是：5+1=6（cm）故选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意圆与圆的位置关系与数量关系间的联系此类题为中考热点，需重点掌握9.（2011河池）如图，A（1，0）、B（7，0），A、B的半径分别为1和2，将A沿x轴向右平移3个单位，则此时该圆与B的位置关系是（）A、外切B、相交C、内含D、外离考点：圆与圆的位置关系；坐标与图形性质。专题：数形结合。分析：先得出将A沿x轴向右平移3个单位后，A、B的圆心距，再根据判断两圆位置关系的方法求解解答：解：A（1，0）、B（7，0），A、B的半径分别为1和2，A、B的圆心距为6，A沿x轴向右平移3个单位后，A、B的圆心距为3，根据圆心距与半径之间的数量关系可知两圆的位置关系是外切故选A点评：本题考查了圆与圆的位置关系和坐标与图形性质两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离，则dR+r；外切，则d=R+r；相交，则RrdR+r；内切，则d=Rr；内含，则dRr10. （2011贺州）已知O1和O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、考点：圆与圆的位置关系；在数轴上表示不等式的解集。分析：设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离，则dR+r，从而得到圆心距O1O2的取值范围，再结合数轴选择正确的答案即可解答：解：O1和O2的半径分别为2和5，且两圆的位置关系为外离，圆心距O1O2的取值范围为d2+5，即d7故选C点评：本题考查了圆与圆的位置关系和在数轴上表示不等式的解集等知识注意由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系是解题的关键11. （2011郴州）已知O1与O2外切半径分别是R和r，圆心距O1O2=5，R和r的值是（）A、R=4，r=2B、R=3，r=2C、R=4，r=3D、R=3，r=1考点：圆与圆的位置关系。分析：由O1与O2外切半径分别是R和r，圆心距O1O2=5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得R+r=5，继而求得答案解答：解：O1与O2外切半径分别是R和r，圆心距O1O2=5，R+r=5，2+4=6，故A错误；3+2=5，故B正确；4+3=7，故C错误；3+1=4，故D错误故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系12. （2010长沙）已知O1、O2的半径分别是r1=2、r2=4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（）A、2B、4C、6D、8考点：圆与圆的位置关系。分析：本题直接告诉了两圆的半径及两圆相交，求圆心距范围内的可能取值，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案相交，则RrPR+r（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）解答：解：两圆半径差为2，半径和为6，两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和，所以，2O1O26符合条件的数只有B故选B点评：本题考查了由数量关系及两圆位置关系确定圆心距范围内的数的方法13. （2011山东青岛，3，3分）已知O1与O2的直径分别是4cm和6cm，O1O2=5cm，则两圆的位置关系是（）A外离B外切 C相交D内切考点：圆与圆的位置关系。分析：由O1与O2的直径分别是4cm和6cm，即可求得O1与O2的半径，又由O1O2=5cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：O1与O2的直径分别是4cm和6cm，O1与O2的半径分别是2cm和3cm，O1O2=5cm，2+3=5，两圆的位置关系是外切故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系14. （2011山东省潍坊， 9，3分）如图半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切则小圆扫过的阴影部分的面积为( )AI7B32C49D80 【考点】圆与圆的位置关系【专题】几何图形问题【分析】由半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，即可求得空白处的圆的半径，即可求得阴影部分的面积【解答】解：半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，OB=9，AB=2，OA=7，小圆扫过的阴影部分的面积为：81-49=32故选B【点评】此题考查了圆与圆的位置关系注意求得空白处的圆的半径是解此题的关键15. （2011山东淄博11，4分）如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的O与弧AE，边AD，DC都相切把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是O，则AD的长为（）A.4B. C.D.5考点：圆锥的计算；相切两圆的性质。分析：首先求得弧AE的长，然后利用弧AE的长正好等于圆的底面周长，求得O的半径，则BE的长加上半径即为AD的长解答：解：AB=4，B=90°，圆锥的底面圆恰好是O，O的周长为2，O的半径为，AD=BC=BE+EC=4+=，故选B点评：本题考查了圆锥的计算及相切两圆的性质，解题的关键是熟记弧长的计算公式16. （2011四川达州，7，3分）如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）A、内切、相交B、外离、相交C、外切、外离D、外离、内切考点：圆与圆的位置关系。分析：根据圆与圆关系的定义，两个圆与圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时叫做这两个圆外离；两个圆有两个公共点时叫做这两个圆相交所以在这个图案中反映出的两圆位置关系有外离和相交解答：解：在这个图案中反映出的两圆位置关系有两种外离和相交故选B点评：本题可直接由图案得出圆与圆的位置关系，比较容易17.（2011湖南张家界，7，3）已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（）A、16厘米B、10厘米 C、6厘米D、4厘米考点：圆与圆的位置关系。分析：由两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得另一圆的半径解答：解：两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，106=4（厘米），另一圆的半径是4厘米故选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键18.（2011包头，5，3分）已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是（）A、相交B、外切 C、外离D、内含考点：圆与圆的位置关系。分析：由两圆的直径分别是2厘米与4厘米，求得两圆的半径分别是1厘米与2厘米，然后由圆心距是3厘米，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：两圆的直径分别是2厘米与4厘米，两圆的半径分别是1厘米与2厘米，圆心距是3厘米，1+2=3，这两个圆的位置关系是外切故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键19. (2011襄阳，9，3分)在ABC中，C90°，AC3cm，BC4cm若A，B 的半径分别为1cm，4cm，则A与B的位置关系是()A外切B内切 C相交D外离考点：圆与圆的位置关系；勾股定理。专题：数形结合。分析：由C90°，AC3cm，BC4cm，根据勾股定理，即可求得AB的长，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定两圆之间的位置关系解答：解：C90°，AC3cm，BC4cm，AB5cm，A，B 的半径分别为1cm，4cm，又145，A与B的位置关系是外切故选A点评：此题考查了圆与圆的位置关系与勾股定理逆定理的应用注意外离，则PRr；外切，则PRr；相交，则RrPRr；内切，则PRr；内含，则PRr(P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径)20. （2010福建泉州，5，3分）若O1的半径为3，O2的半径为1，且O1O2=4，则O1与O2的位置关系是（）A内含B内切C相交D外切考点圆与圆的位置关系分析根据数量关系来判断两圆的位置关系：（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）外离，则PR+r；外切，则P=R+r；相交，则RrPR+r；内切，则P=Rr；内含，则PRr解答解：根据题意，得R+r=4，即R+r=P=4，两圆外切故选D点评本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P：外离PR+r；外切P=R+r；相交RrPR+r；内切P=Rr；内含PRr，难度适中21. （2011福建厦门，6，3分）已知O1、O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则O1与O2的位置关系为（）A、外离B、外切C、相交D、内切考点：圆与圆的位置关系。分析：由O1、O2的半径分别为5和2，O1O2=3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：O1、O2的半径分别为5和2，O1O2=3，又52=3，O1与O2的位置关系为内切故选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系此题那比较简单，解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系22. （2011甘肃兰州，13，4分）现给出下列四个命题：无公共点的两圆必外离；位似三角形是相似三角形；菱形的面积等于两条对角线的积；对角线相等的四边形是矩形.其中真命题的个数是（ ）A1B2 C3D4考点：命题与定理；菱形的性质；矩形的判定；圆与圆的位置关系；位似变换分析：根据真命题的定义逐个进行判断即可得出结果解答：解：无公共点的两圆有可能外离，也有可能内含，故本选项错误；位似三角形是相似三角形，正确；菱形的面积等于两条对角线的积的一半，故本选项错误；对角线相等的四边形是矩形，等腰梯形也可以，故本选项错误，真命题的个数是1故选A点评：本题主要考查了外离圆定义、相似三角形性质、菱形面积公式、矩形的性质，比较综合，难度适中23. （2011天水，3，4）如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是（）A、B、C、D、考点：圆与圆的位置关系。分析：由两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系是外切，则可求得答案解答：解：两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，又2+1=3，这两圆位置关系外切故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系24. （2011广东省茂名，7，3分）如图，O1、O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是（）A、4B、8C、16D、8或16考点：圆与圆的位置关系；平移的性质。分析：由题意可知点O2可能向右移，此时移动的距离为O2的直径长；如果向左移，则此时移动的距离为O1的直径长解答：解：O1、O2相内切于点A，其半径分别是8和4，如果向右移：则点O2移动的长度是4×2=8，如果向左移：则点O2移动的长度是8×2=16点O2移动的长度8或16故选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意此题需要分类讨论，小心不要漏解25. （2011铜仁地区6,3分）已知O1与O2的半径分别为6cm、11cm，当两圆相切时，其圆心距d的值为（）A、0cmB、5cm C、17cmD、5cm或17cm考点：圆与圆的位置关系。分析：由O1与O2的半径分别为6cm、11cm，分别从两圆外切与两圆内切去分析求解即可求得答案，注意别漏解解答：解：O1与O2的半径分别为6cm、11cm，当两圆外切时，圆心距d=6+11=17（cm）；当两圆内切时，圆心距d=116=5（cm）圆心距d的值为5cm或17cm故选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是注意两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系26.2011广西来宾，4，3分）已知和的半径分别是4和5，且=8，则这两个圆的位置关系是（ ）A外离 .B.外切 C.相交 D.内含考点：圆与圆的位置关系。分析：由O1和O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：O1和O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，又54=1，4+5=9，189，这两个圆的位置关系是相交故选C点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键27. （2011丽江市中考，15,3分）如图，已知B与ABD的边AD相切于点C，AC=4，B的半径为3，当A与B相切时，A的半径是（） A、2 B、7 C、2或5 D、2或8考点：圆与圆的位置关系；勾股定理。专题：分类讨论。分析：根据切线的性质可以求得BC的长，然后根据相切两圆的两种情况分类讨论即可解答：解：B与ABD的边AD相切于点C，AC=4，BC=3，AB=5，A与B相切，当两圆外切时，A的半径=53=2，当两圆内切时，A的半径=5+3=8故选D点评：本题考查了两圆之间的位置关系及勾股定理的知识，解题的关键是分类讨论，小心将另外一种情况漏掉28. （2011浙江嘉兴，5，3分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A两个外离的圆 B两个外切的圆 C两个相交的圆 D两个内切的圆考点：圆与圆的位置关系；简单组合体的三视图专题：计算题分析：由于两球都与水平线相切，故几何体的左视图相内切的两圆解答：解：观察图形可知，两球都与水平线相切，所以，几何体的左视图为相内切的两圆，故选D点评：本题考查了三视图，圆与圆的位置关系的运用关键是分析图形，得出两球都与水平线相切，判断其左视图中两圆的位置关系29. （2011浙江台州，8，4分）如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点ABCD分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计）（）A26rh B24rh+rh C12rh+2rh D24rh+2rh考点：相切两圆的性质；扇形面积的计算专题：计算题分析：截面的周长等于12个圆的直径和班级为r的圆的周长的和，用周长乘以组合烟花的高即可解答：解：由图形知，正方形ABCD的边长为6r，其周长为4×6r=24r，截面的周长为：24r+2r，组合烟花的侧面包装纸的面积为：（24r+2r）h=24rh+2rh故选D点评：本题考查了相切两圆的性质及扇形的面积的计算，解题的关键是判断组合烟花的截面周长的算法30. 已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画A；再以点B为圆心，3cm为半径画B，则A和B的位置关系（）A、内含 B、相交 C、外切 D、外离【答案】D【考点】圆与圆的位置关系【专题】几何题【分析】针对两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系【解答】解：依题意，线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画A；再以点B为圆心，3cm为半径画B，R+r=3+2=5，d=7，所以两圆外离故选D【点评】此题主要考查了圆与圆的位置关系，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系此类题为中考热点，需重点掌握31. （2011浙江舟山，5，3分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A两个外离的圆B两个外切的圆C两个相交的圆D两个内切的圆考点：圆与圆的位置关系；简单组合体的三视图。专题：计算题。分析：由于两球都与水平线相切，故几何体的左视图相内切的两圆解答：解：观察图形可知，两球都与水平线相切，所以，几何体的左视图为相内切的两圆，故选D点评：本题考查了三视图，圆与圆的位置关系的运用关键是分析图形，得出两球都与水平线相切，判断其左视图中两圆的位置关系二、填空题1. （2011浙江绍兴，16，5分）如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1cm的A1，与半径为BB1的B相切则点A平移到点A1，所用的时间为或3s考点：圆与圆的位置关系。专题：数形结合；分类讨论。分析：首先设点A平移到点A1，所用的时间为ts，根据题意求得AB=2cm，AA1=2tcm，A1B=1cm，BB1=tcm，再分别从内切与外切四种情况分析求解，即可求得答案解答：解：设点A平移到点A1，所用的时间为ts，根据题意得：AB=2cm，AA1=2tcm，A1B=1cm，BB1=tcm，如图，此时外切：2t+1+t=2，t=；如图，此时内切：2t+t1=2，t=1，此时两圆重合，舍去；如图，此时内切：2tt+1=2，t=1，此时两圆重合，舍去；如图：此时外切： 2tt1=2，t=3点A平移到点A1，所用的时间为或3s故答案为：或3点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是注意数形结合与方程思想，分类讨论思想的应用，注意别漏解2. （2011浙江义乌，13，4分）已知O1与O2的半径分别为3和5，且O1与O2相切，则O1O2等于2或8考点：圆与圆的位置关系。专题：计算题。分析：设两圆半径为r3，R5，O1与O2相切分为内切、外切两种情况，则O1O2Rr或Rr解答：解：设两圆半径为r3，R5，当O1与O2相切时，O1O2Rr或Rr，即O1O22或8故答案为2或8点评：本题考查了圆与圆的位置关系设两圆相切分为内切、外切两种情况，当两圆内切时，O1O2Rr，当两圆外切时，O1O2Rr3. （2011南通）已知：如图，三个半圆以此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线yx相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r11时，r3 考点：相似三角形的判定与性质；一次函数的性质；相切两圆的性质。专题：计算题。分析：由三个半圆依次与直线yx相切并且圆心都在x轴上，因此OO=2，OO=6，OO=18，即可得出r的长度；解答：解：由三个半圆依次与直线yx相切并且圆心都在x轴上，yx倾斜角是30°，得，OO=2r，OO=2r，00=2r，r11，r3=9故答案为9点评：本题考查了一次函数的性质、相切圆的性质，由一次函数的解析式得出其与x的正半轴的夹角是30°，是解答本题的关键4. （2011四川广安，14，3分）已知O1与O2的半径、分别是方程 的两实根，若O1与O2的圆心距5则O1与O2的位置关系是_考点：圆与圆的位置关系专题：圆的位置关系分析：解一元二次方程，可得其两根，所以，因为，即，所以两圆相交解答：相交点评：两圆之间的位置关系常利用两圆半径与两圆间的圆心距之间的数量关系来确定：当时，两圆外离；当时，两圆外切；当时，两圆相交；当时，两圆内切；当时，两圆内含判断两圆的位置关系时，先分别计算与的值，再和圆心距比较，看其符合哪一种情形5. （2011湘西州）若两圆外切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，另一个圆的半径为3考点：圆与圆的位置关系。分析：由两圆外切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得另一个圆的半径长解答：解：两圆外切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，另一个圆的半径为：74=3故答案为：3点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系6. （2011广东肇庆，14，3分）已知两圆的半径分别为1和3若两圆相切，则两圆的圆心距为4或2考点：圆与圆的位置关系。分析：由两圆相切，可从内切与外切去分析，又由两圆的半径分别为1和3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得两圆的圆心距解答：解：两圆的半径分别为1和3，若两圆内切，则两圆的圆心距为：31=2；若两圆外切，则两圆的圆心距为：3+1=4；两圆的圆心距为4或2故答案为：4或2点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系7. （2011梧州，16，3分）如图，三个半径都为3cm的圆两两外切，切点分别为D、E、F，则EF的长为3cm考点：相切两圆的性质。分析：三个圆半径相等且两两外切，则EF为ABC的中位线，EF=BC解答：解：连接EF，A、B、C半径相等且两两外切，ABC为等边三角形，边长为6cm，又切点E、F为AB、AC的中点，EF=BC=3cm故答案为3点评：本题考查了相切了圆的性质，三角形中位线定理关键是判断三角形的形状，判断中位线8. （2011福建莆田，11，4分）O1和O2的半径分别为3cm和4cm，若O1和O2相外切，则圆心距O1O2=_ cm考点：圆与圆的位置关系分析：由O1和O2的半径分别为3cm和4cm，O1和O2相外切，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得圆心距O1O2的值解答：解：O1和O2的半径分别为3cm和4cm，O1和O2相外切，圆心距O1O2=3+4=7（cm）故答案为：7点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键9. （2011福建福州，15，4分）以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围是 考点：圆与圆的位置关系；实数与数轴分析：两扇形的圆弧相交，界于DA两点重合与CB两点重合之间，分别求出此时PD的长，PC的长，确定a的取值范围解答：解：当AD两点重合时，PO=PDOA=53=2，此时P点坐标为a=2，当BC两点重合时，PO=4，此时P点坐标为a=4，则实数a的取值范围是4a2故答案为：4a2点评：本题考查了圆与圆的位置关系，实数与数轴的关系关键是找出两弧相交时的两个重合端点10. （2011福建省漳州市，14,4分）两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是 考点：圆与圆的位置关系。分析：由两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出这两圆位置关系解答：解：两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，又6+5=11，65=1，11011，这两圆的位置关系是相交故答案为：相交点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系11.（2011丹东，15，3分）已知：线段AB=3.5cm，A和B的半径分别是1.5cm和4cm，则A和B的位置关系是相交考点：圆与圆的位置关系。分析：由线段AB=3.5cm，A和B的半径分别是1.5cm和4cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出A和B的位置关系解答：解：A和B的半径分别是1.5cm和4cm，线段AB=3.5cm，又41.5=2.5，4+1.5=5.5，2.5AB5.5，A和B的位置关系是相交故答案为：相交点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键三、解答题1. （2011江苏南京，26，8分）如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=6cm，BC=8cmP为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为t s（1）当t=1.2时，判断直线AB与P的位置关系，并说明理由；（2）已知O为ABC的外接圆若P与O相切，求t的值考点：圆与圆的位置关系；勾股定理；直线与圆的位置关系；相似三角形的判定与性质。专题：几何综合题；动点型。分析：（1）根据已知求出AB=10cm，进而得出PBDABC，利用相似三角形的性质得出圆心P到直线AB的距离等于P的半径，即可得出直线AB与P相切；（2）根据BO=AB=5cm，得出P与O只能内切，进而求出P与O相切时，t的值解答：解：（1）直线AB与P相切，如图，过P作PDAB，垂足为D，在RtABC中，ACB=90°，AB=6cm，BC=8cm，AB=10cm，P为BC中点，PB=4cm，PDB=ACB=90°，PBD=ABC，PBDABC，即，PD=2.4（cm），当t=1.2时，PQ=2t=2.4（cm），PD=PQ，即圆心P到直线AB的距离等于P的半径，直线AB与P相切；（2）ACB=90°，AB为ABC的外接圆的直径，BO=AB=5cm，连接OP，P为BC中点，PO=AC=3cm，点P在O内部，P与O只能内切，52t=3，或2t5=3，t=1或4，P与O相切时，t的值为1或4点评：此题主要考查了相似三角形的性质与判定以及直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系，正确判定直线与圆的位置关系是重点知识同学们应重点复习2. （2011新疆乌鲁木齐，24，？）如图，在ABC中，B90°，AB6米，BC8米，动点P以2米/秒的速度从A点出发，沿AC向点