【名校精品】中考数学考点研究与突破【10】函数及其图象（含答案）.doc

名校精品资料数学考点跟踪突破10函数及其图象一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014·济宁)函数y中自变量x的取值范围是( A )Ax0 Bx1Cx3 Dx0且x12(2014·衡阳)小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)之间的函数关系根据图象，下列信息错误的是( A )A小明看报用时8分钟B公共阅报栏距小明家200米C小明离家最远的距离为400米D小明从出发到回家共用时16分钟3(2014·白银)如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AFx(0.2x0.8)，ECy，则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是( C )4(2013·玉林)均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的( B )5(2014·菏泽)如图，RtABC中，ACBC2，正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系是( A )二、填空题(每小题6分，共30分)6(2014·凉山州)函数y中，自变量x的取值范围是_x1且x0_7(2012·恩施)当x_2_时，函数y的值为零8(2012·丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶_千米9将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是_2yx180(或yx90)_10(2014·金华)小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行_80_米三、解答题(共40分)11(10分)某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象请回答下列问题：(1)求师生何时回到学校？(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进时，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；(3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10 km，8 km.现有A，B，C，D四个植树点与学校的路程分别是13 km，15 km，17 km，19 km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求解：(1)设师生返校时的函数解析式为sktb，把(12，8)，(13，3)代入得解得s5t68，当s0时，t13.6，师生在13.6时回到学校(2)如图，由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4 km(3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km)，由题意得2814，解得x17，答：A，B，C植树点符合学校的要求12(10分)(2013·绍兴)某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数解析式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程解：(1)由图象得：出租车的起步价是8元，设当x3时，y与x的函数关系式为ykxb，由函数图象得解得故y与x的函数关系式为y2x2(2)当y32时，322x2，x15，答：这位乘客乘车的里程是15 km13(10分)(2012·株洲)如图，在ABC中，C90°，BC5米，AC12米，M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒，运动时间为t秒(1)当t为何值时，AMNANM?(2)当t为何值时，AMN的面积最大？并求出这个最大值解：(1)依题意有AM12t，AN2t，ANMANM，AMAN，得12t2t，t4.即t4秒时，AMNANM(2)如图作NHAC于H，易证ANHABC，从而有，即，NHt.SAMN(12t)·tt2t.当t6时，S最大值14(10分)知识迁移当a0且x0时，因为()20，所以x20，从而x2.(当x时取等号)记函数yx(a0，x0)，由上述结论可知：当x时，该函数有最小值为2.直接应用(1)已知函数y1x(x0)与函数y2(x0)，则当_1_时，y1y2取得最小值为_2_变形应用(2)已知函数y1x1(x1)与函数y2(x1)24(x1)，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值实际应用(3)已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米为1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？解：(2)(x1)(x1)，最小值为24，当x1，即x1时取得该最小值(3)设该汽车平均每千米的运输成本为y元，则y0.001x1.60.001(x)1.6，当x600(千米)时，该汽车平均每千米的运输成本最低，最低成本为0.001×21.62.8元