1、第17课时等腰三角形与直角三角形（时间：45分钟）1 若等腰三角形的周长为10 cm 其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为（A ）A - 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm2 （2019南字中考）如图，在AABC中，AB=AD=DC，B=70 ，则/C的度数为（A ）A 35o B. 40o C. .45o D. 503. （2019湖州中考）如图，AD，CE分别是aABC的中线和角平分线.若AB = AC，ZCAD = 20o ，则NACE的度数是（B ）A 20o B. 35o C. 40 D. 704 （2019福建中考汝口图，等边三角形ABC中，ADBC
2、 -垂足为D，点E在线段AD上，ZEBC=45o ， 则/ACE等于（A ）A 15o B. 30o C. 450 D. 605 .如图，等边AOAB的边长为2，则点B的坐标为（A - (1 - 1) . (3 I)C (3 3) . (1 3)6 如图，在AABC中，ZB = 30o ，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D.若ED = 5，则CE的长为 (A )A - 10 . 8 C. 5 D. 2.57 .如图，ZABC中，AB = 5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则4BDC的周长是 （C ）A-SB. 9 C. 10 D. 118 如图，己知AABC中，AB=I
3、O，AC = 8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于 点E，连接CD，则CD=（ D ）A- 3. B. 4 C. 4.8 D. 5第8题图 V F T第11题图9 . （2019成都中考）等腰三角形的一个底角为50 ，则它的顶角的度数为80.10 （2019南通中考）一个等腰三角形的两边长分别为4 C机和9 c*，则它的周长为22 CffL11 （2019广安中考如图，/AOE= NBOE= 15 ，EFOB，EC_LOB 于 C.，若 EC=I，则 OF= 2 .12 如图，在等腰直角三角形ABC中，ZABC=90o ，D为AC边上的中点，过点D作DELDF，交A
4、B于 点E，交BC于点F，若E=4，FC = 3，求EF的长.解：连接BD.等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，BD_LAC（三线合一） BD = CD = AD - NABD = 45 ZC = 45 o AZEBD=ZC.XVDEDF ZFDC+ZBDF= ZEDB +ZBDF ZFDC= ZEDB . Aedbmzxfdc（ASA） .BE = FC = 3，.AB = BC = 7，.BF = 4.S RtEBF ，EF2 = BE2 +BF2 = 32 + 42，AEF = 5.13 如图，已知在四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，ZBCE= ZACD=90o ，ZBA
5、C=ZD，BC=CE.求证：AC = DC;（2）若AC=AE 求NDEC的度数.证明：:NBCE =/ACD = 90 ，.Z3 + Z4=Z4+Z5，.Z3=Z5.在aABC和aDEC中，（NI = ND，., Z3=Z5 ,bc=ec，. zabcmzdec（aas），; AC = DC;（2）解: ZACD = 90 ，AC = DC，Z2=ZD = 45o .VAE = AC Z4=Z6 = 67.5o，ZDEC= 180o -Z6=112.5o .14 （2019玉林中考）如图，ZAOB=60 ，OA=（XB，动点C从点O出发，沿射线OB方,向移动，以AC为 边在右侧作等边aACD
6、连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（A ）A 平行B.相交C 垂直D平行、相交或垂直15 （2019大庆中考）如图，NB = NC=90 ，M 是BC的中点，DM 平分NADC，且/ADC = 110 ，则ZMAB=( B )A 30o B. 35o C. 45 D. 60o16 . (2019玉林中考)如图，在四边形ABCD中，B = ND=90 ，ZA=60o ，AB=4，则AD的取值范围 是 2vADv8 .17 如图，在aABC 中，AD_LBC 于 D，BD=AD，DG=DC，E，F 分别是 BG - Ae 的.中点.求证：DE=DF，DE1DF；连.接EF -若AC= 10，求EF的长.(1)证明：AD_LBC，/.ZADB = ZADC = 90 .在aBDG和AADC中，BD = AD，ZBDG= ZADC -DG = DC， BDGADC(SAS)-.BG = AC，ZBGD=ZC.VZADB =ZADC = 90o，E，F 分别是 BG，AC 的中点，DE=BG = EG，DF = AC = AF，DE = DF，ZEDG=ZEGd，ZFDA=ZFAD，ZEDG+ Z EDA = 90 ，DE1DF;(2)解：VAC = IO DE= DF = 5，由勾股定理得EF=DE2 + DF2 = 52.
