解密01 质点的直线运动-备战2019年高考物理之高频考点解密 Word版含解析.pdf

核心考点核心考点 考纲要求考纲要求 参考系、质点 位移、速度和加速度 匀变速直线运动及其公式、图象 考点考点 1 初速度为零的匀变速直线运动初速度为零的匀变速直线运动 1基本公式基本公式 （1）速度公式：v=at。 （2）位移公式：x=at2。 1 2 （3）速度与位移关系式：v2=2ax。 2速度速度时间图象时间图象 一条过原点的倾斜直线，直线的斜率代表加速度，斜率越大，表明加速度越大。 3初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系 设 T 为等分的时间间隔，则有 1T 末、2T 末、3T 末、···的速度之比：v1:v2:v3:···:vn=1:2:3:···:n 1T 内、2T 内、3T 内、···的位移之比：x1:x2:x3:···:xn=1:22:32:···:n2 第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内、···的位移之比 x:x:x:···:xN=1:3:5:···:(2N1) 通过前 x、前 2x、前 3x、···的位移所用时间之比 t1:t2:t3:···:tn=1:···: 23n 通过连续相等的位移所用的时间之比 t1:t2:t3:···:tn=1: (1):():···:() 232n1n 通过连续相等的位移末的速度之比 v1:v2:v3:···:vn=1:···: 23n 如图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端 刚好与路口停止线相齐， 汽车长均为 l=4.0 m， 前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为 d1=1.0 m。 为了安全， 前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为 d2=5.0 m 才能开动，若汽车都以 a=2 m/s2的加速度做匀加速直 线运动。绿灯亮起瞬时，第一辆汽车立即开动，求： （1）第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小 v； （2）从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间 t。 【参考答案】【参考答案】（1） （2） 10 m/sv 15.0 st 【试题解析】【试题解析】（1）第六辆汽车前端与停止线的距离， 由，得 1 2 2asv 10 m/sv （2）设第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少已行驶的时间1t 则第二辆汽车刚开动时，第一辆至少行驶的距离： 由 2 12 2 1 ats 解得 从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间： 第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间： 3 5.0 s v t a 从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间： 23 ttt 解得 15.0 st 1（2018·上海高中物理合格考模拟试题）对于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法不正确的是 A相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数 B任意两个相等时间内的速度变化量都相等 C从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为 123 D从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为12132 【答案】C 【解析】相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数，即x=aT2，选项 A 正确；任意两个相等时间内的速 考点考点2 初速度不为零的匀变速直线运动初速度不为零的匀变速直线运动 1一般公式法一般公式法 一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式。它们均是矢量式，使用时要注意方向性。 2平均速度法平均速度法 定义式对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动。 t x v 3比例法比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线 运动的重要特征的比例关系，用比例法求解。 4逆向思维法逆向思维法 如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。 5推论法推论法 利用 x=aT2：其推广式 xmxn=(mn)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷。 6图象法图象法 利用 vt 图可以求出某段时间内位移的大小；追及问题；用 xt 图象可求出任意时间内的平均速度等。 羚羊从静止开始奔跑，经过 50 m 的距离能加速到最大速度 25 m/s，并能维持一段较长时间，猎豹从静 止开始奔跑，经过 60 m 的距离能加速到最大速度 30 m/s，以后只能维持这个速度 4.0 s，设猎豹距离羚羊 x 米时开始攻击，羚羊则从猎豹 1.0 s 后开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且沿同一 直线，求： （1）猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，x 应在什么范围内取值？ （2）猎豹要在加速阶段追上羚羊，x 应在什么范围内取值？ 【参考答案】【参考答案】（1） （2） 55 mx 【试题解析】【试题解析】羚羊在加速时平均速度为 则加速所需时间为 1 1 1 4s x t v 其加速度为 猎豹加速的平均速度为则加速时间为 其加速度为 （1）猎豹从开始攻击到减速运动的距离为 而羚羊在这段时间内的位移为 要追上羚羊，则有，故 21 xxx （2）猎豹在加速阶段时间内运动距离为 2=60 m x 而羚羊在这段时间内的运动距离为 依题意有：故有 1（2018·云南宣威三中）一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻 的两个 10 s 内， 火车从他跟前分别驶过 8 节车厢和 6 节车厢， 每节车厢长 8 m(相邻车厢连接处长度不计)， 求： (1)火车加速度的大小； (2)这 20 s 内中间时刻的瞬时速度； (3)人刚开始观察时火车速度的大小。 【答案】(1)0.16 m/s2 (2)5.6 m/s (3)7.2 m/s 【解析】(1)由题知，火车做匀加速运动，设火车加速度大小为 a，L=8 m 2 xaT ，即 考点考点3 自由落体运动自由落体运动 1自由落体运动自由落体运动 （1）影响落体运动快慢的因素是空气阻力。忽略空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快 慢相同。 （2）物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。 2自由落体运动规律自由落体运动规律 （1）自由落体的加速度 定义：在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度， 也叫做重力加速度，通常用 g 表示。 方向：总是竖直向下的。 大小 ： 在地球上不同的地方，g 的大小是不同的，一般的计算中可以取 g=9.8 m/s2或 g=10 m/s2。如果 没有特别说明，都按 g=9.8 m/s2进行计算。 （2）自由落体运动的实质是初速度 v0=0，加速度 a=g 的匀变速直线运动。 （3）自由落体运动的公式：v=gt，h=gt2，v2=2gh。 1 2 3自由落体运动解题的一般步骤自由落体运动解题的一般步骤 （1）审题，弄清题意，确定物体所做的运动是否为自由落体运动； （2）明确已知的物理量和带求的物理量； （3）规定正方向，一般取竖直向下的方向为正方向，确定已知物理量的正负号； （4）选择恰当的规律求解。 某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐边滴水是等时的，且第 5 滴正欲滴下时，第 1 滴刚好到达地面；第 2 滴和第 3 滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为 1 m，由 此求屋檐离地面的高度。 【参考答案】【参考答案】3.2 m 【试题解析】【试题解析】解法一（基本规律求解）设屋檐离地面高为 x，滴水时间间隔为 T 由 x=gt2得第 2 滴水的位移为 x2=g(3T)2 1 2 1 2 第 3 滴水的位移为 x3=g(2T)2 1 2 又因为 x2x3=1 m 联立解得 T=0.2 s 屋檐高 x=g(4T)2=3.2 m 1 2 解法二（比例法求解） 作出如图所示的示意图。 5 滴水滴的位置等效为一滴水做自由落体运动连续相等时间内的位置。 图中自上而下相邻点之间的距离 比为 1:3:5:7，因点“3”、“2”间距为 1 m，可知屋檐离地面高度为×(1+3+5+7) m=3.2 m 5 1 1（2018·广州天河区一一三中）关于自由落体运动，下面说法错误的是 A它是竖直向下， 0 0v ，a g 的匀加速直线运动 B在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1:4:9 C在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1:2:3 D从开始运动起连续通过三个相等的位移所经历的时间之比为1:2 :3 【答案】BD 考点考点4 竖直上抛运动竖直上抛运动 将物体以某一速度 v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。 1竖直上抛运动的性质竖直上抛运动的性质 初速度 v00，加速度为 a=g 的匀变速直线运动。 2竖直上抛运动的规律竖直上抛运动的规律 （1）基本公式 速度公式：v=v0gt 位移公式：x=v0tgt2，v2=2gx。 1 2 2 0 v （2）推论 上升、下落时间 t上=t下=，运动的总时间 t总=t上+t下=，最大高度。 0 v g 0 2v g 2 0 2 v H g 3竖直上抛运动的基本特点竖直上抛运动的基本特点 （1）上升到最高点的时间 0 = v t g 时间速度运动方向 0/ tvg 0v 表示物体正在向上运动 0 =/t vg =0v表示物体处在最高点 0/ tvg 0v 表示物体正在向下运动 （2）上升的最大高度 2 0 2 v H g 时间速度运动方向 0 2/tvg 0h 表示物体在抛出点上方 0 =2/tvg =0h表示物体回到抛出点 0 2/tvg 0h 表示物体在抛出点下方 4竖直上抛运动的处理方法竖直上抛运动的处理方法 （1）分段法：上升过程是 a=g，的匀变速直选运动；下落阶段是自由落体运动。=0v （2）整体法：将全过程看成是初速度为 v0、加速度为g 的匀变速直线运动。习惯上取 v0的方向为正 方向，则时正在上升，时正在下降，时物体在抛出点上方，时物体在抛出点下方。0v 0v 0h 0h （2018·山东临沂十九中）从地面上以初速度 2v0竖直上抛物体 A，相隔时间 t 后再以初速度 v0从同一 地点竖直上抛物体 B，不计空气阻力。下列说法正确的是 A物体 A、B 可能在物体 A 上升过程中相遇 B物体 A、B 只能在物体 A 下降过程中相遇 C要使物体 A、B 相遇需要满足条件 0 2v t g D要使物体 A、B 相遇需要满足条件 【参考答案】【参考答案】BD 【试题解析】【试题解析】A 物体上升时，A 的初速度大于 B 的初速度，且 A 先抛出，所以 A 的位移大于 B 的位移，不 可能在 A 上升的过程中相遇， 故 A 错误 ； 物体 A、 B 相遇有两种可能 ： A、 B 均在下降， A 追上 B； A 在下降， B 在上升，即只能在物体 A 下降过程中相遇，故 B 正确；A 在空中的总时间为，B 在空中的总 时间为 0 2 2v t g ，要使 A、B 能在空中相遇，即得，故 C 错误，D 正确。 1某人站在三楼阳台上，同时以 10 m/s 的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛， 它们落地的时间差为 t； 如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为 t。不计空气阻力，t和 t 相比较，有 Att Bt=t Ctt D无法判断 【答案】B 考点考点5 刹车问题刹车问题 1汽车运动模型汽车运动模型 将汽车的启动过程、行驶过程和刹车过程分别简化为匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运 动，这样就可以运用运动学的知识分析汽车的运动问题。 2有关汽车行驶的几个概念有关汽车行驶的几个概念 （1）反应时间：人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间。 （2）反应距离：汽车行驶过程中，驾驶员发现前方有危险时，必须先经过一段反应时间才做出制动动 作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离成为反应距离。 （3）刹车距离：从制动刹车开始到汽车完全停下来，汽车做匀减速直线运动，所通过的距离叫刹车距 离。 （4）停车距离：反应距离和刹车距离之和就是停车距离。 3时间过量问题时间过量问题 在计算汽车刹车类速度减为零后不能再反方向运动的物体的位移时， 要注意判断题目所给时间 t 内物体 是否已停止运动。 若已停止运动， 则不能将题给的时间 t 代入公式求位移， 而应求出物体停止所需的时间 t， 用时间 t代入公式求位移，因为在以后的（）时间内物体已经停止不动，此种情况为时间过量问题。t t 求解刹车距离时，根据速度与位移的关系式求解能有效避免因“时间过量”而造成错解。 （2018·全国大联考）甲乙两车在公路上同一车道行驶，甲在前乙在后，突然出现紧急情况，甲乙两车 同时刹车，刚开始刹车时两车相距 18 m，刹车过程中两车的 vt 图象如图所示，则下列判断正确的是 A在 t=2 s 时刻乙车与甲车发生追尾事故 B在 t=2 s 时刻之前乙车与甲车发生追尾事故 C甲乙两车不会追尾，在 t=2 s 时刻两车相距最近距离为 8 m D甲乙两车会在甲车停止之后发生追尾事故 【参考答案】【参考答案】D 【试题解析】【试题解析】由题可知，甲在前乙在后，如图所示： 且 t=2 s 之前，vv 甲乙，故 t=2 s 时，两者相距最远，图中阴影部分面积为 10 m，最远距离为 18 m+10 m=28 m， 故 ABC 错误 ； 由图可知 04 s 内xx 甲乙， 两者仍相距 18 m， t=4 s 时乙的车速为4 10 m/sv ， ，t=4 s 后，乙车的位移为，故会发生追尾，D 正确。 1 杭新景高速公路限速 120 km/h， 一般也要求速度不小于 80 km/h。 冬天大雾天气的时候高速公路经常封道， 否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速路上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远 目标间的距离）为 30 m，该人的反应为 0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为 5 m/s2，为安全 行驶，汽车行驶的最大速度是 A10 m/s B15 m/s Cm/s D20 m/s310 【答案】B 考点考点6 追及相遇问题追及相遇问题 1分析追及问题的方法技巧可概括为分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件一个临界条件”、“两个等量关系两个等量关系” （1）一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也 是分析判断问题的切入点； （2）两个等量关系 ： 时间关系和位移关系， 通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。 2能否追上的判断方法能否追上的判断方法 物体 B 追赶物体 A： 开始时，两个物体相距 x0。若 vA=vB时，xA+x0xB，则不能追上。 4（2016·上海卷）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为 16 m 的路程，第一段用时 4 s，第二段用 时 2 s，则物体的加速度是 A B 2 2 m/s 3 2 4 m/s 3 C D 2 8 m/s 9 2 16 m/s 9 【答案】B 5（2016·新课标全国卷）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 vt 图象如图所示。已知两车在 t=3 s 时并排行驶，则 A在 t=1 s 时，甲车在乙车后 B在 t=0 时，甲车在乙车前 7.5 m C两车另一次并排行驶的时刻是 t=2 s D甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m 【答案】BD 【解析】根据 vt 图象，可以判断在 t=1 s 时，甲车和乙车并排行驶，故 AC 错误；在 t=0 时，甲车在乙 车前的距离，故 B 正确；甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向 的距离也就是从第 1 s 末到第 3 s 末两车运动的位移，故 D 正确。 6（2016·江苏卷）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取 小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度 v 和位置 x 的关系图象中，能描述该过 程的是 【答案】A 7（2017·新课标全国卷）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。 实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在 小车运动过程中， 滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴， 图 （b） 记录了桌面上连续的 6 个水滴的位置。 （已 知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴） （1）由图（b）可知，小车在桌面上是_（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。 （2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中 A 点位置时的速 度大小为_m/s，加速度大小为_m/s2。（结果均保留 2 位有效数字） 【答案】（1）从右向左 （2）0.19 0.037 【解析】（1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由图（b）知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小， 所以小车在桌面上是从右向左运动；（2）已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴，所以相邻两水 滴间的时间间隔为：，所以 A 点位置的速度为：， 根据逐差法可求加速度：，解得 a=0.037 m/s2。 8 （2017·新课标全国卷） 某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、 瞬时速度和加速度之间的关系。 使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。 实验步骤如下： 如图（a），将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面 的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑； 当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间t； 用s 表示挡光片沿运动方向的长度，如图（b）所示，表示滑块在挡光片遮住光线的t 时间内的平v 均速度大小，求出；v 将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重 复步骤； 多次重复步骤； 利用实验中得到的数据作出t 图，如图（c）所示。v 完成下列填空： （1）用 a 表示滑块下滑的加速度大小，用 vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则 v 与 vA、a 和t 的关系式为= 。v （2）由图（c）可求得，vA= cm/s，a= cm/s2。（结果保留 3 位有效数字） 【答案】（1） （2）52.1 16.6（15.816.8） 【解析】（1）设挡光片末端到达光电门的速度为 v，则由速度时间关系可知：，且 A vva t 2 A vv v 联立解得：； （2）由图（c）可求得 vA=52.1 cm/s，即 a=16.6 cm/s2。 9（2016·天津卷）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。 （1）实验中必要的措施是_。 A细线必须与长木板平行B先接通电源再释放小车 C小车的质量远大于钩码的质量D平衡小车与长木板间的摩擦力 （2）他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每 相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm， s6=7.64 cm。 则小车的加速度 a=_m/s2（要求充分利用测量的数据）， 打点计时器在打 B 点时小车的速度 vB=_m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）AB （2）0.80 0.40 10（2016·海南卷）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上， 细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率 为 50 Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着 纸带运动。打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有 4 个点未画出）。 根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题： （1）在打点计时器打出 B 点时，物块的速度大小为_m/s。在打出 D 点时，物块的速度大小为 _m/s；（保留两位有效数字） （2）物块的加速度大小为_m/s2。（保留两位有效数字） 【答案】（1）0.56 0.96 （2）2.0