吸收3.pdf

2012-09-04 第八章吸收第八章吸收 一、分子扩散与菲克定律一、分子扩散与菲克定律 二、气相中的稳定分子扩散二、气相中的稳定分子扩散 三、扩散系数三、扩散系数 四、对流传质四、对流传质 五、吸收机理五、吸收机理双膜理论双膜理论 六、吸收速率方程式六、吸收速率方程式 第三节 传质机理与吸收速率 第三节 传质机理与吸收速率 2012-09-04 吸收过程涉及两相间的物质传递，包括三个步骤：吸收过程涉及两相间的物质传递，包括三个步骤： 1. 溶质由气相主体传递到相界面，即气相内的物质传递气相内的物质传递； 2. 溶质在相界面上溶解，即界面上发生的溶解过程界面上发生的溶解过程； 3. 溶质自界面被传递至液相主体，即液相内的物质传递液相内的物质传递。 单相内物质传递的机理 分子扩散分子扩散 对流传质对流传质 2012-09-04 一、分子扩散与菲克定律一、分子扩散与菲克定律 1、分子扩散、分子扩散：一相内部有浓度差异 浓度差异的条件下，由于分子的无 规则热运动而造成的物质传递现象。 AB 2012-09-04 2）菲克定律）菲克定律 A J 1）扩散速率）扩散速率(rate of diffusion) ： 单位面积单位时间扩散传递的物质量，单 位：kmol/(m2.s)。 A AB dC = -D dz 2012-09-04 A AAB dc J = -D dz JA组分A扩散速率， kmol/(m2·s）； 组分A在扩散方向z上的浓度梯度（kmol/m3)/m； z c d d A DAB 组分A在B组分中的扩散系数；m2/s。 负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着浓度 降低的方向进行 试分析与傅里叶定律和牛顿粘性定律的区别及联系试分析与傅里叶定律和牛顿粘性定律的区别及联系。 2012-09-04 dz dc dz dc BA = BA JJ= 根据菲克定律： dz dc DJ A ABA = dz dc D B BA = BAAB DD= 由A、B两种气体所构成的混合物中，A与与B的扩散系数相等的扩散系数相等。 2）分子扩散系数间的关系2）分子扩散系数间的关系 对于双组分物系： V n RT P ccC BA =+=常数 2012-09-04 二、气相中的稳定分子扩散二、气相中的稳定分子扩散 1等摩尔反向扩散1等摩尔反向扩散 1）等摩尔反向扩散（1）等摩尔反向扩散（动画动画） PA1 PA2 PB2 PB1 2012-09-04 2）传质速率2）传质速率 单位时间通过单位面积的A 物质量，称为A 的传质速 率，以N NA A 表示,对等摩尔反方向扩散， NA =JA。 dz dc DJN A AA = dz dp RT D A = 分离变量并进行积分，积分限为： 11 0 AA ppz= 22 AA ppzz= 2012-09-04 = 2 1 0 A A P p A z A dp RT D dzN )( 12AAA pp RT D zN= 传质速率为： )( 12AAA pp zRT D N= 2012-09-04 有A、B双组分气体混合物与液体溶剂接触，组分A溶解于液 相，组分B不溶于液相，显然液相中不存在组分B。因此，吸收 过程是组分A通过“静止”组分B的单方向扩散。 在气液界面附近的气相中，有组分A向液相溶解，其浓度降低 ，分压力减小。因此，在气相主体与气相界面之间产生分压力梯 度，则组分A从气相主体向界面扩散。 同时，界面附近的气相总压力比气相主体的总压力稍微低一点 ，将有A、B混合气体从主体向界面移动，称为整体移动（bulk motion)。 2、一组分、一组分 A 通过另一停滞组分通过另一停滞组分 B 的扩散的扩散 1）一组分）一组分 A 通过通过另一停滞组分另一停滞组分 B 的扩散的扩散 2012-09-04 对于组分B来说，在气液界面附近不仅不被液相吸收，而且 还随整体移动从气相主体向界面附近传递。因此，界面处组分B 的浓度增大。而从主体向界面的整体移动所携带的B组分，其传 递速率以NBM表示。 在总压力恒定的条件下，因界面处组分A的分压力减小，则 组分B的分压力必定增大，则在界面与主体之间产生组分B的分 压力梯度，会有组分B从界面向主体扩散，扩散速率用JB表示。 两者大小相等，方向相反。则有： JBNBM 2012-09-04 物质传递的总量： 分子扩散的通量分子扩散的通量 总体流动通量总体流动通量 2012-09-04 C c NNy A A = 总体流动中物质B向右传递的通量为 C c NNy B B = C c NJN A AA += C c NJN B BB += 而0= B N C c NJ B B = C c NJ B A = 即 2）传质速率）传质速率 设总体流动通量为N N，其中物质A的总体流动通量为： 因此，物质传递的总量：因此，物质传递的总量： 2012-09-04 C c N C c NN AB A += A NN = 将 dz dc DJ A ABA = A NN =和代入 C c NJN A AA += dz dc cC DC N A A A = 若扩散在气相中进行，则： RT p c A A = RT P C = 2012-09-04 dz dp pP P RT D N A A A = dzp dp RT DP N B A A = 即 分离变量后积分 = 2 1 0 B B p p B B z A p dp RT DP dzN 1 2 ln B B A p p zRT DP N= 2012-09-04 2211BABA pppp+=+ 1221BBAA pppp= )(ln 12 21 1 2 BB AA B B A pp pp p p zRT DP N = )( 21AA Bm pp p P RTz D = 12 12 lnln BB BB Bm pp pp p = 为组分B分压力的对数平均值。 p/pBm称为漂流因子，因PpPpBm Bm，所以漂流因子 1? Bm p P 2012-09-04 )(ln 12 21 1 2 BB AA B B A pp pp p p zRT DP N = )( 21AA Bm pp p P RTz D = )( 12AAA pp zRT D N= 2012-09-04 漂流因数意义：其大小反映了总体流动对传质速率的影 响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分 子扩散增大的倍数。 1 Bm p p 1 Sm c c 漂流因数的影响因素： 浓 度 高，漂流因数大，总体流动的影响大。 低浓度时，漂流因数近似等于1，总体流动的影响小。 2012-09-04 三、液相中稳定的分子扩散三、液相中稳定的分子扩散 1.1.特点：特点： 扩散速度小于气相中分子的扩散速度；扩散速度小于气相中分子的扩散速度； 扩散通量与气相中分子的扩散通量相等。扩散通量与气相中分子的扩散通量相等。 dz dc DJ A A = 因为：DG= DJ105 而： dz dc dz dc GL ? 故： GL JJ 液相中常发生的是一组分通过另一停滞组分的扩散。液相中常发生的是一组分通过另一停滞组分的扩散。 )( 21 ' ' AA Sm A cc C C z D N= 2012-09-04 三、扩散系数三、扩散系数 分子扩散系数简称扩散系数扩散系数，它是物质的特性常数之一。 同一物质的扩散系数随介质的同一物质的扩散系数随介质的种类、温度、压强及浓度种类、温度、压强及浓度的 不同而变化; 的 不同而变化; 1、物质在气体中的扩散系数1、物质在气体中的扩散系数 气体A在气体B中（或B在A中）的扩散系数，可按马 克斯韦尔吉利兰（Maxwell-Gilliland）公式进行估算： 2 3 1 3 1 2 1 2 3 5 )( ) 11 (1036. 4 BA BA vvP MM T D + +× = 2012-09-04 2、物质在液体中的扩散系数2、物质在液体中的扩散系数 物质在液体中的扩散系数与组分的性质、温度、粘度以 及浓度有关。 对于很稀的非电解溶液，物质在液体中的扩散系数 sm TaM DAB/ )( 104 . 7 2 6 . 0 2/1 12 ×= 2012-09-04 扩散系数的意义：单位浓度梯度下的扩散通量，反 映某组分在一定介质中的扩散能力，是物质特性常数之 一；D，m2/s。 D的影响因素：A、B、T、P、浓度 D的来源：查手册；半经验公式；实验测定 2012-09-04 （1）气相中的D 范围：10-510-4m2/s 经验公式 =D pDT p T DpTfD )( 75. 1 ， （2）液相中的D 范围：10-1010-9m2/s =D DT T DTfD )( ， 2012-09-04 四. 单相内的对流传质四. 单相内的对流传质 1涡流扩散或湍流扩散 流体作湍流运动时，若流体内部存在浓度梯度，流体质 点便会靠质点的无规则运动，相互碰撞和混合，组分从 高浓度向低浓度方向传递，这种现象称为涡流扩散。 z c DJ ee d d A ,A = e J ,A 涡流扩散速率，kmol/(m2·s)； e D涡流扩散系数，m2/s。 2012-09-04 1、涡流扩散1、涡流扩散: 凭籍流体质点的流动和旋涡质点的流动和旋涡来传递物质的现象。 扩散通量 ： dz dc DDJ A E )(+= 2、对流传质2、对流传质流动流体流体与两相界面界面之间的传质 1）固定界面1）固定界面气固两相或液固两相间的界面 注意：涡流扩散系数与分子扩散系数不同，不是物性常数，其 值与流体流动状态及所处的位置有关 。 2012-09-04 2）流动界面）流动界面 气液气液两相和液液液液两相间的界面 2012-09-04 T TW tW t 热流体冷流体 pA pAi cAi cA 气相液相 T tGL E 对流传热和传质过程比较 2012-09-04 有效层流膜层有效层流膜层的传质推动力：p-pp-pi i 从气相主体到相界面处的全部传质阻力都包含在此有效滞 流膜层之中，于是按分子扩散速率写出写出由气相气相主体至 相界面的对流传质传质的速率关系式速率关系式： )()( iGi BmG A PPkPP p P RTZ D N= G k PPi /1 )( = 气膜传质阻力 气膜传质推动力 = 气相传质速率方程式气相传质速率方程式 2012-09-04 有效层流膜层有效层流膜层的传质推动力：p-pp-pi i 同理，也可将有效层流膜层的假想应用于相界面的液相一 侧，写出液相液相中对流传质传质的速率关系式速率关系式： ()cckcc c C Z D N iLi smL A =)( ' L k cci /1 )( = 液膜传质阻力 液膜传质推动力 = 液相传质速率方程式液相传质速率方程式 2012-09-04 五、吸收机理五、吸收机理双膜理论双膜理论 相互接触的气液两相间有一个稳定的界面，相互接触的气液两相间有一个稳定的界面，界面上界面上没有传 质阻力， 没有传 质阻力，气液两相处于平衡状态气液两相处于平衡状态。 膜外的气液相主体中，流体流动为涡流，溶质的浓度均匀 ，传质的阻力可以忽略不计 膜外的气液相主体中，流体流动为涡流，溶质的浓度均匀 ，传质的阻力可以忽略不计，传质阻力集中在两层膜内传质阻力集中在两层膜内。 界面两侧分别存在着两层膜，气相一侧为界面两侧分别存在着两层膜，气相一侧为气膜气膜，液相一侧 为 ，液相一侧 为液膜液膜，膜内的流体是层流流动，溶质以分子扩散的方式 进行传质 膜内的流体是层流流动，溶质以分子扩散的方式 进行传质； 2012-09-04 2012-09-04 1）靠近相界面处层流内层：传质机理仅为分子扩 散，溶质A的浓度梯度较大，pA随z的变化较 陡。 2）湍流主体：涡流扩散远远大于分子扩散，溶质 浓度均一化，pA随z的变化近似为水平线。 3）过渡区：分子扩散+涡流扩散，pA随z的变化 逐渐平缓。 2012-09-04 T TW tW t 热流体冷流体 pA pAi cAi cA 气相液相 T tGL E 对流传热和传质过程的比较 2012-09-04 传质速率：传质速率： 单位面积，单位时间内吸收的溶质A的摩尔数， 用NA表示，单位通常用kmol/m2.s。 传质速率方程传质速率方程： 传质速率与传质推动力之间的数学关系式 传质速率=传质系数×推动力传质速率=传质系数×推动力 1、气相传质速率方程式、气相传质速率方程式 )( i BmG AB A pp P P RTZ D N= 2012-09-04 G BmG AB k RTPZ PD = 令 )( iGA ppkN= 气相传质速率方程式气相传质速率方程式 G k 以分压差表示的气膜传质系数， kmol/(m2.s.kPa)。 也可写成： G i A k pp N 1 = 2012-09-04 当气相的组成以摩尔分率摩尔分率表示时 )( iyA yykN= y k 以y表示的气膜传质系数，kmol/(m2.s)。 当气相组成以摩尔比浓度摩尔比浓度表示时： )( iYA YYkN= Y k以Y表示推动力的气膜传质系数，kmol/(m2.s)。 2012-09-04 2、液相传质速率方程式2、液相传质速率方程式 )(cc cz CD N i smL A = 令 L smL k cZ CD = )(cckN iLA = 或 L i A k cc N 1 = L k 以c 为推动力的液膜传质系数，m/s； 液相传质速率方程液相传质速率方程 2012-09-04 当液相的组成以摩尔分率摩尔分率表示时 )(xxkN ixA = x k以x为推动力的液膜传质系数，kmol/(m2.s)。 当液相组成以摩尔比浓度摩尔比浓度表示时 )(XXkN iXA = X k 以X为推动力的液膜传质系数，kmol/(m2.s)。 2012-09-04 3、气液两相界面的溶质组成、气液两相界面的溶质组成 )()(cckppkN iLiGA = G L i i k k cc pp = 当已知两相组成的平衡关系，如 )(*cfp =和上式联立便可 求出 ii cp , 亨利定律 2012-09-04 气膜 液膜 操作点 气膜 液膜 操作点 O I（界面）（界面） 斜率）( G L k k H 1 =斜率 平衡线 =斜率 平衡线 cA/kmol/m3 cA * A c * A p i p A p i c pA/kPa 0 2012-09-04 六、六、总总传质速率方程式传质速率方程式 对于气体吸收过程，要想计算吸收速率，虽然理论上可用单相 内的传质速率方程式： 对于气体吸收过程，要想计算吸收速率，虽然理论上可用单相 内的传质速率方程式： )()( iGi BmG A PPkPP p P RTZ D N= G k PPi /1 )( = 气相传质阻力 气相传质推动力 = 气相传质速率关系式气相传质速率关系式 ()cckcc c C Z D N iLi smL A =)( ' L k cci /1 )( = 液相传质阻力 液相传质推动力 = 液相传质速率关系式液相传质速率关系式 但是界面状态参数但是界面状态参数Pi和和ci很难确定，因而使气相、液相传质系数很难确定，因而使气相、液相传质系数 kG、kL的实验测定产生困难，所以就只好用分压差的实验测定产生困难，所以就只好用分压差（PPi*)或 浓度差 或 浓度差（ci*-c)作为传质推动力，建立作为传质推动力，建立总总传质速率方程式传质速率方程式。 2012-09-04 1）以气相组成为总推动力表示的传质速率方程式）以气相组成为总推动力表示的传质速率方程式 *)(ppKN GA = G K 以以p为推动力的为推动力的总传质总传质系数，简称气相总传质系数，系数，简称气相总传质系数， kmol/(m2.s.Pa) *p 与液相主体浓度与液相主体浓度c成平衡的气相分压，成平衡的气相分压，Pa。 b）以）以y为推动力的传质速率方程为推动力的传质速率方程 )( * yyKN yA = a）以以p为推动力的传质速率方程为推动力的传质速率方程 y K 以以y为推动力的为推动力的总传质总传质系数，系数，kmol/(m2.s)。y K 2012-09-04 2）以液相组成表示总推动力的传质速率方程式）以液相组成表示总推动力的传质速率方程式 a）以以c为推动力的传质速率方程为推动力的传质速率方程 )*(ccKN LA = L K以c为推动力的液相总总传质系数，m/s b）以）以x为推动力的传质速率方程为推动力的传质速率方程 )( * xxKN xA = x K以x为推动力的液相总总传质系数，kmol/(m2.s) 2012-09-04 3）用摩尔比浓度为总推动力的传质速率方程式）用摩尔比浓度为总推动力的传质速率方程式 适用条件：溶质浓度很低时适用条件：溶质浓度很低时 a）以）以 *)(YY 表示总推动力的总传质速率方程式表示总推动力的总传质速率方程式 据分压定律 Pyp = Y Y y + = 1Y Y Pp + = 1*1 * * Y Y Pp + = 2012-09-04 代入*)(ppKN GA = ) *1 * 1 ( Y Y P Y Y PKN GA + + = *)( *)1)(1 ( YY YY PK N G A + = 令 Y G K YY PK = +*)1)(1 ( *)(YYKN YA = Y K 以Y为推动力的气相总传质系数，kmol/(m2.s) 2012-09-04 b）以）以 )*(XX 表示总推动力的传质速率方程式表示总推动力的传质速率方程式 )*(XXKN XA = X K 以X 为推动力的液相总总传质系数，kmol/(m2.s) 2012-09-04 5、各种传质系数之间的关系5、各种传质系数之间的关系 1）总系数与分系数的关系）总系数与分系数的关系 *)(ppKN GA = G A K N PP=* )( iGA ppkN= G A i k N pp= )(cckN iLA = L A i k N cc= 2012-09-04 由亨利定律： ii Hpc = *Hpc = )(cckN iLA =*)(ppHk iL = L A i Hk N pp=* *)()(*pppppp ii += L A G A Hk N k N += 2012-09-04 L A G A G A Hk N k N K N += LGG HkkK 111 += LGG HkkK 1 , 1 , 1 分别为总阻力、气膜阻力和液膜阻力总阻力、气膜阻力和液膜阻力 相间传质总阻力相间传质总阻力=气膜阻力气膜阻力+液膜阻力液膜阻力 同理 LGL kk H K 11 += 2012-09-04 xyy k m kK += 11 xyx kmkK 111 += 在溶质浓度很低时 XYY k m kK += 11 YXX mkkK 111 += 2012-09-04 )1)(1 ( * YY PK K G Y + = 当溶质在气相中的浓度很低时 PKK GY b）液相总传质系数间的关系）液相总传质系数间的关系 LxLX CKKCKK= c）气相总传质系数与液相总传质系数的关系）气相总传质系数与液相总传质系数的关系 yxLG mKKHKK= Gy PKK= 2）总系数间的关系2）总系数间的关系 a）气相总传质系数间的关系）气相总传质系数间的关系 2012-09-04 3）各种分系数间的关系）各种分系数间的关系 Gy Pkk = Lx Ckk = 6、传质速率方程的分析、传质速率方程的分析 1）溶解度很大时的）溶解度很大时的易溶气体易溶气体 LG Hkk 11 ? LGG HkkK 111 += GG kK 11 GG kK即 气膜控制气膜控制 气膜控制气膜控制 例：水吸收氨或HCl气体 . pAG I pAi cAcAi * AG c * AL p 2012-09-04 2）溶解度很小时的2）溶解度很小时的难溶气体难溶气体 LGL kk H K 11 += 当H很小时， LG kk H1 LL kK 11 液膜控制液膜控制 液膜控制液膜控制 例：水吸收氧、CO2 . AG p Ai p * AL p AL c Ai c * AG c 2012-09-04 3）对于溶解度适中的气体吸收过程对于溶解度适中的气体吸收过程 气膜 液膜 操作点 气膜 液膜 操作点 O I（界面）（界面） 斜率）斜率）( G L k k H 1 =斜率 平衡线 cA/kmol/m3 cA * A c * A p i p A p i c pA/kPa 0 气膜阻力和液 膜阻力均不可忽 略 气膜阻力和液 膜阻力均不可忽 略，要提高过程 速率，必须兼顾 气液两端阻力的 降低。 2012-09-04 气膜 液膜 操作点 气膜 液膜 操作点 O I（界面）（界面） 斜率）斜率）( G L k k H 1 =斜率 平衡线 cA/kmol/m3 cA * A c * A p i p A p i c pA/kPa 0 pA pAi cAi cA 气相液相 2012-09-04 传质阻力 GLG 1 1 1 kHkK += GLL 1 1 k H kK += 1 1 yxy kk m K += yxx mkkK 1 1 1 += 相间传质总阻力 = 液相(膜)阻力 +气相(膜)阻力 注意:传质系数、传质阻力 与推动力一一对应。 2012-09-04 小结 ：小结 ： 吸收速率方程吸收速率方程 与膜系数相对应的传质速率式与膜系数相对应的传质速率式 与总系数相对应的传质速率式与总系数相对应的传质速率式 用一相主体与界面的 浓度差表示推动力 用一相主体与界面的 浓度差表示推动力 用一相主体的浓度与其平 衡浓度之差表示推动力 用一相主体的浓度与其平 衡浓度之差表示推动力 2012-09-04 气膜 液膜 操作点 气膜 液膜 操作点 O I（界面）（界面） 斜率）斜率）( G L k k H 1 =斜率 平衡线 cA/kmol/m3 cA * A c * A p i p A p i c pA/kPa 0 pA pAi cAi cA 气相液相 2012-09-04 传质阻力 GLG 1 1 1 kHkK += GLL 1 1 k H kK += 1 1 yxy kk m K += yxx mkkK 1 1 1 += 相间传质总阻力 = 液相(膜)阻力 +气相(膜)阻力 注意:传质系数、传质阻力 与推动力一一对应。 2012-09-04 )( )( )( iYA iyA iGA YYkN yykN ppkN = = = )( )( )( XXkN xxkN cckN iXA ixA iLA = = = 用一相主体与界面的 浓度差表示推动力 用一相主体与界面的 浓度差表示推动力 2012-09-04 )( )( )( * * * yyKN YYKN ppKN yA YA GA = = = )( )( )( * * * xxKN XXKN ccKN XA XA LA = = = 用一相主体的浓度与其平 衡浓度之差表示推动力 用一相主体的浓度与其平 衡浓度之差表示推动力 2012-09-04 注意：注意： ?传质系数的单位传质系数的单位：kmol/(m2.s.单位推动力单位推动力) ?传质传质系数系数与传质与传质推动力推动力的正确搭配的正确搭配 ?阻力阻力的表达形式与的表达形式与推动力推动力的表达形式的对应的表达形式的对应 ?传质速率方程的传质速率方程的适用条件适用条件 ?各种传质系数间的关系各种传质系数间的关系 ?气膜控制气膜控制与与液膜控制液膜控制的条件的条件 2012-09-04 作业 2、 1、推导：（1）总传质系数与分传质系数间的关系 （2）总传质系数之间的关系 （3）各分传质系数间的关系