第14章 非预混燃烧模拟.doc

第十四章 非预混燃烧模拟Chapter 14. Modeling Non-Premixed Combustion在非预混燃烧中，燃料和氧化剂以相异流进入反应区。这与预混燃烧系统截然不同。在预混燃烧系统中，反应物在燃烧以前以分子水平混合。非预混燃烧的例子包括甲烷燃烧、粉煤炉和内部燃烧柴油（压缩）发动机。在一定假设条件下，热化学可被减少成一个单一的参数：混合分数。混合分数，用f表示，是来自燃料流的质量分数。换句话说，混合分数就是在所有组分（CO2、H2O、O2等）里，燃烧和未燃烧燃料流元素（C、H等）的局部质量分数。因为化学反应中元素是守恒的，所以这种方法极好。反过来，质量分数是一个守恒的数量，因此其控制输运方程不含源项。燃烧被简化为一个混合问题，并且与近非线性平均反应率相关的困难可以避免。一经混合，即可用层流小火焰（laminar flamelet）模型将化学反应模拟成为化学平衡或近化学平衡。模型包括以下几个部分：14.1：平衡混合分数PDF模型（Description of the Equilibrium Mixture Fraction/PDF Model）；14.2：非预混平衡化学反应的模拟方法（Modeling Approaches for Non-Premixed Equilibrium Chemistry）；14.3：非预混平衡模型的用户输入（User Inputs for the Non-Premixed Equilibrium Model）；14.4：层流小火焰模型（The Laminar Flamelet Model）；14.5：在prePDF数据库中添加新种类（Adding New Species to the prePDF Database）；14.1：平衡混合分数PDF模型 非预混模拟方法包括解一或两个守恒量（混合分数）的输运方程。不解单个组分方程。取而代之的是每个组分的浓度用预混分数场得到。热化学计算在prePDF中进行，并列成表以便于在FLUENT中查询。紊流和化学的相互作用考虑为一个概率（几率）密度函数（PDF）。关于非预混混合分数PDF模型的信息在以下分节中讲述：14.1.1：非预混方法的优点和局限（Benefits and Limitations of the Non-Premixed Approach）；14.1.2：非预混方法的细节（Details of the Non-Premixed Approach）；14.1.3：非预混模拟的限制和特有案例（Restrictions and Special Cases for Non-Premixed Modeling）；见14.2：模拟和解决顺序的回顾，以及14.3；应用模型指导。14.1.1非预混方法的优点和局限非预混方法的优点（Advantages of the Non-Premixed Approach）：非预混模拟方法已被明确用于模拟进行快速化学反应的紊态扩散火焰的研究。对这样的系统，该方法有许多点优于第十三章中描述的有限率公式。非预混模型允许预测中间（基本）组分、溶解效应和严格的紊流化学耦合。因为不需要解大量的组分输运方程，该方法在计算上很有效。当潜在的假设有效时，非预混方法要优先于有限率公式。非预混方法的局限（Limitations of the Non-Premixed Approach）：如14.1.2节，非预混方法仅能用于当反应流动系统满足几个要求时。第一、流动是湍流。第二、反应系统包括一个燃料流、一个氧化剂流，并且随意包括一个次要流（另外一个燃料或氧化剂，或者一个非反应流）。最后、化学动力学必须迅速以使流动接近化学平衡。这些点详见14.1.2和14.1.3节。！注意：非预混模型仅能与分离求解器使用，不能与耦合求解器使用。14.1.2 非预混方法细节（Details of the Non-Premixed Approach）定义混合分数（Definition of the Mixture Fraction）非预混模拟方法的基础为在一定系列简化假设下，流体的瞬时热化学状态与一个守恒量，即混合分数f相关。混合分数可根据原子质量分数213写为： (14.1-1)式中：Zi元素i的元素质量分数。下标ox表示氧化剂流入口处的值，fuel表示燃料流入口处的值。如果所有组分的扩散系数相等，式14.1-1对所有元素都是相同且混合分数定义是唯一的。因此，混合分数就是由来源于燃料流的元素质量分数。注：这个质量分数包括所有来自燃料流的元素，包括惰性组分，N2，也包括与燃料混合的氧化性组分，如O2。如果包括次要流（另一种燃料或氧化剂，或一种非反应流），燃料和次要流混合分数简化为燃料和次要流的质量分数。系统中这三种质量分数的和总是等于1： （14.12）这表明在混合分数空间中只有在平面ABC（见图14.1.1）上的点有效。因此，这两个混合分数，ffuel和fsec不能独立变化；他们的值仅在如果他们位于图14.1.2所示三角形OBC里面时才有效。图14.1.1：ffuel，fsec和fox的关系Figure 14.1.1: Relationship of ffuel, fsec, and foxFLUENT离散三角形OBC如图14.1.2所示。特别地，对于单一混合分数情形，原始混合分数ffuel允许在0到1值见变化，当次要混合分数位于线上时，用下列方程： （14.13）式中：psec标准次要混合分数，为直线与次要混合分数轴交叉点处的值。图14.1.2 ffuel, fsec, and psec之间的关系Figure 14.1.2: Relationship of ffuel, fsec, and psec注：不像fsec，psec限制在0到1之间，与ffuel的值无关。标准次要质量分数psec的一个重要特征就是假设其与燃料质量分数ffuel统计独立性。注：不像fsec，psec是一守恒的标量。除了根据fsec为一个次燃料流定义富限时，第二个标量变量的标准混合分数定义可用与任何地方。混合分数的输运方程（Transport Equations for the Mixture Fraction）：在相同扩散率的假设下，组分方程可被减少为一个单一的关于混合组分f的方程。由于删去了组分方程中的反应源项，因此f是一个守恒量。由于相同扩散率的假设对层流流动来说还存在疑问，因此对于紊态对流超过分子扩散的湍流通常是可接受的。平均（时间平均）混合分数方程为： （14.1-4）源项Sm仅指质量由液体燃料滴或反应颗粒（如煤）传入气相中。Suser为任何用户定义源项。除了解平均混合分数，FLUENT也解一个关于平均混合分数均方值的守恒方程105： （14.1-5）式中：。常数、Cg和Cd分别取0.85，2.86和2.0，Suser为用户定义源项。混合分数均方值用在描述紊流化学反应的封闭模型中（见下面）。对于一个二混合分数问题，用和分别代替方程14.1-4和14.1-5中的和，得到和。在方程14.1-4中，用代替则得到。因此用方程14.1-3可计算，用代替，解方程14.1-5可得到。根据次流的总量与总质量流率相比相对要小这一事实，用而不是解方程证明是对的。对一个一阶近似值，在和间的差异对相对敏感，因此，基本上和相同。大涡模拟（LES）非预混模型 （The Non-Premixed Model for LES）对大涡模拟（LES），解一个关于平均混合分数的方程，该方程除了为次网格尺度粘度以外，形式上与方程14.1-4相同。不解混合分数方差的输运方程。取而代之，混合分数均方值模拟如下： （14.1-6）式中：Cvar用户可调节常数；Lsgs次网格尺度。混合分数对等价比 （Mixture Fraction vs. Equivalence Ratio）混合分数可理解为关于反应系统的公约数。考虑一个简单的燃烧系统，包括一种燃料流（F），一种氧化剂流（O）和一种产物流（P），在化学当量比条件下，用符号表示为： （14.1-7）式中r为质量基础上的空气燃料比。将平衡比表示为，式中 （14.1-8）方程14.1-7中的反应，在多数普通混合条件下，可被写成： （14.1-9）观察方程的左边，系统作为一个整体的混合分数可被推得为： （14.1-10）方程14.1-10是一个非常重要的结果，允许在化学当量条件下（）或者在富燃料条件下（例如）计算混合分数。f与组分质量分数、密度及温度之间的关系 （Relationship of f to Species Mass Fraction, Density, and Temperature）：混合分数模拟方法有利之处是将化学反应减少为一或二个守恒的混合分数。所有热化学标量（组分质量分率，密度和温度）均唯一与混合分数有关。给定反应系统化学性质与化学反应，系统其他的特定限制（见14.1.3），流场中任一点的瞬时守恒分数值可被用于计算每个组分摩尔分数、密度和温度值。另外，如果反应系统是绝热的，对于一个单一的燃料氧化剂系统，质量分数、密度和温度的瞬时值仅依赖于瞬时混合分数f： （14.1-11）如果包括一个次要流，瞬时值将依赖于瞬时燃料混合分数ffuel和次要部分分数psec： （14.1-12）在方程14.1-11和14.1-12中，代表瞬时组分质量分数、密度或温度。在非绝热系统的情况下，对于单一混合分数系统，这种关系概括为： （14.1-13）式中H*为瞬时焓（与方程11.2-7定义的H相一致）： （14.1-14）如果包括次要流， （14.1-15）非绝热系统的例子包括有辐射、通过墙的传热、到或来自于分散相颗粒或小滴的传热以及不同温度下的多入口系统。14-18页提供这样非绝热系统的混合分数方法的其他细节。（组分质量分数，密度和温度）与混合分数（方程14.1-11到14.1-15）的函数关系细节依赖于系统化学反应的描述。可以选择用火焰面（混和的即为燃烧的mixedisburned）、平衡化学反应或者非平衡化学反应（小火焰）模型来描述这种关系。描述系统化学反应的模型 （Models Describing the System Chemistry）当使用非预混模拟方法时，FLUENT提供三种用于描述系统化学反应的选项。三个选项为：火焰面近似值the flame sheet approximation （混合的就是燃烧的，mixedisburned）：最简单的反应类型是火焰面近似值或mixedisburned近似值。这种方法假设化学反应无限快，不可逆，燃料和氧化剂组分在空间中永远不共存，并且一步完全转化为最终产物。这种描述允许组分质量分数用给定的反应化学当量直接确定，而不需要反应率或者化学平衡信息。这种简单的系统描述的组分质量分数和混合分数之间服从直线关系，如图14.1.3所示。由于不需要反应率或者平衡计算，火焰面近似值可以很容易地并且快速的计算出。然而，火焰面近似值模型受限于一步反应的预测，不能预测中间组分形成或离解效应。这经常会导致严重过高预测火焰峰值温度，特别是那些涉及高温的系统（例如，预热或者富氧）。平衡假设Equilibrium Assumption：平衡模型假设对化学平衡来说，为使其总存在分子水平上，化学反应足够迅速。根据最小吉布斯自由能120法则，可用来由f计算组分摩尔分数。图14.1.4显示对在甲烷在空气中的燃烧中一个包括10种组分的反应系统的摩尔分数。由于其能预测中间组份的生成以及不需要详细的化学动力学比率数据的知识，因此平衡模型很有效。取代定义一个专门多级反应机制（见13章），可以简单的定义系统中会出现的重要的化学组分。FLUENT会根据化学平衡预测每一种组分的摩尔分数。FLUENT允许对那些瞬时混合分数低于指定富限frich以下的情况限制完全平衡计算。在富燃料区域（如，等价比大于1.5），当瞬时混合分数超过frich，FLUENT就假定燃烧反应熄灭，未燃燃料与已反应物质共存。在富燃料区域，根据已知化学当量，对混合分数给定值的混合物由限制混合（f=frich）和燃料入口流（f=1）组成计算。化学当量即可人为给出，也可由在富限（f=frich）处的化学平衡自动确定。本方法，如部分平衡法，允许在富火焰区域绕过复杂的平衡计算。后者计算耗时且可能不代表真正的燃烧过程。当需要完全平衡法时，可以简单定义富限为frich1.0。14.3节为选择平衡计算中包括那些组分提供指导。包括的组分必须存在于prePDF访问的化学数据库中。注：化学平衡计算中包含的组分应该可能不含NOx组分，因为NOx反应率慢，不应用平衡假设对待。最为代替，应用并入了有限率化学动力学的FLUENT NOx后处理器可以最精确地预测NOx浓度。非平衡化学反应Non-Equilibrium Chemistry (小火焰模型(Flamelet Model)：在非平衡效应的非常重要的燃烧模型中，假定局部化学平衡会导致不真实的结果。平衡假设被打破的典型例子是模拟碳氢化合物火焰的富边，预测控制NOx生成的中间组分以及模拟射流火焰的lift-off和blow-off现象。在一个接一个的例子基础上，有几种方法对克服这些模拟困难有用；在FLUENT中，部分平衡富限近似值（上面讲的）能被用来模拟碳氢化合物火焰的富燃料边。小火焰模型已被提出作为一个对调整非平衡火焰化学反应问题的更为一般的解决方法。FLUENT中关于层流小火焰的详细资料见14.4节。湍流化学反应相互作用的PDF模拟(PDF Modeling of Turbulence-Chemistry Interaction)方程14.1-11到14.1-15描述了通过平衡、小火焰或mixed is burned化学反应模型给出的混合分数与组分质量分数、密度和温度之间的瞬时关系。然而，FLUENT对预测紊态反应流动关心的是预测这些脉动量的时间平均值。这些时间平均值与依赖于湍流化学反应相互作用模型的瞬时值是如何相关的呢？当应用非平衡模拟方法时，FLUENT应用假设分布几率密度函数法（PDF）作为封闭模型。本节将描述PDF封闭模型。图14.1.3：应用火焰面近似值得到的组分质量分数和焓Figure 14.1.3: Species Mass Fractions and Enthalpy Derived Using the Flame Sheet Approximation图14.1.4：根据化学平衡计算的组分摩尔分数Figure 14.1.4: Species Mole Fractions Computed Based on Chemical Equilibrium几率密度函数描述 （Description of the Probability Density Function）几率密度函数，写作p(f)，可被考虑为流动花在状态f的时间分数。图14.1.5阐明了这一概念。f的脉动值绘在图的右边，依赖于一定范围的一些时间分数。p(f)，绘在图左边，表现出在这段范围内曲线下面积值，与f在这段范围内的时间分数相等。写成数学型式， （14.1-16）式中：T时间尺度，f花在段内的时间总量。函数p(f)的分布依赖于f中湍流脉动的本质。实际上，p(f)被表示为一个数学函数，近似为试验中观察到的PDF形状。图14.1.5 几率密度函数p(f)的图形描述Figure 14.1.5: Graphical Description of the Probability Density Function, p(f)从瞬时混合分数推导平均标量值（Derivation of Mean Scalar Values from the Instantaneous Mixture Fraction）几率密度函数p(f)，描述了湍流中f的瞬时脉动值，拥有非常有益的属性，即他可被用于计算依赖于f的变量的时间平均值。对一个单一混合分数系统，组分摩尔分数和温度的时间平均值可被计算为（在绝热系统中） （14.1-17）。当存在次要流时，平均值计算为 （14.1-18）式中：p1为ffuel的PDF，p2为psec的PDF。这里，假定ffuel和psec具有统计独立性，那么p(ffuel,psec)=p1(ffuel)p2(psec)。类似地，对单一混合分数系统，真时间平均密度，可被计算为 （14.1-19）。当存在次要流时，为 （14.1-20）。或为用气体定律方程中瞬时组分摩尔分数和温度得到的瞬时密度。方程14.1-19和14.1-20提供了比应用用时间平均组分和温度的气体定律替代方法对时间平均密度更为精确的描述。 应用方程14.1-17和14.7-19（或方程14.1-18和14.1-20），其仅保留指定函数p(f)（或者p1(ffuel)和p2(psec)）的分布以便确定流场中所有点上的流体局部时间平均状态。PDF形状（The PDF Shape）FLUENT中假定PDF的形状，p(f)，由两个数学函数中的一个来描述：双函数函数双函数是最容易计算的，而函数最接近实验观察到的PDF。这些函数产生的分布仅依赖于平均混合分数及其变化量。选择这些函数（包括其他，如截尾正态分布）拥有其在浓度脉动实验测量方面的基础17，105。下面详细介绍每一个函数。双函数PDF（The Double Delta Function PDF）双函数用接近f=1和f=0的适合的边界给定 （14.1-21）。14.1.6介绍了一个双函数的例子。如上提到，双函数PDF非常容易计算，但是精度总是比函数PDF低。据此，双函数PDF仅能用在特殊环境中。图14.1.6：双函数PDF形状例子Figure 14.1.6: Example of the Double Delta Function PDF Shape函数PDF （The-Function PDF）函数PDF形状通过关于和的下述函数给定： （14.1-22）式中： （14.1-23） （14.1-24）图14.1.7和图14.1.8显示由和两个条件形成的函数。图14.1.7：和时，函数PDF形状Figure 14.1.7: -Function PDF Shapes for and 图14.1.8：和时，函数PDF形状Figure 14.1.8: -Function PDF Shapes for and 重要的是，可根据其最初两个因素，即和，计算出流动中在所有点上的PDF形状p(f)。因此，给定流场中每一点上的和的FLUENT预测值（方程14.1-4和14.1-5），可以计算出已知的PDF形状并作为额外的方程结合用方程14.1-17和14.1-19（或者对包括次要流的系统，为方程14.1-18和14.1-20）来确定组分质量分数、密度和温度的时间平均值。图14.1.9描述了单一混合分数的逻辑依赖关系。（包括次要流时，PDF形状将为燃料混合分数ffuel和次要部分分数psec进行计算，计算不同也顺序，见图14.2.2）。 14.1.9：关于和的平均标量以及化学反应模型的逻辑依赖关系（绝热，单一混合分数系统）Figure 14.1.9: Logical Dependence of Averaged Scalars on ，and the Chemistry Model (Adiabatic, Single-Mixture-Fraction Systems)非预混模型的非绝热拓展 （Non-Adiabatic Extensions of the Non-Premixed Model）许多反应系统包括通过对流和辐射换热对墙壁、小滴或者颗粒的传热。在这样的流动中，局部热化学状态不再仅与f有关，还与焓H有关。系统焓影响着化学平衡计算和反应后流动的温度。因此，当由混合分数计算标量时，必须考虑由于热损失引起的焓的变化。因而，标量依赖关系变为 （14.1-25）式中：H*由方程14.1-14给定。在这样的非绝热系统中，应当利用一个联合几率密度函数 p(f,H*)来考虑紊动脉动。然而，对多数工程应用来说，p(f,H*)的计算不可行。通过假定焓的脉动独立于焓的水平（例如，热损失不会严重地影响紊动焓脉动）可对问题可进行重要的简化。在这样的假设条件下，可再次得到p=p(f)及 （14.1-26）因此在非绝热系统中的确定需要解时间平均焓的模拟输运方程： （14.1-27）式中源项Sh考虑了对墙边界的辐射、传热以及与第二相之间的热交换。图14.1.10描述了关于FLUENT中对非绝热单一混合分数系统里的， 以及预测的平均标量值（组分质量分数，密度和温度）的逻辑依赖关系。当系统包括次要流时，标量依赖关系变为 （14.1-28）平均值由下面式计算：图14.1.10：关于， 和的平均标量与化学反应模型的逻辑依赖关系（非绝热，单一混合分数系统）Figure 14.1.10: Logical Dependence of Averaged Scalars on and ,and the Chemistry Model (Non-Adiabatic, Single-Mixture-Fraction Systems) （14.1-29） 如上所述，包括对墙的传热以及辐射的系统需用PDF模型的非绝热扩展部分。另外，拥有不同入口温度的多燃料和氧化剂入口或者包括废气循环的系统需用非绝热模型。最后，在载有粒子的流动中（例如，液体燃料系统或煤燃烧系统）需用非绝热模型，因为载有粒子的流动含有对分散相的传热。图14.1.11阐明了几种必须包括PDF模型的非绝热形式的系统。注：即使系统是非绝热的，也可以进行更简单一点的绝热计算作为初始练习。这将允许你应用一种有效的方式来限制非绝热分析，如14.3节所述。(a) 到主边界的传热和或辐射传热(a) Heat Transfer to Domain Boundaries and/or Radiation Heat Transfer（b）不同温度的多燃料和氧化剂入口(b) Multiple Fuel or Oxidant Inlets at Different Temperatures（c）分散相传热传质（如，液体燃料或煤燃烧）(c) Dispersed Phase Heat or Mass Transfer (e.g., Liquid Fuel or Coal Combustion)图14.1.11：需要非绝热非预混模型方法的反应系统Figure 14.1.11: Reacting Systems Requiring Non-Adiabatic Non-Premixed Model Approach14.1.3非预混模拟的限制和特有案例（Restrictions and Special Cases for Non-Premixed Modeling）混合分数法的限制 （Restrictions on the Mixture Fraction Approach）（组分质量分数、密度或温度）对f的唯一依赖关系（方程14.1-11或14.1-13）需要反应系统满足下列条件：化学反应系统必须是有分离的燃料和氧化剂入口的扩散类型（喷雾（喷射）燃烧和粉碎燃料火焰也可属此类）。刘易斯（Lewis）数需统一。（这表示所有组分和焓的扩散系数相等，是对湍流的良好的近似）。当使用单一混合分数时，必须满足下列条件： 仅含一种类型的燃料。燃料可由反应组分（例如，90的CH4和10的CO）的一种燃烧混合物组成，可包括多燃料入口。然而，多燃料入口必须有同样的成分。不允许有两个以上的有不同燃料成分的燃料入口（如，一个入口为CH4，一个入口为CO）。类似的，在喷雾燃烧系统或包含反应粒子的系统中，仅允许有一种废气。 仅含一种氧化剂。氧化剂可包括一种组分混合物（如，21O2，79N2），可以有多个氧化剂入口。然而，多氧化剂入口必须包含相同的成分。不允许有两个及以上有不同成分的氧化剂入口（如，一个入口为空气，第二而入口为纯氧气入口）。当使用两个混合分数时，系统中可包含三个流。下面是有效的系统： 有两个不同组成的燃料流和一个氧化剂流。每一个燃料流可由一种反应组分混合物组成（例如，90的CH4和10的CO）。可包括每一种燃料流的多入口，但是每一个燃料流入口必须有两种定义的成分中的一种（如，一个入口为CH4，一个入口为CO）。 包括气液，气煤，或者液煤燃料混合物和一种氧化剂的混合燃料系统。在拥有气煤或液煤燃料混合物的系统中，煤挥发分和焦炭作为一种单一成分燃料流来对待。 分别跟踪含有挥发分和焦炭的煤燃烧。 含有不同成分的两种氧化剂流和一种燃料流。每一氧化剂流可由一种多组份的混合物组成（例如，21O2，79N2）。每一种氧化剂可以有多入口，但是，每一个氧化剂入口必须含有两种定义成分中的一种（例如，一个入口为空气，第二个入口为纯氧气）。 一个燃料流，一个氧化剂流和一种非反应次要流。 必须为湍流。强调对直接模拟预混燃烧来说这些限制消除了使用非预混的方法非常重要。这是因为未燃预混流远离化学平衡。注：然而，16章中描述了一种扩展的混合分数公式，其可被用在预混和部分预混火焰中。图14.1.12和14.1.13为FLUENT中能用非预混模型处理的典型反应系统结构。图14.1.14为不能用非预混模型模拟的预混结构。（a） 简单燃料氧化剂扩散火焰(a) Simple Fuel/Oxidant Diffusion Flame（b） 用多氧化剂入口的扩散系统(b) Diffusion System Using Multiple Oxidant Inlets（c） 用多燃料入口的系统(c) System Using Multiple Fuel Inlets14.1.12：能用单一混合分数模拟的化学反应系统Figure 14.1.12: Chemical Systems That Can Be Modeled Using a Single Mixture Fraction（a） 包含两个不同燃料入口系统(a) System Containing Two Dissimilar Fuel Inlets（b）包含两种不同氧化剂入口的系统(b) System Containing Two Dissimilar Oxidant Inlets图14.1.13：能用两个混合分数模拟的化学反应系统结构Figure 14.1.13: Chemical System Con_gurations That Can Be Modeled Using Two Mixture Fractions图14.1.14：不能用非预混模型模拟的预混系统Figure 14.1.14: Premixed Systems CANNOT Be Modeled Using the Non-Premixed Model液体燃料或煤燃烧非预混模型 （Using the Non-Premixed Model for Liquid Fuel or Coal combustion）如果在模拟中包括小液滴和或煤颗粒，可以应用非预混模型。在这种情况下，燃料以通过蒸发、液化作用和焦炭燃烧定律控制的分散相确定的比率进入计算域中的气相中。在为煤的情况下，挥发分和焦炭产物可被定义为两种不同的燃料类型（用两个混合分数）或这定义为单一废气成分（用一个混合分数），14.3.5节有所描述。带有废气循环的非预混模型 （Using the Non-Premixed Model with Flue Gas Recycle）由于用非预混模型解决的多数问题将包含既含有纯氧化剂有含有纯燃料（f=0或f=1）的入口，因此可包括有一个混合分数中间值（0<f<1）入口，这个入口代表一个完全的反应的混合物，并提供混合分数中间值。当有废气循环时，这样的情况就会出现，如图14.1.15简述。由于f为一个守恒量，废气循环入口处的混合分数可计算作 （14.1-30）或 （14.1-31）式中：fexit为出口混合分数（和废气循环入口处的混合分数），为氧化剂入口的质量流量速率，为燃料入口的质量流量速率，为循环入口的质量流量速率。如果包括次要流，则为 (14.1-32) (14.1-33)图14.1.15：带有废气循环的非预混模拟Figure 14.1.15: Using the Non-Premixed Model with Flue Gas Recycle14.2 非预混平衡化学反应的模拟方法 Modeling Approaches for Non-Premixed Equilibrium ChemistryFLUENT软件包为模拟非预混平衡化学反应提供了两种不同方法。既可以选择单一混合分数法，也可以选择二混合分数法，这依赖于有多少个流（stream）。PrePDF储存“look-up tables”中关于流的信息，这些信息随后被FLUENT用来解混合分数、焓以及各种标量。更多关于prePDF的信息，见14.3节。14.2.1单一混合分数法 （Single-Mixture-Fraction Approach）为保持计算时间最小，非预混模型中多数的计算通过在FLUENT模拟以外用单独代码预处理化学计算并进行PDF积分，这称为prePDF。图14.2.1解释了计算是如何在预处理器（prePDF）和求解器（FLUENT）间分开的。在prePDF中，化学模型（mixed-is-burned，平衡化学，层流小火焰）用来连接假设的PDF分布以执行方程14.1-17，14.1-19和或14.1-26中给定的积分。这些积分在prePDF中执行并储存在把平均热化学变量（温度，密度和组分质量分数）与，和关联起来的查询表中。注：表格中用比例化的混合分数（scaled mixture fraction）变量，式中定义为 （14.2-1）FLUENT中解方程14.1-4，14.1-5和14.1-27（非绝热系统）得到，和的局部值。14.2.2二混合分数法（Two-Mixture-Fraction Approach）图14.2.1 对单一混合分数情况下FLUENT和prePDF之间计算任务的分配Figure 14.2.1: Separation of Computational Tasks BetweenFLUENT and prePDF for a Single-Mixture-Fraction Case对二混合分数（次要流）的情况，prePDF预处理器计算温度、密度和组分质量分数（方程14.1-12或14.1-15）的瞬时值，并将他们储存在查询表中。对用二混合分数的绝热情况，查询表包含作为燃料混合分数和次要流部分分数函数的，以及 。对二混合分数的非绝热情况，三维查询表中包含作为燃料混合分数，次要流部分分数和瞬时焓函数的物理属性。燃料混合分数和次要流部分分数的几率密度函数p1和p2分别由解出的混合分数及它们的变化量来在FLUENT中进行计算。计算属性平均值的PDF积分也在FLUENT完成（用方程14.1-18或14.1-29，与14.1-20或它的非绝热等价方程）。积分中需要的瞬时值从查询表中获得。！注：对二混合分数情况，其在FLUENT中的计算时间要比单一混合分数问题长很多，因为PDF积分在FLUENT进行，而不是在prePDF中。选择二混合分数模型前应当仔细考虑这种代价。作为权宜之计，通常从收敛的单一混合分数解开始二混合分数模拟。图14.2.2解释了对二混合分数情况prePDF和FLUENT之间的分工。14.2.3 查询表概念 （The Look-Up Table Concept）绝热系统查询表 （Look-Up Tables for Adiabatic Systems）图14.2.3解释了对单一混合分数系统prePDF产生的查询表概念。给定在流域中一点上和的FLUENT预测值，由表中可获得该点处的时间平均质量分数，时间平均密度和时间平均温度（）。FLUENT首先用方程14.2-1计算比例化的混合分数变化量，因为单一混合分数查询表中包括作为和函数的属性数据，而不是作为和函数的属性数据。图14.2.2：对二混合分数情况FLUENT和prePDF间的计算任务分割Figure 14.2.2: Separation of Computational Tasks Between FLUENT and prePDF for a Two-Mixture-Fraction Case图14.2.3中的表是方程14.1-17积分的数学结果。对关心的每一个标量（组分质量分数，密度，温度），只有一个这种类型的查询表。在瞬时焓只是瞬时混合分数的函数的绝热系统中，像图14.2.3那样，需要一个二维查询表。图14.2.3：绝热单一混合分数系统中作为和函数的标量的查询表的可视化表示Figure 14.2.3: Visual Representation of a Look-Up Table for the Scalar as a Function of andin Adiabatic Single-Mixture-Fraction Systems对于一个二混合分数系统，将为作为燃料混合分数和次要流部分分数（方程14.1-12）函数的标量属性建立一个查询表，见图1