1、二次函数y=a(-h(a0)与一y=a(-h尸+k(aO)的图象与性质一、二次函数y=a(xh)2的图象和性质1 .画出二次函数y=-；(A1.)，y=的图象,并考虑它们的图象的性质.解：列表X-3-2-1O1237-(+1.)i-2-05O-0.5-2*(xT)2-2-0.50-0.5-2抛物线、,=一；(*+1/的开口向下,对称轴是直线X=T,顶点(-1,0)是最高点：当时,y随X增大而减小.当4T时,y随X增大而增大.当X=-I时，y最大=O.2 .抛物线y=-;(x+1.)y=-g(.r-1/与抛物线y=-g.d有什么关系？由此归纳二次函数y=(x-j/与y=r的关系.它们的形状都,把
2、抛物线=2向平移1个单位，就得到抛物线尸-g(x+1.f:把抛物线)，=-白2向平移1个单位，就得到抛物线），=4（3 .归纳:二次函数）=（x-而的图象及其性质（1）:次函数.v=（x-介-与y=的最-值相同，都是:（2）抛物线,y=ax-h）i与抛物线）,=v2形状相同,开口方向相同，最高点（或最低点）的坐标相同：抛物线y=（xi）2的顶点（AO）可以由抛物线y=d的顶点（0,0）向左（或向右）平移个单位得到,抛物线和对称轴也随之改变.（3）开口看Qx平移看顶点,加减.:、猜想并验证.次函数y=a（x-hk的图象和性质1.画出函数.丫=。+1）2-2的图象,指出它的开口方向.、对称轴和顶点
3、坐标.解:用平移的方法画出图象,把抛物线y=-；./向左平移1个,单位，得到抛物线y=Y（x+1.）2,再向下平移2个单,位，得到抛物线），=-；*+4-2.开口向下,对称轴是直线X=T,顶点是（-1,-2）.(1)抛物线y=(x-4+A和y=?形状相同,把抛物线y=a向上(下)平移个单位向左(右)平移个单位,得到抛物线y=(xi-+.加减,一加一减.(2)当0时,开口向：顶点坐标是；对称轴是宜线:当X=时,y有最小值：当x时,尸随X的增大而：当X之/,时,y随X的增大而，.(3)当0时，开口向_；顶点坐标是:对称轴是直线：当X=4时,J有最大值;当XM/?时，y随X的增大而：当X2/7时,y随*的增大而【小结】之前三种二次函数的解析式形式实质都是顶点式.练习：1、填写下表解析式开口方向对称轴IM坐标y-5y9+57-3(x+4)ay三4(x+2)j-72 .(1)将抛物线丫=-3/向右平移2个单位,再向上平移5个单位,得到的抛物线解析式为.二次函数y=*-3)、4的图象可以看作是二次函数产孑的图象向平移4个单位,再向平移3个单位得到的.3 .把二次函数Wgf)2+K的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位,得到二次函数的图象.试确定&、力、A的值；画出抛物线.v=(x-疗+4的示意图,指出：次函数y=(x-犷+人的开口方向，对称轴和顶点坐标,分析函数的增减性.
