河北省中考数学总复习 专题4不等式组与优化方案精练试题.doc

专题四不等式(组)与优化方案一、选择题1(2017秦皇岛中考模拟)在数轴上表示不等式组的解集，正确的是(A),A) ,B) ,C) ,D)2(2017丽水中考)若关于x的一元一次方程xm20的解是负数，则m的取值范围是(C)Am2 Bm2 Cm2 Dm23(2017原创)若m是实数，且xy，下列不等式正确的是(D)Amxmy Bm2xm2yCm2xm2y Dm2xm2y4已知关于x的一次函数yax2a7在1x5上的函数值总是正的，则a的取值范围是(A)Aa7 Ba1C1a7 D以上都不对5关于x的不等式组的解集x3，那么a的取值范围(D)Aa3 Ba3Ca3 Da36(2017宿迁中考)已知4m5，则关于x的不等式组的整数解共有(B)A1个 B2个 C3个 D4个7某市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体安装费10 000元，再对每户收费500元某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户数(C)A至少20户 B至多20户C至少21户 D至多21户8(2016石家庄中考模拟)娃哈哈矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场给出优惠政策，甲商场全部九折，乙商场20瓶以上的部分八折老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到甲商场购买比较优惠设小明需要购买的矿泉水的数量为x，则x在数轴上表示正确的为(C),A) ,B) ,C) ,D)9(2017考试说明)某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午他又买了20斤，价格为每斤y元后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是(B)Axy Bxy Cxy Dxy二、填空题10(2017河南中考)不等式组的解集是_1<x2_11方程组的解满足xy0，则m的取值范围是_m2_12(2017天津中考)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答(1)解不等式，得_x1_；(2)解不等式，得_x3_；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为_1x3_13等腰ABC的周长为20，腰x的取值范围_5x10_14(2017考试说明)有如图所示的两种广告牌，其中图是由两个等腰直角三角形构成的，图是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为_a2b2ab_三、解答题15(2016邢台中考一模)解不等式1，并把解集表示在数轴上解：去分母，得2(2x1)(9x2)6，去括号，得4x29x26，移项，得4x9x622，合并同类项，得5x10，系数化为1，得x2，解集在数轴上表示如图：16(2017庆阳中考)解不等式组并写出该不等式组的最大整数解：解(x1)1，得x3，解1x2，得x1，则不等式组的解集是：1x3.该不等式组的最大整数解为x3.17(2017达州中考)设A÷.(1)化简A；(2)当a3时，记此时A的值为f(3)；当a4时，记此 时A的值为f(4)；解关于x的不等式：f(3)f(4)f(11)，并将解集在数轴上表示出来解：(1)A÷÷··；(2)a3时，f(3)；a4时，f(4)；a5时，f(5)，f(3)f(4)f(11)，即，解得x4，原不等式的解集是x4，在数轴上表示如图18已知关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围解：由得ax2，不等式组有5个整数解，可知这5个整数解应是3，2，1，0，1，a的取值范围是4<a3.19(2017贵港中考)某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分， 负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10x)场根据题意可得：2x10x18，解得x8，则10x2.答：甲队在初赛阶段胜了8场，负了2场；(2)设乙队在初赛阶段胜a场根据题意可得：2a(10a)15，解得a5.答：乙队在初赛阶段至少要胜5场20(2017泸州中考)某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1 020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1 440元(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4 320元，请设计几种购买方案供这个学校选择解：(1)设甲种书柜的单价为x元，乙种书柜的单价为y元由题意，得解得答：甲种书柜的单价为180元，乙种书柜的单价为240元；(2)设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买(20m)个由题意，得解得8m10.m取整数，m可以取的值为：8，9，10.即学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个；方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个；方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个