河北省邯郸市中考二模数学试题及答案.doc

邯郸市初中毕业生升学模拟考试（二）数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共42分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共16个小题，16小题，每小题2分；716小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 的值是A B C2014 D2014 2 下列运算正确的是ABCD图13如图1所示的工件的主视图是A B C D4规定：用符号m表示一个实数m的整数部分，例如：=0，3.14=3按此规定的值为A3 B 4 C 5 D 65三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是A2或4 B11或13 C11D136不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D7某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为A B C D=5图28如图2，AD为O直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断A甲、乙均正确 B甲、乙均错误C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确9一个不透明的口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一只球，取出红球的概率是如果袋中的白球有24只，那么袋中的红球有A4只 B6只 C8只 D10只10已知，当y =2时，m的值为A0 B1 C2 D4图311如图3，某市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为A B C D12如图4，在数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为5和6，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是ABCD图4A 0 B1 C2 D3ABCDEF图513图5为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密 排列在同一平面上的情形根据图中标示的各点位置，下列三角形中与ACD全等的是 AACF BADE CABC DBCF14某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为A30万元 B40万元 C45万元 D46万元图615如图6，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为A12cm Bcm C15 cm DcmQ16如图7，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，动点P，Q分别从点C，D出发，沿线段CB，DC方向匀速运动，已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点B，C连接OP，OQ设运动时间为t，四边形OPCQ的面积为S，那么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是图7A B C D总 分核分人邯郸市初中毕业生升学模拟考试（二）数 学 试 卷卷（非选择题，共78分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分把答案写在题中横线上）17. 已知2a3b25，则代数式74a6b2的值为 18比较大小： 2xBCyDOA19如图8，RtABO在直角坐标系中，ABx轴于点B，AO=10，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则BD = 20如图9，在直角坐标系中，已知点，对 图8连续作旋转变换，依次得到三角形、，则有一顶点坐标为（36，3）的三角形是 （填三角形的序号）yxOAB4912164图9三、解答题（本大题共6个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人21（本小题满分9分）先化简：，再从0，1，2，中选取一个合适的数作为的值代入求值（简要说明选这个数的理由）得 分评卷人22（本小题满分9分）小伟调查了某校八年级学生和家长对“中学生不穿校服”现象的看法，制作了如下的统计图（图10-1和图10-2）：学生及家长对“中学生不穿校服”的态度统计图根据以上信息，解答下列问题：家长对“中学生不穿校服”的态度统计图图10-1图10-2（1）求参加这次调查的家长人数；（2）求图2中表示家长“反对”的圆心角的度数；（3）小伟随机调查了表示“赞成”的10位学生的成绩，其各科平均分如下：57，88，72，60，58，80，78，78，91，65，请写出这组数据的中位数和众数；（4）小伟从表示“赞成”的4位同学中随机选择2位进行深入调查，其中包含小明和小亮，请你利用树状图或列表的方法，求出小明和小亮被同时选中的概率得 分评卷人23（本小题满分10分）如图11，抛物线经过A（，0），C（2，-3）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标； （2）若将此抛物线平移，使其顶点为点D，需如何平移？写出平移后抛物线的解析式；（3）过点P（m，0）作x轴的垂线（1m2），分别交平移前后的抛物线于点E，F，交直线OC于点G，求证：PF=EG yDOBAxyCPxABOFGDEC图11-2图11-1得 分评卷人24（本小题满分12分）如图12，两个同心圆的圆心为O，两圆的半径分别为5，3，其中A，B两点在大圆上，C，D在小圆上，且AOB=COD（1）求证：AC=BD；（2）若AOB=120°，求线段AC，弧CD，线段BD，弧AB组成的封闭图形的面积；（3）若AB与小圆相切，分别求AB，CD的长ADCOB图12得 分评卷人25（本小题满分12分）小明家今年种植樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图表日销售量y（单位：kg）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图13所示，樱桃单价w（单位：元/ kg）与上市时间x（单位：天）的函数关系列表所示，第1天到第a天的单价相同，第a天之后，单价下降，w与x之间是一次函数关系x/天y/kg20O12012樱桃单价w与上市时间x的关系x（天）1a91113w（元/kg）3232242016图13请解答下列问题：（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）求a的值；（4）第12天的销售金额是最多的吗？请说明你的观点和依据得 分评卷人26（本小题满分14分）如图14-1，在锐角ABC中，AB = 5，AC =，ACB = 45° 计算：求BC的长；ACB图14-1操作：将图14-1中的ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到A1BC1如图14-2,当点C1在线段CA的延长线上时（1）证明：A1C1CC1；图14-2C1（2）求四边形A1BCC1的面积；AA1CB探究：将图14-1中的ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到A1BC1连结AA1,CC1，如图14-3若ABA1的面积为5,求点C到BC1的距离；C1A图14-3CBA1拓展：将图14-1中的ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到A1BC1点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1, 如图14-4（1）若点P是线段AC的中点，求线段EP1长度的最大值与最小值；（2）若点P是线段AC上的任一点,直接写出线段EP1长度的最大值与最小值图14-4C1P1APEA1CB数学二模参考答案及评分标准一选择题题号12345678答案CABBDBDA题号910111213141516答案CADCBDCA二填空题17. -3 ； 18. < ； 19. ； 20. （写成10也对）.三解答题21解原式= 2分 = = = 6分当x=0，1，2时，原式无意义，所以取， 当时，原式= 9 分22解：（1）家长人数是80÷20%=400人； 2分（2）表示家长“反对”的圆心角的度数为×360=252° ； 4分（3）中位数是75，众数是78. 6分（4）设小明和小亮分别用A、B表示，另外两个同学用C、D表示，列树状图如下：ABCDBCDACDABDABC()(×)(×)()(×)(×)(×)(×)(×)(×)(×)(×) 第一次选择第二次选择一共有12种等可能的结果，同时选中小明和小亮有2种情况，P（小明和小亮同时被选中）= 9 分23（1）解：把A（，0），C（2，-3）代入得： ，解得： 抛物线的解析式为：， 2 分其顶点坐标为：（，） 4 分（2）、解：向左个单位长度，再向上平移个单位长度平移后的抛物线解析式为： 7分(3)证明：用待定系数法求直线OC的解析式为y = x,当x=m时， =，则PF=()=2，当x=m时，=，=，则EG=2，PF=EG 10 分24(1)证明：在AOC和BOD中，AOB=CODAOC=BODOA=OB，OC=ODAOCBOD， AC=BD 4分（2）封闭图形的面积=×16= 6 分ADCOBE（3）解：设切点为E，连接OE，AB与小圆相切，OEAB，AB=2BE由勾股定理得，BE=4，AB=8 9 分AOB=COD，AOCBOD，CD= 12分25解：（1）120 kg； 2 分（2）当0x12时，函数图象过原点和（12，120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx,由待定系数法得，120=12k，k=10,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x； 4 分当12x20时，函数图象过（20，0）和（12，120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,由待定系数法得，,解得，即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y= -15x+300；6分（3）设第a天之后，樱桃单价w与上市时间x的函数解析式为w=kx+b,由待定系数法得，解得，即樱桃单价w与上市时间x的函数解析式为w= -2x+42，当w=32时，x=5，所以a的值为5. 9分（4）第12天的销售金额不是最多的当x=12时，日销售量y=120千克，樱桃单价w=18元，销售金额为18×120=2160元；当x=10时，日销售量y=100千克，樱桃单价w=22元，销售金额为22×100=2200元；22002160，第12天的销售金额不是最多的 12 分（注：只要能说明第12天的销售金额不是最多的，均相应给分例x=11时销售金额也大于第12天的销售金额，或者用函数最值说明也可以）26计算：BACG解：过点A做AGBC于G，ACB = 45°GAC = 45°AG=CG在RtAGC中， AG=CG =4在RtABG中，由勾股定理得，BG=3BC=BG+CG=4+3=7. 2分操作：（1）证明：由旋转的性质可得A1C1B =ACB =45°，BC=B C1 C C1B =C1CB =45° C C1A1 =C C1B+A1 C1B =45°45°=90°A1C1CC1 4分（2）四边形A1BCC1的面积=C C1B的面积+ A1C1B的面积=×7×7+×7×4= 5分探究：解：设中A1B边为的高为m；C1CB中BC1边为的高为n×5m=5m=2ABC=A1B C1 C1BC=A1BA C1BC=n=点C到BC1的距离. 8分BACA1C1EP1PH拓展：（1）过点P做PHBC，得到：PH=CH=2，BH=BCCH=72=5在RtBHP中，根据勾股定理得：BP=ABC绕点B旋转，点P的对应点P1在线段BA的延长线上时，EP1最小，最小值为B P1BE=BPBE=；ABC绕点B旋转，点P的对应点P1在线段AB的延长线上时,EP1最大，最大值为BP1+ BE =BP+ BE =+11分（2）过点B作BDAC，D为垂足, ABC为锐角三角形 点D在线段AC上BACA1C1EP1PD在RtBCD中，BD=BC×sin45°=当P在AC上运动至垂足点D，ABC绕点B旋转， 点P的对应点P1在线段AB上时，EP1最小，最小值为 当P在AC上运动至点C，ABC绕点B旋转，点P的对应点P1在线段AB的延长线上时，EP1最大，最大值为+7= 14分