2.1.1椭圆及其标准方程2.ppt

2.2.1椭圆及其标准方程（）,M,O,O,标准方程中，分母哪个大，焦点就在哪个轴上,标准方程,相 同 点,焦点位置的 判断,不 同 点,图 形,焦点坐标,a、b、c 的关系,焦点在x轴上,焦点在y轴上,x,y,F1,F2,练习： 1.椭圆的方程是 焦点是 . 若CD为过左焦点F1的弦，则F2CD的周长是 . 2.方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆， 则k的范围是 . 3.椭圆mx2+ny2=-mn(mn0)的焦点是 .,16,(0,4),例1 判断下列方程是否表示椭圆,若是,求出a, b, c的值.,椭圆,a=2,b= ,c=,圆,不是椭圆,椭圆,a=3,b=2 ,c=,例2 在圆x²+y²=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？,相关点法,例3 设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积是-4/9,求点M的轨迹方程。,“杂点”可不要忘了哟,变式2 已知圆A:(x+3)²+y²=100,圆A内一定点B(3,0),圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程。,变式3 ABC的三条边a,b,c成等差数列且满足abc,A,C两点的坐标分别是(-1,0),(1,0).求顶点B的轨迹。,方法总结,1.椭圆定义要特别注意条件2a2c 2.利用相关点法求动点轨迹时,寻找两个相关的动点关系是关键 3.求出轨迹方程后,检验特殊点是否在轨迹上是必须要做的一步,判断是否需要去“杂”添“点”.,1.椭圆 上一点P到一个焦点的距离等于3，则它到另一个焦点的距离（ ） A.5 B.7 C.8 D.10,2. 已知三角形ABC的一边 BC 长为6，周长为16，则顶点A的轨迹方程_.,练习,3.把椭圆 上的每一个点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标缩短到原来的 ,则所得的曲线方程是_,4.已知 ,B是圆 (F为圆 心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程是_.,作 业：P43 1、2,