高中数学数列知识点总结.doc

工作总结/学习总结 高中数学数列知识点总结 高中数学数列知识点总结：等差数列公式等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)/2 d或sn=(a1+an)n/2若m+n=2p则：am+an=2ap以上n均为正整数文字翻译第n项的值=首项+(项数-1)*公差前n项的和=(首项+末项)*项数/2公差=后项-前项高中数学数列知识点总结：等比数列公式等比数列求和公式(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (nN)。(2) 通项公式：an=a1q(n-1); 推广式：an=amq(n-m);(3) 求和公式：Sn=na1 (q=1) Sn=a1(1-qn)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) (q1) (q为公比，n为项数)(4)性质：若 m、n、p、qN，且m+n=p+q，则aman=apaq;在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.若m、n、qN，且m+n=2q，则aman=aq2(5)"G是a、b的等比中项""G2=ab(G 0)".(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+.+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+.+an*q =a2+a3+a4+.+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*qn Sn=(a1-a1*qn)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-qn)/(1-q) Sn=k*(1-qn)y=k*(1-ax)。