【中学数学试题】2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题.pdf

第I卷 选择题（共60 分） 一、选择题 ( 共 12 小题，每小题5 分, 共 60 分) 1、已知集合 |0,Mx xxR，|1,Nx xxR，则MN（） A.0,1B.0,1)C.(0,1D.(0,1) 2、过点( 1,3)A且垂直于直线230xy的直线方程为（） A.270xyB.250xyC.250xyD.210xy 3、点(3, 2,4)P关于平面yOz的对称点Q的坐标为（） A.( 3, 2,4)B.(3,2, 4)C.(3,2,4)D.( 3, 2, 4) 4. 已知函数f(x)在 R上是奇函数，且满足x 0 时 ， 3 ( )3f xxx， 则 f(2) 的值是（） A 7 B13 C13 D 7 5. 正方体 的内切球和外接球的半径之比为（） A 3:3 B 3: 2 C 2: 3 D 3 :1 6. 设 3 2a， 81 7 log 3 b， 1 3 2 c， 则（）Acba B.cba C.cab D.acb 来源:Zxxk.Com 7. 在正方体 ABCD -A1B1C1D1中，直线 AB1与面 ABC1D1所成的角等于 () A30° B45° C60° D90° 8. 函数 3 ( )3f xxx的零点落在的区间是（） A. 0,1B. 1,2C. 2,3D. 3,4 9若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是() A. 1 3 B. 2 3 C1D2 10、若一个圆锥的轴截面是边长为2 的等边三角形，则这个圆锥的表面积是（） A.3B.3 3C.6D.9 11、若、是两个不重合的平面， 如果平面内有两条直线 a、b都与平面 平行，那么/； 如果平面内有无数条直线都与平面平行，那么/； 如果直线a与平面和平面都平行，那么/； 如果平面内所有直线都与平面平行，那么/， 下列命题正确的个数是（） A. 0 B. 1 C. 2 D.3 12. 函数)2(loglog)( 2 2 xxxf 的最小值为（） A.0 B.- 2 1 C.- 4 1 D. 2 1 第卷 非选择题（本卷共90 分） 二、填空题：（每小题5 分，共 5×4=20 分） 13、经过点 ( 2, 1)P、 (3, )Qa 的直线l与倾斜角是 45 的直线平行，则a的值为 _. 14、函数 1 2 ( )log (21)f xx 定义域是 _. 15已知梯形ABCD 是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A B CD（如图所示）， 其中 AD=2，B C=4，A B =1，则直角梯形AB CD 的面积是 _ 16给出下列四个命题： 函数在 R 上单调递增； 来源 :Zxxk.Com 若函数 y=x 2+2ax+1 在（ ， 1 上单调递减，则 a1； 若 log0.7（2m） log0.7（m1），则 m 1； 若 f（x）是定义在R 上的奇函数，则f（1x） +f（x1）=0 其中正确的序号是_ 三、解答题（本大题有 6 道小题，其中17 题 10 分，其余各题12 分，共 70 分） 17（ 10 分）已知直线023)2( :, 06: 21 myxmlmyxl， 求m的值，使得（1） 21 ll；（ 2） 1 l 2 l 18.( 本题满分12 分) 已知函数 2 ( )f xxbxc=+，且( )f x 为偶函数， (1)0f= （ 1）. 求函数( )f x的解析式； （ 2）. 求函数( )f x在区间 -1 ， 3 上的最大值和最小值； 来源 :Zxxk.Com 19. （本小题满分12 分）已知ABC的顶点 A（5,1 ）， AB边上的中线CM所在直线方程为 052yx ，AC边上的高BH所在直线方程为 052yx 。 求：（ 1）顶点 C的坐标；（2）直线 BC的方程 . 20. （本小题满分12 分）已知函数4, 2 1 )(x x x xf， . （1）判定 f(x)的单调性，并利用单调性的定义证明； （2）求 f(x) 在 2,4 上的最值 .