四年级奥数训练第19讲格点与割补.pdf

1 四年级奥数训练 第 19 讲格点与割补 内容概述 明确格点多边形的概念， 学会通过分割和添补的方法计算其面积；学 会利用割补法计算不规则图形的面积；掌握格点多边形的面积计算公 式. 典型问题 兴趣篇 1图 19-l 中相邻两格点问的距离均为1 厘米三个多边形的面积分 别是多少平方厘米 ? 2图 19-2 中相邻两格点问的距离均为l 厘米三个阴影图形的面积 分别是多少平方厘米 ? 2 3图 19-3 中每个小正方形的面积均为2 平方厘米阴影多边形的面 积是多少平方厘米 ? 4图 19-4 是一个三角形点阵， 其中能连出的最小的等边三角形的面 积为 l 平方厘米三个多边形的面积分别为多少平方厘米? 5 如图 19-5 所示， 如果每个小等边三角形的面积都是1 平方厘米四 边形 ABCD 和三角形 EFG的面积分别是多少平方厘米? 3 6图 19-6 中的数字分别表示对应线段的长度，试求这个多边形的面 积(单位：厘米 ) 7如图 19-7 所示，在正方形ABCD 内部有一个长方形 EFGH 已知 正方形 ABCD 的边长是 6 厘米，图中线段 AE 、AH都等于 2 厘米求长 方形 EFGH 的面积 4 8如图 19-8 所示，四边形 ABCD 是长方形，长AD等于 7 厘米，宽 AB等于 5 厘米，四边形 CDEF 是平行四边形如果BH的长是 3 厘米， 那么图中阴影部分面积是多少平方厘米? 9如图 19-9 所示，大正方形的边长为10 厘米连接大正方形的各 边中点得到一个小正方形， 将小正方形每边三等分， 再将三等分点与 大正方形的中心和一个顶点相连请问：图中阴影部分的面积总和等 于多少平方厘米 ? 10在图 19-10 中，五个小正方形的边长都是2 厘米，求三角形 ABC 的面积 5 拓展篇 1. 图 19-11 中相邻格点围成的最小正方形或正三角形的面积均为l 平方厘米这三个多边形的面积分别是多少平方厘米? 2. (1) 图 19-12 中每个小正方形的面积是2 平方厘米阴影部分 面积是多少平方厘米 ? (2) 图 19-13 中每个小正三角形的面积是4 平方厘米阴影部分面 积是多少平方厘米 ? 6 3图 19-14 中每个小正方形的边长为1 厘米阴影部分的面积是多 少平方厘米 ? 4如图 19-15 和图 19-16，把两个相同的正三角形的各边分别五等 分和七等分，并连接这些分点已知图19-15 中阴影部分的面积是 294平方分米请问：图 19-16 中的阴影部分的面积是多少平方分米?