分数乘除法速算巧算.教师版.pdf

专业文档 珍贵文档 分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学 习开始遇到的。 分数基本运算的常考题型有 （1）分数的四则混合运算 （2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3）复杂分数的化简 （4）繁分数的计算 分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算 过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种 化法：小数化成分数，或分数化成小数。 技巧 1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。 技巧 2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括 循环小数在内的所有小数都化为分数。 技巧 3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。 技巧 4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。 技巧 5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表 化对学习非常重要。 【例1】 5 8 的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为_。 【考点】分数乘除法【难度】 2 星【题型】填空 【关键词】走美杯，五年级，初赛 【解析】 根据分数的基本性质：分母扩大倍数，要使分数大小不变，分子应该为扩大相同的倍数。分母扩 大： 328=4 （倍） ，分子为：45=20 。 【答案】 20 【巩固】小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数 5 6 看成了 5 8 来计算， 算出的结果是120， 这道算式的正确答案是_ 。 【考点】分数乘除法【难度】 2 星【题型】填空 【关键词】走美杯，初赛，六年级 【解析】 根据题意可知，被除数为 5 12075 8 ，所以正确的答案为 5 7590 6 。 例题精讲 知识点拨 教学目标 分数乘除法速算巧算 专业文档 珍贵文档 【答案】 90 【例 2 】将下列算式的计算结果写成带分数： 0.523659 119 【考点】分数乘除法【难度】 2 星【题型】计算 【解析】 原式 = 0.523659 119 = 11859 119 = 1 (1) 119 ×59=59- 59 119 =58 60 119 【答案】 60 58 119 【例 3 】计算 3 30.2 4 5.84 1.38 【考点】分数乘除法【难度】 2 星【题型】计算 【关键词】希望杯，1 试 【解析】 33 30.2584 314614673 44 5.84 1.381381384623 【答案】 73 23 【巩固】计算 22.52 4 2 3 11.05 5 【考点】分数乘除法【难度】 2 星【题型】计算 【关键词】希望杯，2 试 【解析】 22.521425214252 48 27 333147 11.05105 55 【答案】 8 【例 4 】计算 16525 859 3110217 33332 51223693 【考点】分数乘除法【难度】 3 星【题型】计算 【解析】 16525 859 165175123932645 17595123933 3110217 8599 33332 3110225332363231 1022533236325 51223693 【答案】 3 9 5 【例5】计算 4480 7 8333 ÷ 21934 25909 ÷ 18556 1 35255 【考点】分数乘除法【难度】 3 星【题型】填空 【解析】 4480 7 8333 ÷ 21934 25909 ÷ 18556 1 35255 628112590935255 83332193453811 3739971319935641 11 136412 11997333 1993 75 23 5 5 6 【答案】 5 5 6 【例6】计算： 54 1001.231 615 =_ 专业文档 珍贵文档 【考点】分数乘除法【难度】 2 星【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，一试 【解析】 原式 5619 1003380 6515 【答案】 380 【例 7 】计算 1997 19971997 1998 【考点】分数乘除法【难度】 2 星【题型】填空 【解析】 原式 = 1997199711 1997199719971997199711 1998199819981998 （） 【答案】 1 1 1998 【巩固】计算 2007 20072007 2008 【考点】分数乘除法【难度】 2 星【题型】填空 【关键词】 2007 年，希望杯， 1 试 【解析】 200720082008 200720072007 20082007200820072009 【答案】 2008 2009 【例8】 1997 19971997 1998 【考点】分数乘除法【难度】 2 星【题型】填空 【解析】 本题考察学生对带分数的灵活转化及四则运算定律的准确理解 本题非常容易出现的一种错误解法是： 199719971997 199719971997(1997)199719971997119981999 199819981998 也就是学生会惯性的理解为除法具有除法分配率！正确的解法如下： 19971997199819971997199919981998 19971997199719971997 199819981998199919971999 【答案】 1998 1999 【巩固】 2009 20092009 2010 【考点】分数乘除法【难度】 2 星【题型】填空 【解析】 原式 1112010 200920091 2011 200922009200920091 201020102010 （） 【答案】 2010 2011 【巩固】 2356 23562356 2357 【考点】分数乘除法【难度】 2 星【题型】填空 【关键词】 2008 年，清华附中考题 【解析】 原式 1112357 235623561 2358 23562356235623561 235723572357 （） 【答案】 2357 2358 【例9】计算 890 919 12023030390909 1919191919191919 个 个 专业文档 珍贵文档 【考点】分数乘除法【难度】 3 星【题型】填空 【解析】 本题用是重复数字的拆分和分数计算的综合， 例如：1001711 13abcabcabcabc，10101371337ababababab 原式 810 810 121013 101019 101011239 19191011910101191010119191919 个 个 45 19 【答案】 45 19 【例 10 】 一根铁丝， 第一次剪去了全长的 1 2 ， 第二次剪去所剩铁丝的 1 3 ，第三次剪去所剩铁丝的 1 4 ， 第 2008 次剪去所剩铁丝的 1 2009 ，这时量得所剩铁丝为1米，那么原来的铁丝长米。 【考点】分数乘除法【难度】 2 星【题型】填空 【关键词】中环杯，六年级，初赛 【解析】 第 2007 次剪去后剩下的铁丝为 12009 1(1) 20092008 (米 ) ，第 2006 次剪去后剩下的铁丝长为 2009120092008 (1) 2008200820082007 ，依次可以得出，原来的铁丝长为 200920082 2009 200820071 （米）。 【答案】 2009 【巩固】2008 减去它的 1 2 ，再减去所得差的 1 3 ， ，依此类推，直到减去上次所得差的 1 2000 最后的 数是 _ 【考点】分数乘除法【难度】 2 星【题型】填空 【关键词】走美杯，五年级，初赛 【解析】 2008 减去 1 2 后变为了原来的 1 2 ，再减去所得差的 1 3 则变成了原来的 12 23 ，依次类推，最后所得 的数为 12319992008251 2008 23420002000250 。 【答案】 251 250