高二上学期期末考试数学试卷.pdf

13 5 图1 乙 甲 751 87362479 54368 53 4 3 2 1 一、选择题（本大题共16 个小题，每小题3 分，共 48 分） 1. 若集合 A=1,3 ，B=2,3,4 , 则 AB=( ) A . 1 B.2 C.3 D.1,2,3,4 2. 函数的定义域为 ( ) A.1 ，2)(2 ，+） B.(1，+） C.1，2) D.1，+) 3. 函数 ( )1,1,1,2f xxx 的值域是（） A.0,2,3 B. 30y C.0,2,3 D.0,3 4. 已知 0x ，函数的最小值是（） A.5 B4 C8 D6 5. 函数 2 ( )31f xxx 的零点个数有（） A0 个 B1 个 C2 个 D不能确定 6. ABC 中，a3，b 7 ，c2，那么 B等于（） A30° B45°C60°D 120° 7. 在数列 n a 中，2, 1 11nn aaa，则 51 a 的值为 （） A.99 B.49 C.102 D.101 8. 已知且则（） A.2 B. C. 2 D. 9. 如右图 1 是某赛季甲、乙两名篮球运动员 每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这 几场比赛得分的中位数之和是（） A62 B63 C64 D65 ）夹角的余弦值为（与则已知baba),12, 5(),4, 3(.10 A. 65 33 B. C. D. 13 11. 已知则 x2cos 的值是（） A. 1 B.1 C. D. 2 1 2 1 , 2 1 cosx 2 1 2 1 2 1 )( x x xf 4 yx x ),1, 2(), 1(ba ,/ ba 65 12. 甲校有 3600 名学生，乙校有 5400 名学生，丙校有 1800 名学生，为 统计三校学生某方面的情况， 计划采用分层抽样法抽取一个容量为90 的样本， 应在这三校分别抽取学生（） A30人，30 人，30 人 B30 人，45 人，15 人 C 20人，30 人，10 人 D30 人，50 人，10 人 13. 下列函数中，最小正周期为的是( ) A B C D 14. 一个几何体的三视图如右图所示，其中正 视图与左视图都是边长为2 的正三角形， 则这个几何体的侧面积为（） A B C D 15. 阅读右面的程序框图，则输出的S=（） A.14 B.20 C.30 D.55 16. 正方体中，异面直线与 所成的角为（） A. 30 ° B. 45° C. 60° D. 90° 二、填空题 ( 本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16分) 17.的最大值为函数) 4 cos(2xy . 18. 求不等式：054 2 xx的解为 . 19. 如果直线 ax+2y+2=0与直线 3x-y-2=0 平行，那么系数 a 的值为 . 20.|, 1| , 2|60O bababa则，且的夹角为，已知向量. 三、解答题（本大题共6 小题，每小题 6 分，共 36 分，解答应写出文字说明） 2 否 是 开始 s = 0 i = 1 输出 s 结束 2 iss i=i+1 i4? 正( 主) 视图 左( 侧) 视图 俯视图 4 3 2 3 2 tan 2 x ysincosyxxcos4yxsinyx 1 D 1 C 1 B 1A D C B A 21. 已知 5 3 cos, , 2 , 求 3 sin 的值. 22. 已知等比数列 n a 的前 n 项和记为 , n S384,3 103 aa . 求该数列的通项公式 和 4 S. 23. 已知函数( )f x=1- x 3 ，证明 : 函数)(xf在2,3 上是增函数 . n a 巴州一中 2017-2018 学年第二学期 高二年级数学期末考试试卷答案 时间： 100 分钟满分： 100 分 出题人：李晓霞审核人：朱新玲 一、选择题（本大题共16 个小题，每小题3 分，共 48 分） 二、填空题 ( 本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16分) 17. 2 18.15|xxx或 19.-6 20. 7 三、解答题（本大题共6 小题，每小题 6 分，共 36 分，解答应写出文字说明） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案 C A C B C C D D C A D B D B C C 分 分 分 解： 6 10 334 2 3 5 3 2 1 5 4 4 3 sincos 3 cossin 3 sin 2, 5 4 cos1sin , 2 , 5 3 cos.21 2 分 分该数列的通项公式 分解得 的公比为解：设等比数列 6 4 45 12 4 3 4.2 4 3 2. 4 3 ,2 ,384, 3 ,.22 4 4 1 1 9 1 2 1 S a aq qaqa qa n n n （法二） 分上是增函数，在所以函数 分所以 所以 可得由 分 分，使得证明：（法一）任取 3 ,2, 3 1)( 632)( 5)()( ,0)()( 0,032 3 )(3 ) 3 1() 3 1 ()()( 132,.23 21 21 212121 21 21 21 21 2121 x x xf xf xfxf xfxf xxxxxx xx xx xx xfxf xxxx M 分此时圆的方程是 的最大值是时，当 分表示圆时， 也就是即（当 分半径 ）（得（ 经配方，解：方程 6412-x .21 4.01222431- , 4)1,041)-m- 2.4)1(32 .32y2)-x 012224.26 22 222 22 22 222 222 y rm mmmyxyxm m mmmr mmm mmmyxyx 24. 解：设“中三等奖”的事件为A,“中奖”的事件为B,从四个小球中有放回 的取两个共有（0,0 ）， （0,1 ）， （0,2）， （0,3 ）， （1,0 ）， （1,1 ）， （1,2 ）， （1,3 ），（2,0 ），（2,1 ），（2,2 ），（2,3 ），（3,0 ），（3,1 ），（3,2 ）， （3,3 ）16 钟不同的方法。 2 分 （1）两个小球号码相加之和等于3 的取法有 4 种：（0,3 ），（1,2 ），（2,1 ）， （3,0 ） 4 1 16 4 )(AP 4 分 （2）两个小球号码相加之和等于3 的取法有 4 种. 两个小球号码相加之和等于4 的取法有 3 种. （1,3 ），（ 2,2 ），（ 3,1) 两个小球号码相加之和等于5 的取法有 2 种. （2,3 ），（ 3,2) 分6 16 9 16 2 16 3 16 4 )(BP 分平面 分平面 平面又 分 的中位线是 的中点，是 分的中点，为 是正方形四边形 分连接的交点为与设 证明：连接 6/ 5 4/ 2 1, ,.25 11 1 11 1 1 1 11 11 1111 EADCA EADME EADCA MECA DCAME DCE DAM AADD MEMDAAD DAEDADAECA · E 1 D 1 C 1 B 1 A D C B A 方程。并求出半径最大时圆的 表示圆，为何值时，方程012224 222 mmmyxyxm 24. 某商场举行抽奖活动，从装有编号0,1,2,3四个小球的抽奖箱中，每次取出 后放回，连续取两次， 取出的两个小球号码相加之和等于5 中一等奖， 等于 4 中二等奖，等于 3 中三等奖 (1) 求中三等奖的概率； (2)求中奖的概率 25. 如图，在棱长为 2 的正方体 1111 DCBAABCD中，是CD的中点 : 求证：/ 1C A平面EAD1。 26. · E 1 D 1 C 1 B 1 A D C B A