六年级奥数训练第23讲概率初步.pdf

1 六年级奥数训练 第 23 讲概率初步 内容概述 理解概率的含义；利用各种计数方法计算概率问题。 典型问题 兴趣篇 1在多家商店中调查某商品的价格，所得的数据如下（单位：元） 请填出表 23-1，并根据此表画出扇形统计图 2在一只口袋里装着2 个红球， 3 个黄球和 4 个黑球从口袋中任 2 取一个球，请问： (1)这个球是红球的概率有多少？ (2)这个球是黄球或者是黑球的概率有多少？ (3)这个球是绿球的概率有多少？不是绿球的概率又有多少？ 3一只普通的骰子有6 个面，分别写有 1、2、3、4、5、6掷出这 枚骰子，它的任何一面朝上的概率都是 6 1 假设你将某一个骰子连续 投掷了 9 次，每次的结果都是l 点朝上，那么第十次投掷后，朝上的 面上的点数恰好是奇数的概率是多少？ 4冬冬与阿奇做游戏：由冬冬抛出3 枚硬币，如果抛出的结果中， 有 2 枚或 2 枚以上的硬币正面朝上，冬冬就获胜；否则阿奇获胜请 问：这个游戏公平吗？ 5有黑桃、红桃、方块、草花这4 种花色的扑克牌各2 张，从这 8 张牌中任意取出 2 张，请问：这 2 张扑克牌花色相同的概率是多少？ 6小悦从 1、2、3、4、5 这 5 个自然数中任选一个数，冬冬从2、3、 4、5、6、7 这、6 个自然数中任选一个数选出的两个数中，恰好有 一个数是另一个数的倍数的概率是多少？ 7一只口袋里装有5 个黑球和 3 个白球，另一只口袋里装有4 个黑 球和 4 个白球，从两只口袋里各取出一个球请问：取出的两个球颜 3 色相同的概率是多少？ 8阿奇一次掷出了8 枚硬币，结果恰有4 枚硬币正面朝上的概率是 多少？有超过 4 枚的硬币正面朝上的概率是多少？ 9在一次军事演习中，进攻方决定对目标进行两次炮击第一炮命 中的概率是 0.6 ，第二炮命中的概率是0.8 请问：两炮都击中目标 的概率是多少？恰好有_炮击中目标的概率是多少？两炮都未击中 目标的概率是多少？ 10张先生每天早晨上班时有 3 1 的概率碰上堵车，在不堵车的时候， 张先生按时到达单位的概率为0.9 ，迟到的概率为0.1 ；而堵车的时 候，张先生上班迟到的概率高达0.8，按时到达的概率只有0.2 请 问：张先生上班迟到的概率是多少？ 拓展篇 1下面是育才小学六年级二班48 名同学的身高测量记录（单位：厘 米） 4 请根据上面数据，填出表232，并根据此表画出扇形统计图 2口袋里装着100 张卡片，分别写着l ，2，3， 100.从中任意 抽出一张，请问： (1) 抽出的卡片上的数正好是37 的概率是多少？ (2) 抽出的卜片上的数是偶数的概率是多少？ (3) 抽出的卡片上的数是质数的概率是多少？ (4) 抽出的卡片上的数正好是101的概率是多少？ (5) 抽出的卡片上的数小于200的概率是多少？ 3在标准英文字典中，由2 个不同字母组成的单词一共有55 个，如 果从 26 个字母中任取 2 个不同的排列起来，那么恰好能排成一个单 词的概率是多少？ 4妈妈去家乐福购物，正好碰上了橘子、香蕉、葡萄和榴莲大降价， 于是她决定从这 4 种水果中任选一种买回家， 爸爸下班时路过集贸市 5 场，发现有苹果、橘子、香蕉、葡萄和梨出售，他也决定任选一种买 回家请问：他们买了不同的水果的概率是多少？ 5小悦掷出了 2 枚骰子，掷出的 2 个数字之和恰好等于10 的概率有 多少？ 6盒子里装着 20支圆珠笔，其中有5 支红色的， 7 支蓝色的和 8 支 黑色的，从中随意抽出 4 支，每种颜色的笔都被抽出的概率是多少？ 7如图 23-1，格线表示了允许小球滑落的通道每一个小球在交点 处有一半的可能向左滑落， 有一半的可能向右滑落， 从 A点放一个小 球让其落下请问：小球最终落到B点的概率是多少？ 8 6 名小朋友在操场上做游戏 他们被老师分成 3 组， 每组 2 个人请 问：赵倩和孙莉恰好分到了同一组的概率是多少？ 6 9某工厂生产了200 件商品，合格率为99% ，那么从中抽取1 件恰 好是次品的概率为1% 请问：从中抽查5 件，发现次品的概率比5% 大还是比 5% 小？ 10用一枚材料不均匀的正方体骰子，掷出1 的概率为 0.1 ，掷出 2 的概率为 0.2，掷出 3 的概率为 0.2，掷出 4 的概率为 0.1，掷出 5 的概率为 0.3，掷出 6 的概率为 0.1请问： (1) 如果连续 9 次掷出 l ，第 10 次掷出的点数是 3 的倍数的概率是多 少？ (2) 连续掷两次骰子，第一次掷出3，第二次掷出 4 的概率是多少？ (3) 如果又拿来一枚这样的骰子，并同时掷出这两枚骰子这两枚掷 出的点数不同的概率是多少？ 11(1) 口袋里装有 3 张卡片，一张一面红一面黄，一张一面黄一面 蓝，一张一面蓝一面红张莉从口袋中随意摸出其中一张，发现朝向 自己的一面恰好是红色 请问：此时这张卡片的另一面是蓝色的概率 是多少？ (2) 口袋里装有 4 张卡片，两张两面全黑，一张两面全白，一张一面 黑一面白张莉从口袋中摸出其中一张， 发现朝向自己的一面恰好是 黑色请问：此时这张卡片的另一面还是黑色的概率是多少？