小学数学奥数解题技巧(22)数字串问题.pdf

小学数学奥数解题技巧 1 22、数字串问题 【找规律填数】 例 1 找规律填数 （杭州市上城区小学数学竞赛试题） （1992年武汉市小学数学竞赛试题） 讲析：数列填数问题，关键是要找出规律；即找出数与数之间有 什么联系。 第（1）小题各数的排列规律是: 第 1、3、5、（奇数）个数 分别 别是 4 和 2。 第（2）小题粗看起来，各数之间好像没有什么联系。于是，运 用分数 小学数学奥数解题技巧 2 得到了 例 2 右表中每竖行的三个数都是按照一定的规律排列的。按照 这个规律在空格中填上合适的数。 （1994年天津市小学数学竞赛试题） 讲析：根据题意，可找出每竖行的三个数之间的关系。不难发现 每竖行中的第三个数， 是由前两数相乘再加上1 得来的。所以空格中 应填 33。 【数列的有关问题】 数是几分之几？ （第一届从小爱数学邀请赛试题） 小学数学奥数解题技巧 3 讲析： 经观察发现，分母是1、2、3、4、5的分数个数，分 别是 1、3、5、7、9。所以，分母分别为1、2、39 的分数 共 例 2 有一串数：1， 1993， 1992， 1， 1991， 1990， 1， 1989， 1988， 这个数列的第 1993个数是 _ （首届现代小学数学邀请赛试题） 讲析： 把这串数按每三个数分为一组，则每组第一个数都是1， 第二、三个数是从1993开始，依次减 1 排列。 而 1993÷3=664余 1，可知第 1993 个数是 1。 例 3 已知小数 0.123456789101112139899的小数点后面的 数字，是由自然数199 依次排列而成的。则小数点后面第88 位上 的数字是 _。 （1988年上海市小学数学竞赛试题）