2018全国各地中考数学分类解析第21章圆的概念与性质.pdf

1 / 19 第二十一章圆的概念与性质 A35°B55°C70°D110° 解读： AB 为 O 的直径，ACB=90 °； B=90°- BAC=55 °；由圆周角定理知，ADC= B=55°3cczBIXmTR 答案： B 点评：本题主要考查的是圆周角定理的推论：已知：如图，OA,OB是 O的两条半径，且OA OB ，点 C 在 O上则 ACB的度数 为( 3cczBIXmTR A.45 ° B.35° C.25° D.20° 解读：本题考查的是同弧所对的圆周角与圆心角的关系，根据定理有ACB= 2 1 AOB=45 °. 答案： A 点评：在圆中计算圆周角的度数时，通常要考虑它和同弧所对的圆心角的关系。 3cczBIXmTR 第4题 O A B C A.15 ° B.20 ° C.30 ° D.70 ° 【解读】 由同圆半径相等和切线的性质, 得AA BO 90° 70° 20°. 故选 B. 【答案】 B. 【点评】 本题主要考查圆的基本性质和切线的性质的综合应用. 基础题 . 如图， A、B、C是O 上的三个点， ABC=25 °，则 AOC 的度数是 50 3cczBIXmTR 分析： 根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2 倍，由已知圆周角的度数，即可求出所 求圆心角的度数 解答： 解：圆心角 AOC 与圆周角 ABC都对， AOC=2 ABC ，又 ABC=25 °， 则AOC=50 ° 故答案为： 50 点评： 此题考查了圆周角定理的运用，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键 9 / 19 (2018江苏苏州， 5，3 分如图，已知BD是O 的直径，点A、C在O 上，=，AOB=60 °，则 BDC的度数是 如图 4，已知 OCB=20 °，则 A= 度. 分析：利用圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半，填空 解答：解：OCB=20 °， BOC= 180 °-40 °=140°， BAC= 70° 当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读书 如图 6 所示 如图1， O 是 ABC 的外接圆，已知ABO=40 °，则 ACB 的大小为 ( 3cczBIXmTR A40° B30° C50° D60° 【解读】 在 O 中， OA=OB ，所以 ABO BAO40°，所以AOB100°，所以ACB错误 !AOB 50°3cczBIXmTR 【答案】 C 11 / 19 E F 【点评】本题考查等腰三角形和圆的基本性质，要能够正确沟通三角形的角与圆周角、圆心角之间的关 系 分别与OA、OC、BC相 切于点E、D、B，与AB交 于点F已知A(2 ，0，B(1， 2，则 tan FDE_3cczBIXmTR 【解读】已知相切，想到切线的性质。连结BP 、 EP，则有 BPBC ，EP OA ， 因为BCOA ，BP BC ，所以 BP OA ， 因为 BP OA ，EP OA ，所以 B、E、P三点共线 第 15 题图 A D E F C B y x O P 16 / 19 如图，过A、C 、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D， 如果A=63°，那么B= 来源3cczBIXmTR 解 读 ： 连 接EC,ED, 则 在 E中 ， ACE= A=63° ， 所 以 AEC=180 °- 63° × 2=54°, 又 ECD= EDC=2 B,所以 AEC= ECD+ B=3B=54°，B=18°3cczBIXmTR 17 / 19 解答：填18° 点评：本题主要考查圆的半径处处相等的知识和三角形的外角与内角的关系定理，解题的关键是正 确作出辅助线，找到相关的等腰三角形.3cczBIXmTR BE AD= BC D= 2 1 AEC ADE CBE 【解读】根据垂径定理可知，A 、B是错误的，进而判断C也是错误的。故选D。 【答案】 D 【点评】解选择题不一定非得用正规方法，利用排除法解决比较简单，这也是学生的能力，在教学中， 多注意培养。本题考查的知识点是和圆有关的知识，和相似三角形的有关知识，属于中等题型。 第18 题 18 / 19 3cczBIXmTR 3cczBIXmTR (A43 (B63 (C8 (D12 【 解 读 】 本 题 考 查 了 圆 周 角 和 圆 心 角 、 垂 径 定 理 以 及 勾 股 定 理 得 相 关 知 识3cczBIXmT R 【答案 】A 【点评】 “好数” 3 、 1 2 2 、 等）、往往对应“好角”90°、 60°、 45°和30°等），“好角”往往 隐含着“好形”等腰直角三角形、等边三角形和含30°角的直角三角形等），即特殊的条件对应特殊的 图形，特殊的图形又可以进一步精炼思维达到简化运算的目的.3cczBIXmTR 2018 贵州遵义， 14,4 分）如图， AB是O 的弦， AB长为 8， P是O 上一个动点 不与 A、B重合），过 点 O作 OC AP于点 C，OD PB 于点 D ，则 CD的长为3cczBIXmTR AOC=120 ° OPAC，AOP=60 ° 在 RTAOP 中， OP=23 OA=43 19 / 19 解读： 根据垂径定理得出AC=PC ，PD=BD ，根据三角形的中位线推出CD= AB ，代入求出即可 解： OC AP ，OD PB ， 由垂径定理得：AC=PC ，PD=BD ， CD是APB的中位线， CD= AB= ×8=4， 故答案为： 4 答案： 4 点评： 本题考查了三角形的中位线和垂径定理的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较典型， 难度适中 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。