2018年内江中考数学试题与答案.pdf

1 / 12 2018 年中考数学试题1 x23 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是【】 A B C D 5今年我市有近4 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000 名考 生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是【】u9qr57g3M5 A这 1000 名考生是总体的一个样本 B近 4 万名考生是总体 C每位考生的数学成绩是个体 D1000 名学生是样本容量 6把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40° ，则 2 的度数为【】 2 / 12 A125° B120° C140° D130° 7成渝路内江至成都段全长170 千 M，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相 向开出，经过1 小时 10 分钟相遇，小汽车比客车多行驶20 千 M设小汽车和客车的平均 速度为 x 千 M/ 小时和 y 千 M/小时，则下列方程组正确的是【】u9qr57g3M5 A xy20 77 xy170 66 B xy20 77 xy170 66 C xy20 77 xy170 66 D 77 xy170 66 77 xy20 66 8如图，在ABCD 中， E为 CD 上一点，连接AE、BD，且 AE、 BD 交于点 F， DEFABF SS4 25：，则 DE：EC=【】u9qr57g3M5 A2：5 B2：3 C3：5 D3：2 9若抛物线 2 yx2xc与 y 轴的交点为 0 的整数，则这 组数据的平均数是u9qr57g3M5 16已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和 8，M、 N 分别是边BC、CD 的中点， P是 对角线 BD 上一点，则PM+PN 的最小值 =u9qr57g3M5 三、解答题 本大题共5小题，共44 分） 17计算： 1 02013 0 2 sin6053 40151 31 18已知，如图，ABC 和 ECD 都是等腰直角三角形，ACD= DCE=90 °，D 为 AB 边上一点求证：BD=AE u9qr57g3M5 4 / 12 19随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽 车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表未完成）：u9qr57g3M5 数据段频数频率 3040 10 0.05 4050 36 5060 0.39 6070 7080 20 0.10 总计200 1 注： 3040 为时速大于等于30 千 M 而小于 40 千 M，其他类同 1）请你把表中的数据填写完整； 2）补全频数分布直方图； 3）如果汽车时速不低于60 千 M 即为违章，则违章车辆共有多少辆？ 20如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度，他们在这棵树 的正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30° ，朝着这棵树的方向走到 台阶下的点C 处，测得树顶端D 的仰角为60° 已知 A 点的高度 AB 为 3M ，台阶 AC 的坡 度为13：即 AB ：BC=13：），且 B、C、 E 三点在同一条直线上请根据以上条件求出 树 DE 的高度 侧倾器的高度忽略不计）u9qr57g3M5 21某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千 M 的公路如果平均每 天的修建费y万元）与修建天数x天）之间在30x120，具有一次函数的关系，如下表 所示u9qr57g3M5 5 / 12 x 50 60 90 120 y 40 38 32 26 1）求 y 关于 x 的函数解读式； 2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2 千 M，因此在没有增减建设力量 的情况下，修完这条路比计划晚了15 天，求原计划每天的修建费u9qr57g3M5 B 卷共 60分） 四、填空题 本大题共4小题，每小题6分，共 24 分） 22在 ABC 中，已知 C=90° ， 7 sinAsinB 5 ，则 sinA sinB = 23如图，正六边形硬纸片ABCDEF 在桌面上由图1 的起始位置沿直线l 不滑行地翻滚一 周后到图 2 位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O 运动的路程为 cmu9qr57g3M5 24如图，已知直线l：y3x，过点 M2 ，0）作 x 轴的垂线交直线l 于点 N，过点 N 作直线 l 的垂线交 x 轴于点 M 1；过点 M1作 x 轴的垂线交直线 l 于 N1，过点 N1作直线 l 的 垂线交 x 轴于点 M2，；按此作法继续下去，则点M10的坐标为u9qr57g3M5 25在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A13，0），直线 ykx3k4与 O 交于 B、C 两点，则弦BC 的长的最小值为u9qr57g3M5 五、解答题 本大题共3小题，每小题12 分，共 36 分） 26如图， AB 是半圆 O 的直径，点P在 BA 的延长线上， PD 切 O 于点 C，BD PD， 垂足为 D，连接 BCu9qr57g3M5 1）求证： BC 平分 PDB； 6 / 12 2）求证： BC 2=AB?BD ； 3）若 PA=6，PC=62，求 BD 的长 27如图，在等边ABC 中， AB=3 ，D、E 分别是 AB 、AC 上的点，且DEBC，将 ADE 沿 DE 翻折，与梯形BCED 重叠的部分记作图形Lu9qr57g3M5 1）求 ABC 的面积； 2）设 AD=x ，图形 L 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解读式； 3）已知图形L 的顶点均在 O 上，当图形L 的面积最大时，求O 的面积 28已知二次函数 2 yaxbxca0）的图象与x 轴交于 Ax1，0）、 Bx2，0） x1 x2）两点，与 y 轴交于点C，x1，x2是方程 2 x4x50的两根u9qr57g3M5 1）若抛物线的顶点为D，求 SABC：SACD的值； 2）若 ADC=90 °，求二次函数的解读式 2018 年中考数学答案四川内江卷） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C A B C D D B C A C A 13. 3 7 / 12 14. 1 x 2 且 x1 15. 5 16. 5 17. 解：原式 = 3317 53 11 222 。 18. 证明： ABC 和 ECD 都是等腰直角三角形，AC=BC ，CD=CE。 ACD= DCE=90 ° ， ACE+ ACD= BCD+ ACD ， ACE= BCD 。 在 ACE 和 BCD 中， ACBC ACEBCD CECD ， ACE BCDSAS ）。 BD=AE 。 19. 解： 1）填表如下： 数据段频数频率 3040 10 0.05 4050 36 0.18 5060 78 0.39 6070 56 0.28 7080 20 0.10 总计200 1 2）如图所示： 8 / 12 3）违章车辆数：56+20=76 辆）。 答：违章车辆有76 辆。 20. 【答案】 解：如图，过点A 作 AFDE 于 F，则四边形 ABEF 为矩形， AF=BE ，EF=AB=3 。 设 DE=x， 在 RtCDE 中， 2 DE3 CEx tan603 ， 在 RtABC 中， AB1 BC3 ，AB=3 ， BC=3 3。 在 RtAFD 中， DF=DE EF=x 3， 0 x3 AF3 x3 tan30 。 AF=BE=BC+CE ， 3 3 x33 3x 3 。解得 x=9。 答：树高为9M 。 21. 解： 1）设 y 与 x 之间的函数关系式为ykxb，由题意，得 50kb40 60kb38 ，解得： 1 k 5 b50 。 y 与 x 之间的函数关系式为： 1 yx50 5 30 x 120）。 2）设原计划要m 天完成，则增加2km 后用了 m+15）天，由题意，得 662 mm15 ，解并检验得：m=45。 1 y455041 5 答：原计划每天的修建费为41 万元。 22 1 5 234 24. 884736， 0） 25. 24 26. 【答案】 解： 1）证明：连接OC， PD 为圆 O 的切线， OCPD。 9 / 12 BD PD， OCBD 。 OCB= CBD。 OC=OB ， OCB= OBC。 CBD= OBC ，即 BC 平分 PBD。 2）证明：连接AC ， AB 为圆 O 的直径， ACB=90 ° 。 ACB= CDB=90 ° ， ABC= CBD ， ABC CBD。 ABBC CBBD ，即 BC 2=AB?BD 。 3） PC为圆 O 的切线， PAB 为割线， PC 2=PA?PB，即 72=6PB，解得： PB=12。 AB=PB PA=126=6。 OC=3，PO=PA+AO=9 。 OCP BDP， OCOP BDBP ，即 39 BD12 。 BD=4 。 27. 解： 1）如图 1，作 AH BC 于 H，则 AHB=90°。 ABC 是等边三角形，AB=BC=AC=3 。 AHB=90 ° ， BH= 1 2 BC= 3 2 。 在 RtABH 中，由勾股定理，得AH= 3 3 2 。 ABC 3 33 9 2 S3 24 。 2）如图 2，当 0x3 2 时， ADE yS。 作 AG DE 于 G， AGD=90 ° ， DAG=30 ° 。 DG=x ，AG= 3 x 2 。 2 3 xx 3 2 yx 24 。 如图 3，当 3 2 x3 时，作 MG DE 于 G， AD=x ， BD=DM=3 x， DG= 1 3x 2 ，MF=MN=2x 3，MG= 3 3x 2 10 / 12 2 2x3x33 39 y3xx3 3x3 2244 。 综上所述， y 关于 x 的函数解读式为 2 2 33 x0x 42 y 3 393 x3 3x3x3 442 。 3）当 0x 3 2 时， 2 3 yx 4 a= 3 4 0，开口向上，在对称轴的右侧y 随 x 的增大而增大， x= 3 2 时， 9 y3 16 最大 。 当 3 2 x3时， 2 2 3 393 33 yx3 3x3x23 4444 ， a= 3 3 4 0，开口向下，x=2 时， 3 y3 4 最大 3 3 4 9 3 16 ， y 最大时， x=2。 DE=2， BD=DM=1 。 如图 4，作 FODE 于 O，连接 MO， ME， DO=OE=1 。 DM=DO 。 MDO=60° ， MDO 是等边三角形。 DMO= DOM=60° ，MO=DO=1 。 MO=OE ， MOE=120 ° 。 OME=30 ° 。 DME=90 ° 。 DE 是直径。 2 O S1。 28. 解： 1）解方程 2 x4x50，得 x=5 或 x=1， x1x2， x1=5， x2=1。 A 5，0）， B1，0）。 抛物线的解读式为：ya x5x1a0）。 对称轴为直线x=2，顶点 D 的坐标为 2， 9a）。 11 / 12 令 x=0，得 y=5a， C 点的坐标为 0， 5a）。 依题意画出图形，如图所示， 则 OA=5 ， OB=1，AB=6 ，OC=5a。 过点 D 作 DEy 轴于点 E， 则 DE=2 ，OE=9a，CE=OE OC=4a。 ACDCDEAOCADEO SSSS 梯形 111 DEOAOEDE CEOA OC 222 111 259a2 4a5 5a15a 222 。 而 ABC 11 SAB OC6 5a15a 22 ， ABCACD SS15a 15a1：。 2）如图所示， 在 RtDCE 中，由勾股定理得：CD 2=DE2 +CE 2=4+16a2， 在 RtAOC 中，由勾股定理得：AC 2=OA2+OC2=25+25a2， 设对称轴 x=2 与 x 轴交于点 F，则 AF=3， 在 RtADF 中，由勾股定理得：AD 2=AF2 +DF 2=9+81a2。 ADC=90 ° ， ACD 为直角三角形， 由勾股定理得：AD 2+CD2=AC2， 即 222 981a416a2525a，化简得： 21 a 6 。 a0， 6 a 6 。 抛物线的解读式为： 6 yx5x1 6 ，即 2 62 65 6 yx 636 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 12 / 12 途。