2017年高考-物理-专题04(曲线运动万有引力)答案与解析.pdf

- 1 - 2012 届专题卷物理专题四答案与解析 1 【命题立意 】本题考查运动的合成、图象等知识。 【思路点拨 】解答本题需要注意以下几个方面：（1）明确 vt 图象、 st 图象的斜率和截距等物理意义； （2）速度、加速度的合成； 【答案 】BD【解析 】竖直方向为初速度vy8m/s、加速度 a- 4m/s2的匀减速直线运动，水平方向为速度 vx- 4m/s 的匀速直线运动，初速度大小为 m/s5448 22 v ，方向与合外力方向不在同一条直线上， 故做匀变速曲线运动，故选项 B 正确，选项 A 错误；t=2s 时，ax- 4m/s2，ay0m/s，则合加速度为 - 4m/s2， 选项 C 错误，选项D 正确。 2 【命题立意 】本题考查圆周运动、牵连物体的速度关系。 【思路点拨 】解答本题从以下几个方面考虑： （1）B点速度的分解；（2）A、B 角速度相同，线速度之比等于半 径之比。 【答案 】C【解析】同轴转动，角速度相同，选项B 错误。设图示时刻杆转动的角速度为。对于 B 点有 h v sin sin 。而 A、B 两点角速度相同，则有 lvA，联立解得 h vl v 2 A sin ，故选项 C 正确。 3 【命题立意 】本题考查运动的分解。 【思路点拨 】箭在空中飞行参与两个分运动：沿AB 方向的匀速运动，平行于OA 方向的匀速运动，两分 运动具有等时性。 【答案 】B C 【解析 】运动员骑马奔驰时， 应沿平行于OA 方向放箭。 放箭后，对于箭有： 沿 AB 方向tvs 1 ； 平行于 OA 方向 d=v2t，故放箭的位置距离 A 点的距离为 d v v s 2 1 ，选项 B 正确。箭平行于OA 方向放射时 所需时间最短，则 2 v d t ，选项 C 正确。 4 【命题立意 】本题考查平抛运动以及速度的变化量。 【思路点拨 】对于平抛运动，分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，然后根据运动学公 式解答即可。 【答案 】AD【解析 】小球在碰撞斜面前做平抛运动。设刚要碰撞斜面时小球速度为v 。由题意， v 的方向 与竖直线的夹角为30°且水平分量仍为v0， 如图。由此得 v=2v0， 碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的 v 4 3 。 故碰撞时小球的速度变化大小为 0 2 7 4 7 4 3 vvvvv ，故选项 A 正确。小球下落高度与水平射程之比为 2 3 30tan2 1 2 2 1 00 2 v gt tv gt x y ，选项 D 正确。 5 【命题立意 】本题考查匀速圆周运动的周期以及圆周运动的向心力。 - 2 - 【思路点拨 】在最高点由受力情况求得圆周运动的线速度。根据 T= v R2 求得周期。 在最低点根据受力分析 和线速度求得小球与盒子之间的作用力。 【答案 】B【解析 】要使在最高点时盒子与小球之间恰好为mg，则盒子顶部对小球必然有向下的弹力mg， 则有 R mv mgmg 2 ，解得该盒子做匀速圆周运动的速度gRv2，该盒子做匀速圆周运动的周期为 g R v R T 22 ，选项 A 错误，选项 B 正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提 供小球运动的向心力，由 R mv mgF 2 ，解得 F3mg，选项 C、D 错误。 6【命题立意 】本题考查圆周运动的合外力与向心力的关系。 【思路点拨 】匀速圆周运动，合外力等于向心力；非匀速圆周运动，合外力有两个效果：沿半径方向提供 向心力，垂直半径方向使速度大小发生变化。 【答案 】B【解析】转盘匀速转动时，摩擦力提供向心力，故P 受到的摩擦方向为c 方向，选项A 错误； 当转盘加速转动时，摩擦力有两个效果：一个是沿半径方向提供向心力，一个是沿速度方向使速度增大， 故 P 受到的摩擦力可能为b 方向，选项 B 正确；转盘减速转动时，摩擦力有两个效果：一个沿半径方向提 供向心力，一个是沿速度反方向使速度减小，故P 受摩擦力方向可能为d 方向，选项D 错误。 7 【命题立意 】本题考查万有引力的相关知识。 【思路点拨 】由 3 3 4 RM 计算火星的质量；由万有引力提供向心力计算火星的密度。 【答案 】D【解析 】由R T m R mR G 2 2 3 2 3 4 可知 2 1 T ，选项 D 正确。 8 【命题立意 】本题考查天体运动的加速度、速度、周期与万有引力的关系。 【思路点拨 】根据牛顿第二定律求解加速度。由题意得知速度关系。用开普勒定律求解周期关系。 【答案 】CD【解析 】卫星从轨道的P 处制动后进入轨道，在轨道的P 处再制动，最后进入轨道。 故有 v1v2v3，选项 B 错误。在不同轨道的P 处，卫星受到的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知加 速度相同，选项A 错误，选项 D 正确；根据开普勒第三定律可知，卫星在不同轨道上绕月球运动时的周期 的平方与轨道半长轴的三次方之比相同，显然轨道的半长轴最大，轨道的半径最小，故选项C 正确。 9 【命题立意 】本题考查第一宇宙速度等知识。 【思路点拨 】先求解星球表面重力加速度g 与密度 的关系式，再根据第一宇宙速度的表达式求解。 【答案 】C 【解析 】由 3 3 4 Rv ，gm R Mm G 2 可得G Rg 3 4 。 而由 R v mgm 2 可得 gRv 。 综上有 Rv ， 故该星球的第一宇宙速度为vnkv，选项 C 正确。 10 【命题立意 】本题考查天体距离最近时和最远时与周期间的关系。 【思路点拨 】先确定两天体距离最近时和最远时的次数，再确定共线的次数。 - 3 - 【答案 】D【解析 】在 b 转动一周过程中，a、b 距离最远的次数为k-1 次，a、b 距离最近的次数为k- 1 次， 故 a、b、c 共线的次数为2k- 2，选项 D 正确。 11 【命题立意 】本题考查平抛运动的相关知识。 【思路点拨 】平抛运动分解为水平方向的匀速运动，竖直方向的自由落体运动。 【答案 】 （1）58.8cm；58.8cm （2）1.96m/s（每空 4 分） 【解析 】 （1）观察图象可得小球在水平方向，在曝光的周期内，匀速运动两个单位长度，所以可求横坐标 为：58.8cm6 0 lx；在竖直方向做匀变速运动，由匀变速直线运动的规律在连续相等的时间间隔内位移差 值相等，可求被遮住的点与第三点竖直方向的距离为：h=3l0，所以纵坐标为：y=(1+2+3) l0=58.8cm； （2） 竖直方向做匀变速运动可得： 2 gTh ， 可求得：T=0.1s， 所以平抛的初速度大小为： 1.96m/s 2 0 0 T l v 。 12 【命题立意 】本题考查平抛运动的相关知识。 【思路点拨 】平抛运动分解为水平方向的匀速运动，竖直方向的自由落体运动。 【答案 】 g v 2 3 2 0 【解析 】设 A、B 球从抛出到相遇的时间分别为t1、t2，下落的高度分别为h1、h2，水平位移为x，由平抛 运动规律有： x=v0t1 2 11 2 1 gth （2 分） 20 2tvx 2 22 2 1 gth （2 分） 对 A 球有： x=h1 g v t 0 1 2 （2 分） 故点 O1、O2之间的高度差： g v hh 2 3 2 0 21 （2 分） 13 【命题立意 】本题考查圆周运动，机械能守恒以及平抛运动知识。 【思路点拨 】首先利用竖直平面内的圆周运动知识，再利用机械能守恒，平抛运动求解。 【答案 】 （1）RL 2 25 （2） Rx15 【解析 】 （1）由题意：小球恰好通过最高点C 时，对轨道压力N=0，此时 L 最小。 （1 分） R v mmg 2 c （1 分）gRvc（1 分） 从 A 到 C 机械能守恒， 2 c 2 1 2sinmvRmgmgL（2 分） 解得： RL 2 25（1 分） （2）落到斜面上时：x=vct （1 分） 2 2 1 gty （1 分） x yR 2 tan（1 分） - 4 - 解得：Rx15（1 分） 14 【命题立意 】本题考查万有引力与实际运用的关系。 【思路点拨 】根据牛顿第二定律求解卫星周期；根据几何关系求解阳光能照射到时对应的圆心角，然后求 解时间。 【答案 】 （1） g R 0 2 4（2） g R 0 2 3 10 【解析 】 （1）地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律： 2 0 2 2 2 0 2 4 2 R T m R GMm （2 分） 在地球表面有：gm R mGM 2 0 （2 分） 卫星做匀速圆周运动的周期为 g R T 0 2 4（2 分） （2）如右图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：AOB=COD= 3 （2 分） 卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：t = 6 5 T= g R 0 2 3 10 （2 分） 15 【命题立意 】本题考查平抛运动与万有引力相结合的知识。 【思路点拨 】根据平抛运动求解重力加速度，再根据重力提供向心力求解发射速度。在星球表面上，重力 等于万有引力，据此求解密度。 【答案 】 （1） 2 3 32 t LR （2） 2 2 3 RGt L 【解析 】 （1）抛出点高度h、水平射程x与 L 之间有关系： 222 xhL（2 分） 当初速度增加到2 倍时， 由平抛运动学知识，水平射程也增加到2 倍变为 2x，则有： 22 2 23xhL（1 分） 根据题意有： 2 2 1 tgh（1 分） 在星球上发射卫星时： R v mgm 2 （1 分） 联立解得最小发射速度为 2 3 32 t LR Rgv （1 分） （2）由（ 1）可得 2 3 32 t L g （1 分） 在星球表面上 2 R Mm Ggm（1 分） 而 3 3 4 RM（1 分） 联立解得 2 2 3 RGt L （1 分） 16 【命题立意 】本题考查牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动等知识。 - 5 - 【思路点拨 】根据物理情景把物理过程划分成平抛运动和匀变速运动，然后根据牛顿第二定律和运动学公 式解答。 【答案 】 （1）1.6s； （2）20.7m 【解析 】 （1）设运动员在空中飞行时间为t1，运动员在竖直方向做自由落体运动，得 S1sin37°= 2 1 gt1 2 （1 分）解得： g S t 37sin2 1 1=1.2s （1 分） 故到 A 点时竖直方向的速度为m/s12 1 gtvy （ 1 分） 设运动员离开O 点的速度为vx，运动员在水平方向做匀速直线运动，即S1cos37°=vxt1 （1 分） 解得 1 1 x 37cos t S v =8.0m/s （1 分） 故运动员落到A 点后沿斜面下滑的初速度为m/s613cossin xy0 .vvv （1 分） 沿斜面下滑时有 2 2202 2 1 attvS （1 分） 根据牛顿第二定律有mam gmgcossin（1 分） 解得 t2=0.4s （1 分） 故运动员从O 点到斜面底端需要的时间为t=t1+t2=1.6s（1 分） （2）运动员到达斜面底端的速度为v=v0+at2 （1 分） 运动员到达水平面后做减速运动，加速度大小为 ga （1 分） 故运动的距离为S= a v 2 2 （1 分） 联立解得 S=20.7m （1 分）