中考数学复习专题精品导学案：第10讲一元一次不等式（组）（含答案）.doc

中考数学专题复习第十讲：一元一次不等式（组）【基础知识回顾】一、 不等式的基本概念： 1、不等式：用 连接起来的式子叫做不等式 2、不等式的解：使不等式成立的 值，叫做不等式的解 3、不等式的解集：一个含有未知数的不等的解的 叫做不等式的解集【名师提醒：1、常用的不等号有 等 2、不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解事单独的未知数的值，而解集是一个包围的未知数的值组成的机合，一般由无数个解组成3、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。注意“>”“<”在数轴上表示为 ，而“”“”在数轴上表示为 】二、不等式的基本性质：基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个 或同一个 不等号的方向 ，即：若a<b,则a+c b+c(或a-c b-c)基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个 不等号的方向 ，即：若a<b，c>0则a c b c（或）基本性质3、不等式两边都乘以（或除以）同一个 不等号的方向 ，即：若a<b ，c <0则a c b c（或）【名师提醒：运用不等式的基本性质解题时要主要与等式基本性质的区别与联系，特别强调：在不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要 】 三、一元一次不等式及其解法：1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 且系数 的不等式叫一元一次不等式，其一般形式为 或 2、一元一次不 等 式 的 解 法 步 骤 和 一 元一次方程的解法相同，即包含 等五个步骤【名师提醒：在最后一步系数化为1时，切记不等号的方向是否要改变 】一、 一元一次不等式组及其解法： 1、定义：把几个含有相同未知数的 合起来，就组成了一个一元一次不等式组 2、解集：几个不等式解集的 叫做由它们所组成的不等式组的解集 3、解法步骤：先求出不等式组中多个不等式的 再求出他们的 部分，就得到不等式组的解集 4、一元一次不等式组解集的四种情况（a<b）解集 口诀：大大取小x>ax>b 1解集 口诀： X<bX<a解集 口诀： X>bX<a解集 口诀： X>aX>b【名师提醒：1、求不等式的解集，一般要体现在数轴上，这样不2、一元一次不等式组求解过程中往常出现求特殊解的问题，比如：整数解、非负数解等，这时要注意不要漏了解，特别当出现“”或“”时要注意两头的数值是否在取值的范围内】五、一元一次不等式（组）的应用： 基本步骤同一元一次方程的应用可分为： 、 、 、 、 、 、 等七个步骤【名师提醒：列不等式（组）解应用题，涉及的题型常与方案设计型问题相联系如：最大利润，最优方案等】【重点考点例析】考点一：不等式的基本性质例1 （2012绵阳）已知ab，c0，则下列关系一定成立的是（）A acbcBCcacbDc+ac+b考点：不等式的性质。810360 分析：根据不等式的基本性质进行判断即可解答：解：A、当c0时，不等式ab的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即acbc故本选项错误；B、当c0时，不等式ab的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即故本选项错误；C、在不等式ab的两边同时乘以负数1，则不等号的方向发生改变，即ab；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即cacb故本选项错误；D、在不等式ab的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+cb+c；故本选项正确；故选D点评：主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变对应训练1（2012怀化）已知ab，下列式子不成立的是（）A a+1b+1B3a3bCab D如果c0，那么考点：不等式的性质。810360 分析：利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变解答：解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、不等式两边同时乘以，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意故选D点评：本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变考点二：不等式（组）的解法例2 （2012衢州）不等式2x1x的解是 考点：解一元一次不等式。810360 专题：计算题。分析：先去分母，再移项、合并同类项、化系数为1即可解答：解：去分母得，4x2x，移项得，4xx2，合并同类项得，3x2，系数化为1得，x故答案为：x点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解答此题的关键例3 （2012长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A BCD考点：不等式的解集。810360 专题：计算题。分析：由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2，所以这个不等式组的解集为1x2，从而得出正确选项解答：解：由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2，所以这个不等式组的解集为1x2，即：故选：C点评：考查了不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线对应训练2（2012白银）不等式22xx4的解集是x2考点：解一元一次不等式。810360 专题：计算题。分析：将不等式的未知项移到不等式左边，常数项移动不等式右边，左右合并后，在不等式左右两边同时除以3，不等号方向改变，即可求出原不等式的解集解答：解：22xx4，移项得：2xx42，合并得：3x6，将x系数化为1得：x2，则原不等式的解集为x2故答案为：x2点评：此题考查了一元一次不等式的解法，解法步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数系数化为1，求出解集3（2012咸宁）不等式组的解集在数轴上表示为（）A BC D考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。810360 分析：分别求出各不等式的解集，并求出其公共解集，在数轴上表示出来即可解答：解：，由得，x1；由得，x2，故此不等式组的解集为：1x2在数轴上表示为：故选C点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键考点三：不等式（组）的特殊解例3 （2012毕节地区）不等式组的整数解是 考点：一元一次不等式组的整数解。810360 分析：首先解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的整数解即可解答：解：，解得：x1，解得：x则不等式组的解集是：x1，则整数解是：1，0，1故答案是：1，0，1点评：本题考查了不等式组的整数解，正确解不等式组是解题的关键对应训练4（2012大庆）不等式组的整数解是 考点：一元一次不等式组的整数解。810360 分析：首先解不等式组求得不等式组的解集，然后确定解集中的整数即可解答：解：，解得：x2，解得：x3，则不等式组的解集是：2x3则不等式组的整数解是：3故答案是：3点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了考点四：确定不等式（组）中字母的取值范围例5 （2012黄石）若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是 考点：解一元一次不等式组。810360 专题：计算题。分析：分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可解答：解：，由得，x3，由得，x，此不等式组有实数解，3，解得a4故答案为：a4点评：本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得出关于a的不等式是解答此题的关键对应训练5（2012鄂州）若关于x的不等式的解集为x2，则a的取值范围是 考点：解一元一次不等式组。810360 分析：根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律得出a2，求出即可解答：解：，解不等式得：x2，解不等式得：xa，不等式组的解集是x2，a2，a2，故答案为：a2点评：本题考查了不等式的性质、解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集得出关于a的不等式，题目比较好，难度不大考点五：不等式（组）的应用例5 （2012自贡）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成哥哥平均每天比弟弟多编2个求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数） （2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用。810360 专题：应用题。分析：（1）设弟弟每天编x个中国结，根据弟弟单独工作一周（7天）不能完成，得7x28；根据哥哥单独工作不到一周就已完成，得7（x+2）28，列不等式组进行求解；（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，结合（1）中求得的结果，列方程求解解答：解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编（x+2）个中国结依题意得：，解得：2x4x取正整数，x=3；（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，依题意得：3（m+2）=5m，解得：m=3答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同点评：本题考查一元一次不等式组和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系对应训练5（2012铜仁地区）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。810360 分析：（1）关系式为：A种纪念品8件需要钱数+B种纪念品3件钱数=950；A种纪念品5件需要钱数+B种纪念品6件需要钱数=800；（2）关系式为：用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，得出不等式组求出即可；（3）计算出各种方案的利润，比较即可解答：解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，根据题意得方程组得：，解方程组得：，购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元；（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100x）个，解得：50x53，x 为正整数，共有4种进货方案；（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件总利润=50×20+50×30=2500（元）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键，注意第二问应求得整数解【聚焦山东中考】1（2012临沂）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A BC D考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。810360 分析：首先求不等式组中每个不等式的解集，再利用解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，找到不等式组的公共解集，再用数轴表示公共部分解答：解：，由得：x3，由得：x1，不等式组的解集为：1x3，在数轴上表示为：故选：A点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”2（2012泰安）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A BC D考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。810360 专题：探究型。分析：分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，其公共部分即为不等式组的解集解答：解：，由得，x3；由得，x4，故其解集为：3x4在数轴上表示为：故选C点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时要注意实心圆点与空心圆点的区别3（2012烟台）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A BC D考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。810360 专题：计算题。分析：先解不等式组得到1x2，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法即可得到正确答案解答：解：解不等式得，x2，解不等式得x1，所以不等式组的解集为1x2故选A点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集：在数轴上，一个数的左边部分表示大于这个数，这个数用空心圈上，当含有等于这个数时，用实心圈上也考查了解一元一次不等式组4（2012潍坊）不等式组的解等于（）A 1x2Bx1Cx2Dx1或x2考点：解一元一次不等式组。810360 专题：探究型。分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x1；由得，x2，故此不等式组的解集为：1x2故选A点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5（2012滨州）不等式的解集是（）A x3Bx2C2x3D空集考点：解一元一次不等式组。810360 分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就是不等式组的解集解答：解：，解得：x2，解得：x3则不等式组的解集是：x3故选A点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间6（2012日照）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒则这个敬老院的老人最少有（）A29人B30人C31人D32人考点：一元一次不等式组的应用。810360 分析：首先设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x+28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组，解出不等式组后再找出符合条件的整数解答：解：设这个敬老院的老人有x人，依题意得：，解得：29x32，x为整数，x最少为30，故选：B点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，列出不等式组7（2012菏泽）若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是 考点：不等式的解集。810360 专题：探究型。分析：根据“同大取较大”的法则进行解答即可解答：解：不等式组的解集是x3，m3故答案为：m3点评：本题考查的是不等式的解集，熟知“同大取较大”的法则是解答此题的关键8（2012济南）不等式组的解集为 考点：解一元一次不等式组。810360 分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x2；由得，x1，故此不等式组的解集为：1x2故答案为：1x2点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9（2012威海）解不等式组，并把解集表示在数轴上：考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。810360 专题：探究型。分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可解答：解：解不等式，得x2，解不等式，得x3，故原不等式组的解集为3x2，在数轴上表示为（如图）点评：本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键10（2012日照）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。810360 专题：计算题。分析：将不等式组的两不等式分别记作和，由不等式移项，将x的系数化为1，求出x的范围，由不等式左边去括号后，移项并将x的系数化为1求出解集，找出两解集的公共部分，确定出原不等式组的解集，并将此解集表示在数轴上即可解答：解：，由不等式移项得：4x+x16，整理得：5x5，解得：x1，（1分）由不等式去括号得：3x3x+5，移项得：3xx5+3，合并得：2x8，解得：x4，（2分）则不等式组的解集为1x4（4分）在数轴上表示不等式组的解集如图所示，（6分）点评：此题考查了一元一出不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，分别求出不等式组中两不等式的解集，然后利用取解集的方法（同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解）来找出不等式组的解集11（2012聊城）解不等式组考点：解一元一次不等式组。810360 专题：探究型。分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：解不等式，得x3，解不等式，得x1所以原不等式的解集为1x3点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键12（2012济宁）解不等式组，并在数轴上表示出它的解集考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。810360 专题：计算题。分析：利用去分母及去括号法则化简原不等式组的两不等式，分别求出解集，将两解集表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集解答：解：，由不等式去分母得：x+52x，解得：x5；由不等式去括号得：x3x+35，解得：x1，把不等式、的解集表示在数轴上为：则原不等式的解集为1x5点评：此题考查了一元一次不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，其中不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小无解13（2012潍坊）为了援助失学儿童，初三学生李明从2012年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元（1）在李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？（2）为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2013年1月份开始，每月存款都比2012年每月存款多t元（t为整数），求t的最小值考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用。810360 分析：（1）设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，根据题意得两个等量关系：储蓄盒内原有存款+2个月的存款=80元；储蓄盒内原有存款+5个月的存款=125元，根据等量关系可列出方程组，解可得答案；（2）首先计算出2012年共有的存款数，再由题意可得从2013年1月份开始，每月存款为（15+t）元；从2013年1月到2015年6月共有30个月，共存款30（15+t），再加上2012年共有的存款数存款总数超过1000元，由此可得不等式230+30（15+t）1000，解出不等式，取符合条件的最小的整数值即可解答：解：（1）设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，依题意得，解得，答：储蓄盒内原有存款50元；（2）由（1）得，李明2012年共有存款12×15+50=230元，2013年1月份后每月存入（15+t）元，2013年1月到2015年6月共有30个月，依題意得，230+30（15+t）1000，解得t10，所以t的最小值为11答：t的最小值为11点评：此题主要考查了二元一次方程组以及一元一次不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，再设出未知数列出方程组与不等式组【备考真题过关】一、选择题1（2012凉山州）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A cbaBbcaCcabDbac考点：不等式的性质；等式的性质。810360 专题：应用题。分析：观察图形可知：b=2c；ab解答：解：依题意得 b=2c；ab所以 abc故选A点评：此题考查不等式的性质，渗透了数形结合的思想，属基础题2（2012广州）已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A a+cb+cBacbcCacbcDacbc考点：不等式的性质。810360 分析：根据不等式的性质，分别将个选项分析求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用解答：解：A、ab，c是任意实数，a+cb+c，故本选项错误；B、ab，c是任意实数，acbc，故本选项正确；C、当ab，c0时，acbc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当ab，c0时，acbc，而此题c是任意实数，故本选项错误故选B点评：此题考查了不等式的性质此题比较简单，注意解此题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3（2012常州）已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：；其中不等式正确的是（）ABCD考点：不等式的性质。810360 专题：计算题。分析：由，a、b、c、d都是正实数，根据不等式不等式的性质不等式都乘以bd得到adbc，然后两边都加上ac得到ac+adac+bc，即a（c+d）c（a+b），然后两边都除以（c+d）（a+b）得到，得到正确，不正确；同理可得到，则正确，不正确解答：解：，a、b、c、d都是正实数，adbc，ac+adac+bc，即a（c+d）c（a+b），所以正确，不正确；，a、b、c、d都是正实数，adbc，bd+adbd+bc，即d（a+b）b（d+c），所以正确，不正确故选A点评：本题考查了不等式的性质：不等式两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变4（2012攀枝花）下列说法中，错误的是（）A不等式x2的正整数解中有一个B2是不等式2x10的一个解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整数解有无数个考点：不等式的解集。810360 分析：解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案解答：解：A、不等式x2的正整数只有1，故本选项正确，不符合题意；B、2x10的解集为x，所以2是不等式2x10的一个解，故本选项正确，不符合题意；C、不等式3x9的解集是x3，故本选项错误，符合题意；D、不等式x10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意故选C点评：此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变5（2012河北）下列各数中，为不等式组解的是（）A1B0C2D4考点：不等式的解集；解一元一次不等式组。810360 专题：计算题。分析：分别求出两个不等式的解集，再找到其公共部分即可解答：解：，由得，x，由得，x4，不等式组的解集为x4四个选项中在x4中的只有2故选C点评：本题考查了不等式组的解集和解一元一次不等式，能找到各不等式的解集的公共部分是解题的关键6（2012遵义）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A BCD考点：在数轴上表示不等式的解集。810360 分析：首先由数轴上表示的不等式组的解集为：1x2，然后解各不等式组，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用解答：解：如图：数轴上表示的不等式组的解集为：1x2，A、解得：此不等式组的解集为：1x2，故本选项正确；B、解得：此不等式组的解集为：x1，故本选项错误；C、解得：此不等式组的无解，故本选项错误；D、解得：此不等式组的解集为：x2，故本选项错误故选A点评：此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识此题比较简单，注意掌握不等式组的解法是解此题的关键7（2012西宁）函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A B C D考点：在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围。810360 专题：探究型。分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围并在数轴上表示出来即可解答：解：y=，x20，解得x2，在数轴上表示为：故选D点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知二次根式有意义的条件是解答此题的关键8（2012武汉）在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是（）A BC D考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。810360 分析：求出不等式的解集，在数轴上表示出不等式的解集，即可选出答案解答：解：x10，x1，在数轴上表示不等式的解集为：，故选B点评：本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集的应用，注意：在数轴上，右边表示的数总比左边表示的数大，不包括该点时，用“圆圈”，包括时用“黑点”9（2012天门）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A BC D考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。810360 分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：，由得x1；由得x2；不等式组的解集为1x2；在数轴上表示为：故选C点评：本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线10（2012云南）不等式组的解集是（）A x1Bx4C4x1Dx1考点：解一元一次不等式组。810360 分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，即可得到不等式组的解集解答：解：，由得x1，即x1；由得x4；由以上可得4x1故选C点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）11（2012义乌市）在x=4，1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A4和0B4和1C0和3D1和0考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。810360 专题：探究型。分析：先求出不等式组的解集，再在其取值范围内找出符合条件的x的值即可解答：解：，由得，x2，故此不等式组的解集为：2x2，x=4，1，0，3中只有1、0满足题意故选D点评：本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意求出不等式组的解集是解答此题的关键12（2012丹东）不等式组的解集是（）A3x4B3x4C3x4Dx4考点：解一元一次不等式组。810360 专题：探究型。分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x3；由得，x4，故此不等式组的解集为：3x4故选A点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键二、填空题13（2012柳州）如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“”或小于号“”填空： 考点：不等式的性质。810360 分析：托盘天平是支点在中间的等臂杠杆，天平平衡时砝码的质量等于被测物体的质量，根据图示知被测物体x的质量小于砝码的质量解答：解：根据图示知被测物体x的质量小于砝码的质量，即x5；故答案是：点评：本题考查了不等式的相关知识，利用“天平”的不平衡来得出不等关系，体现了“数形结合”的数学思想14（2012南充）不等式x+26的解集为x4考点：解一元一次不等式。810360 专题：计算题。分析：根据一元一次不等式的解法，移项、合并同类项即可解答：解：移项得，x62，合并同类项得，x4故答案为：x4点评：本题考查了解一元一次不等式，比较简单，注意移项要变号2（2012珠海）不等式组的解集是1x2考点：解一元一次不等式组。810360 专题：计算题。分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解解答：解：，解不等式得，x1，解不等式得，x2，所以不等式组的解集是1x2故答案为：1x2点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）15（2012黑龙江）若不等式组的解集是x1，则a的取值范围是a1考点：解一元一次不等式组。810360 专题：