【鲁教版】数学九年级上册：2.4《解直角三角形》学案.doc

精品资料2.4 解直角三角形一、学习目标: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯二、知识准备：1、一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？ 一个锐角余弦是怎么定义的？ 一个锐角正切是怎么定义的？ 2、30°45°60°siaAcosAtanA三、自学提纲：1在三角形中共有几个元素？  2直角三角形ABC中，C=90°，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系_-;(2)三边之间关系_;  (3)锐角之间关系_ 3、根据直角三角形的_元素（至少有一个边），求出_其它所有元素的过程，即解直角三角形四、问题积累：例1在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形例2在RtABC中， B =60o，b=20，解这个三角形五、共同释疑：1、已知：如图，ABC中，A30°，B60°，AC10cm求AB及BC的长2、已知：如图，RtABC中，D90°，B45°，ACD60°BC10cm求AD的长3已知：如图，ABC中，A30°，B135°，AC10cm求AB及BC的长课堂小结：小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”六、当堂测试：1、RtABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_，tanB=_2、在ABC中，C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=_3、在ABC中，C=90°，sinA=，则cosA的值是（ ） A B C4、 在ABC中，C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。