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    利用基本不等式求最值的技巧题目.doc

    • 资源ID:46015       资源大小:210.41KB        全文页数:5页
    • 资源格式: DOC        下载积分:5
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    利用基本不等式求最值的技巧题目.doc

    1、 利用基本不等式求最值的技巧(题目) 在运用基本不等式与或其变式解题时,要注意如下技巧一配系数【例1】已知,求的最大值.练习题:.当 时,求函的数最大值.二添加项【例2】已知,求的最小值.练习题:已知 ,求函数的最大值.三分拆项(调整分子)【例1】已知,求的最小值.【例2】求函数的最小值。巩固练习题:求函数的值域;四巧用”1”代换一般地有,其中都是正数.这里巧妙地利用”1”作出了整体换元,从而使问题获得巧解.【例1】已知正数满足,求的最小值.【例2】已知正数满足,求的最小值.【例3】求函数的最小值五换元【例1】已知,求的最小值.【例2】已知,求的最大值.6:构造转化法:根据需要化归为运用基本不

    2、等式后处理的问题【例1】已知正数满足,求的取值范围.【例2】、已知 求 的最小值。【例4】.已知:ab0, 则的最小值。【例5】已知:ab0, 则的最小值。【例6】.已知,且,求的最大值【例7】.求函数y=的最大值【例8】.已知,且tanx=3tany,求的最大值;七综合应用【例1】求的最小值【例2】 求的最大值【例3】。经过点P(2,1)的直线l分别与两坐标轴的正半轴交于A,B两点. ()求当ABO(O为坐标原点)的面积最小时直线l的方程; ()求当OA+OB最小时直线l的方程; ()求当PAPB最小时直线l的方程; 【例4】(10全国I.11已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为()A4 B3C42 D32答案为:D【例5】(07全国)已知:椭圆的左右焦点分别为F1、F2,过F1的直线交椭圆与B、D,过F2的直线叫椭圆与A、C,且ACBD垂足为P。设P(),(1)求证;(2).求四边形ABCD的面积的最小值。()【例6】(14新课标I理 20满分12分) 已知点(0,-2),椭圆:的离心率为,是椭圆的焦点,直线的斜率为,为坐标原点.()求的方程;()设过点的直线与相交于两点,当的面积最大时,求的方程.


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