1、一）等积变换模型性质与应用简介导读：平面几何问题，是历年小升初的必考题目，也在各大杯赛中占有很大比例，这些题目都是以等积变形为主导思想，结合五大模型的变化应用交织而成的，这一期我们讲解了解一下五大模型第一块一等积变换模型。（”奕提根型竿戚高的两个三角彩面积相等，而小三京影高相等,而积比等干它们的泉之比3而个三角彩麻相等，面积）匕靶tje411的高之比,如左囹=2,夫在TMHr之间的等积变彩，如右上圉*0二号3）,及之，如果%m=%cD,则可知L平付CD.等积变换模型例题讲解与课后练习题（一）例题讲解与分析【例1】：如右图，在AABC中，BE=3AE,CD=2AD.假设AADE的面积是1平方厘
2、米，那么三角形ABC的面积是多少？【解答】连接8452k杷。和54AED同高，面积比等于底边比，所以三角形ABD的面积是4,SZkABD和SAABC同高面积比等于底边比，三角形ABC的面积是ABD的3倍，是12.【总结】要找准那两个三角形的高相同。【例2】：如图，四边形ABCD中，AC和BD相交于O点，三角形ADo的面积=5,三角形DoC的面积=4,三角形AOB的面积=15,求三角形BOC的面积是多少？【解答】SAD0=5,SD0C=4根据结论2,AD0与!）（同高所以面积比等于底的比,即A0/0C=5:4同理SA0BSB0C=A00C=5:4,因为SA0B=15所以SB0C=12o【总结】从
3、这个题目我们可以发现，题目的条件和结论都是三角形的面积比，我们在解题过程中借助结论2,先把面积比转化成线段比，再把线段比用结论2转化成面积比，解决了问题。事实上，这2次转化的过程就相当于在条件和结论中搭了一座“桥梁”，请同学们体会一下。（二）课后练习题讲解与分析（二）鸟头定理（共角定理）模型导语：平面几何问题，是历年小升初的必考题目，也在各大杯赛中占有很大比例，这些题目都是以等积变形为主导思想，结合五大模型的变化应用交织而成的，第二期我们讲解了解一下五大模型第二块鸟头定理（共角定理）模型。不管什么样的鸟头，以小三角形和大三角形共同的条边为底分别做小三角形和大三角形的高，这个高和另外一边同比（考虑成相似的两个直角三角形），面积比=底比*高比=底边比*对边比（三）蝴蝶定理模型导读：平面几何问题，是历年小升初的必考题目，也在各大杯赛中占有很大比例，这些题目都是以等积变形为主导思想，结合五大模型的变化应用交织而成的，这一期我们讲解了解一下五大模型第三块蝴蝶定理模型。【Ka】。!0,四龙形技丽尔毋份成L三角形,其中三寸三角形的面枳已如，求，三ftJ93C的面梯499C-?刖据*，理,5r7cl=232:1所以ADFG:AEFG=I:(2+1+2)=1：5
