2018中考数学压轴试题复习专题《图形的翻折》.pdf

§4.2 图形的翻折 例 5 2016年上海市奉贤区中考模拟第18 题 如图 1，在ABC中，B45°，C30°，AC2，点D在BC上，将ACD沿直线 AD翻折后， 点C落在点E处，边AE交边BC于点 F，如果DE/AB，那么 CF BF 的值是 _ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“16 奉贤 18” ，拖动点D在BC上运动，可以体验到，当DE/AB 时，ACF是顶角为30°的等腰三角形 答案31思路如下： 如图 2，作AHBC于H 在 RtACH中，C 30°，AC2，所以AH 1，CH3 在 RtABH中，B 45°，所以BHAH1所以BC31 如图 3，当DE/AB时，BAEAEDC30° 此时AFCBBAE75° 在ACF中，C30°，AFC75°，所以FAC75°所以CFCA2 所以BFBCCF31231 所以 2 31 31 CF BF 另解：也可以根据BAFBCA先求得BF的长 由BA 2 BF·BA，得 2 (2)( 31)BF所以31BF 图 2 图 3 例 6 2016年上海市静安区青浦区中考模拟第18 题 如图 1，在ABC中，ABAC 4，cosC 1 4 ，BD是中线， 将CBD 沿直线BD翻折，点C落在点E，那么AE的长为 _ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“16 静安青浦18” ，可以体验到，四边形BCDE是菱形，四边形 AEBD是平行四边形，AEBD 答案6思路如下： 如图 2，作AM作BC于M，DNBC于N 在 RtACM中，AC4，cosC 1 4 ，所以CM1所以BC2CM2 已知 D是 AC的中点，所以BCDC 2 如图 3，由BEBC，BCDC，DCDA，得BEDA 由 1 2， 1 3，得 2 3所以EB/AC 所以四边形AEBD是平行四边形所以AEBD 如图 2，在 Rt DCN中，DC2，CN 1 2 ，所以DN 15 2 在 RtDBN中，BN 3 2 ，所以BD6所以AE6 图 2 图 3 例 7 2016年上海市闵行区中考模拟第18 题 如图 1，已知在ABC中，ABAC，tan B 1 3 ，将ABC翻折，使点C与点A重合， 折痕DE交边BC于点D，交边AC于点E，那么 BD DC 的值为 _ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“16 闵行 18” ，拖动点C绕着对称轴DE旋转到点A，可以体验 到，DE垂直平分AC，DCDA 答案 13 5 思路如下： 如图 2，作AHBC于H，那么BHCH 已知 tan B AH BH 1 3 ，设AH1，BH3 设DCDAm在 RtADH中，由勾股定理，得m 212(3 m) 2 解得 5 3 m所以 BDBCDC 5 6 3 13 3 所以 13 5 BD DC 图 2