2018届云南师大附中高三高考适应性月考(六)文科数学试题及答案.pdf
云南师大附中2018 高考适应性月考卷（六） 数学（文） 一. 选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ） 1. 已知集合 U1,3,5,7,9 ， 1,5,7 ，则 U e （） A. 1,3 B. 3,7,9 C. 3,5,9 D. 3,9 2. 复数 32 23 i i （） A. i B. i C. 1213i D. 1213i 3. 函数 sin2 2 yx 是（） A. 周期为的奇函数B. 周期为的偶函数 C. 周期为 2 的奇函数D. 周期为 2 的偶函数 4. 给定下列两个命题： “ pq”为真是“p ”为假的必要不充分条件 “ 0 Rx ，使 0 sin0x ”的否定是“ Rx ，使 sin0x ” 其中说法正确的是（） A. 真假B. 假真 C. 和都为假D. 和都为真 5. 在图 1 所示的程序中， 若 5时，则输出的S等于 （） A. 5 4 B. 4 5 C. 6 5 D. 5 6 6. 若已知向量 cos25 ,sin 25a ， sin 20 ,cos 20b ， uatb ， Rt ， 则 u 的最小值是（） A. 2 B. 2 2 C. 1 D. 1 2 7. 已知数列 n a 满足 1 30 nn aa ， 2 4 3 a ，则 n a 的前 10项和等于 （） A. 10 6 13 B. 101 13 9C. 10 3 13 D. 10 3 13 8. 已知某几何体的三视图如图2 所示，其中正视 图中半圆半径为 1，则该几何体的体积为（ ） A. 3 24 2 B. 24 3 C. 24 D. 24 2 9. 过点 2,0 引直线 l 与曲线 2 1yx 相交于，两点，为坐标 原点，当的面积取最大值时，直线 l 的斜率等于（） A. 3 3 B. 3 3 C. 3 3 D. 3 10. 已知双曲线 22 22 1 xy ab （ 0a ， 0b ） ，若过右焦点 F且倾斜角为30 的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范 围是（） A. 1,2 B. 2 3 1, 3 C. 2, D. 2 3 , 3 11. 已知三棱锥 CS 的所有顶点都在球的球面上， C是边长 为 2的正三角形， CS 为球的直径，且 C4S ，则此棱锥的体积为 （） A. 4 2 3B. 4 3 3C. 82 3D. 4 2 12. 设 定 义 域 为 R 的 函 数 1 ,1 1 1,1 x xfx x ， 若 关 于 x 的 方 程 2 0fxbfxc 恰有 3个不同的解1 x ， 2 x ， 3 x ，则 222 123 xxx （） A. 5 B. 2 2 22b bC. 13 D. 2 2 22c c 二. 填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分. ） 13. 取一根长为3 米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两 段的长都不小于1 米的概率为 . 14. 已知等比数列 n a 是递增数列， n S 是 n a 的前 n项和 . 若 1 a ， 3 a 是 方程 2 540xx 的两个根，则 6 S . 15. 若 x， y 满足 1xy ，则 3 y z x 的取值范围是 . 16. 定 义 在 R 上 的 函 数 fx 的 图 象 关 于 点 3 ,0 4 对 称 ， 且 1 3 2 fx fx ， 11f ， 02f ， 则 122015fff . 三. 解答题（本大题共6 小题， 共 70 分. 解答应写出文字说明. 证 明过程或演算步骤. ） 17. （本小题满分12 分）已知向量 sin ,1mx ， 1 3 cos , 2 nx ，函数 fxmnm . 求函数 fx 的最小正周期； 若a， b，c分别是C的三边，2 3a ， 2 2c ，且 f 是函数 fx 在 0, 2 上的最大值，求角. 角 C. 18. （本小题满分12 分）为了了解昆明市学生开展体育活动的情 况，拟采用分层抽样的方法从五华区，盘龙区，西山区三个区中 抽取 7 个高完中进行调查，已知三个区中分别由18，27，18 个高 完中 . 求从五华区，盘龙区，西山区中分别抽取的学校个数； 若从抽取的7 个学校中随机抽取2 个进行调查结果的对比，求 这 2 个学校中至少有1 个来自五华区的概率. 19. （本小题满分12 分）如图 3，在三棱锥 CS 中，侧面 S 与侧面 CS 均为边长为2 的正三角形，
