2020版人教A版高中数学必修四导练课件：3.1.3　二倍角的正弦、余弦、正切公式 (数理化网).ppt

3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式,目标导航,新知导学,课堂探究,1.二倍角的正弦、余弦、正切公式,新知导学·素养养成,2sin cos ,cos2-sin2,思考1:二倍角的正弦、余弦、正切公式与两角和的正弦、余弦、正切公式有什么关系?,提示:在两角和的公式中=即可得二倍角公式,即二倍角公式是和角公式的特殊情况.,2.正弦、余弦的二倍角公式的变形 (1)余弦的二倍角公式的变形,1±sin 2= .,(sin ±cos )2,思考2:写出由sin 求sin 2,cos 2,tan 2的过程.由 sin 的值怎样求sin 2,cos 2,tan 2的值?,名师点津,对二倍角公式的理解 (1)要注意公式运用的前提是所含各三角函数有意义.,(3)注意倍角公式的灵活运用,要会正用、逆用、变形用.,课堂探究·素养提升,(4)sin 10°sin 50°sin 70°.,方法技巧,对于给角求值问题,一般有两类: (1)直接正用、逆用二倍角公式,结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式进行转化,一般可以化为特殊角. (2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘,则一般逆用二倍角的正弦公式,在求解过程中,需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件,使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式.,即时训练1-1:求下列各式的值: (1)cos 72°cos 36°,方法技巧,(1)给值求值问题常有两种解题途径: 对题设条件变形,把条件中的角、函数名向结论中的角、函数名靠拢; 对结论变形,将结论中的角、函数名向题设条件中的角、函数名靠拢,以便将题设条件代入结论.,题型三 利用二倍角公式证明 例3 求证:(1)cos2(A+B)-sin2(A-B)=cos 2Acos 2B;,(2)cos2(1-tan2)=cos 2.,方法技巧,证明问题的原则及一般步骤 (1)观察式子两端的结构形式,一般是从复杂到简单,如果两端都比较复杂,就将两端都化简,即采用“两头凑”的思想. (2)证明的一般步骤是:先观察,找出角、函数名称、式子结构等方面的差异,然后本着“复角化单角”“异名化同名”“变量集中”等原则,设法消除差异,达到证明的目的.,学霸经验分享区,课堂达标,B,B,点击进入 课时作业,点击进入 周练卷,