初一数学《尺规作图》学案.pdf

第 1 页，共4 页 N M B O A 七年级数学期末复习资料（七下） 尺规作图 【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常 称基本作图 。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使 AB = a . （2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点 O，使 MO=NO（即 O是 MN的中点） . （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，AOB ， 求作：射线OP, 使 AOP BOP （即 OP平分 AOB ）。 （4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，AOB 。 求作： AO B ，使 AOB =AOB （5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图， P是直线 AB上一点。 求作：直线CD ，是 CD经过点 P，且 CD AB 。 （6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB及外一点P。 求作：直线CD ，使 CD经过点 P，且 CD AB 。 a M N 第 2 页，共4 页 c a b 320国道 107国道 O D C B A C B A C B A （5）题目七：已知三边作三角形。 已知：如图，线段a，b，c. 求作： ABC ， 使 AB = c ， AC = b ，BC = a. 题目八：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段m ，n, . 求作： ABC ， 使 A=， AB=m ， AC=n. 题目九： 已知两角及夹边作三角形。 已知： 如图，线段 m . 求作： ABC ， 使 A=， B=,AB=m. 【考点练习 】 1、 如图 :107 国道 OA 和 320 国道 OB 在某市相交于点O,在 AOB 的内部有工厂C 和 D,现要修建一 个货站 P,使 P 到 OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置 (不写作法 ,保留作图痕迹, 写出结论 ) 2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等， 问满足要求的加油站地址有几种情况？用尺规作图作出所有可能的加油站地址。 3、过点 C 作一条线平行于AB 。 第 3 页，共4 页 F E D C B A 4、如图，平行四边形纸条ABCD 中， E、F 分别是边 AD 、BC 的中点。张老师请同学们 将纸条的下半部分平行四边形ABEF 沿 EF 翻折 ，得到一个V 字形图案。请你在原图中画出 翻折后的图形平行四边形A1B1FE ； (用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹)。 5、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1 的正方形， 我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形” 如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形” 求图中四边形ABCD的面积； 在图中方格纸上画一个格点EFG，使EFG的面积等于 四边形 ABCD 的面积且为轴对称图形 6、如图，画一个等腰ABC ， 使得底边 BC=a，它的高AD=h 7、如图，有A，B，C 三个村庄，现要修建一所希望小学， ?使三个村庄到学校的距离相等，学校的地址应选在 什么地方？请你在图中画出学校的位置并说明理由 （?保留作图痕迹） h a 第 4 页，共4 页 H G F E B A 8、如图， A、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水 （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？.B 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹A . 9、如图， A 为 MON 内一点，试在 OM、ON 边上分别作出一点B、C， 使 ABC 的周长最小 10、如图，已知两点P、Q 在锐角 AOB 内， 分别在 OA、OB 上 求点 M、N，使 PMMNNQ 最短 11如图所示，EFGH 是一矩形的台球台面， 有黑白两球分别位于A、B 两点位置上，试问： 怎样撞击黑球A，使黑球先碰撞台边EF 反弹后再击中白球B？ N A O M Q P B O A