数学初中三年级数学初中2017初中毕业生学业考试数学试卷.pdf

(第 8题图 ) F E D C B A 宁海县星海中学初中毕业生学业模拟考试数学试卷 考试说明：考试年级：初中九年级毕业生考试范围：浙教版初中数学七年级九年级所有内容 考试时间： 120 分钟考试满分： 150 分难度系数： 0.70.75 一、选择题（每小题4 分，共 48 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.-2的相反数是（） （A）2 （B） 2 1 （C）-2 （ D ） 2 1 2下列运算正确的是（） A. 236 aaa B. 422 2aaa C. 448 aaa D. 235 ()aa 3据统计 2015 年宁波市实现地区生产总值8011. 5 亿元，按可比价格计算，比上年增长8% 把 8011. 5 亿 用科学计数法表示是（） A. 8011. 5×10 8 B. 801 . 15×10 9 C. 8. 0115× 10 10 D. 8 . 0115× 10 11 4. 使得二次根式x43有意义的字母x的取值范围是（） （A）x 4 3 （B）x 4 3 （C）x 4 3 （D）x 4 3 5风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转现有一长条矩形硬纸板（其 中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风 车正确的粘合方法是（） A B C D 6从长度分别为2，4，6，7 的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（） A 3 1 B 4 1 C 2 1 D 4 3 7 如图为某班35 名学生 10 次数学考试中获得优秀次数的条形统计图，其中上面部分数据 破损导致数据不完全已知此班学生优秀次数的中位数是5，则根据图形，无法 确定的是 下列哪一选项中的数值（） （A）3 次及以下的人数（B）4 次及以下的人数（C）5 次及以下的人数（D）6 次及以下的人数 1 优秀次数（次） 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 个 数 (人) 43 12 C D B A 第 18题图 8. 将一副三角板如图放置，使点A在 DE上， BC DE ，则 ACE的度数为（） （A）10（B）15（C）20（D）25 9圆锥的轴截面是一个等边三角形，则它的侧面展开图圆心角度数是（） A60°B90°C120°D180° 10说明命题“如果, ,a b c是 ABC 的三边，那么长为1,1,1abc的三条线段能构成三角形”是假命 题的反例可以是（） A2,2,3abcB2,2,2abcC2,b2,c4aD3,b4,c5a 11如图，平面直角坐标系中，点2,0A，0,1B与点C构成边长分别为1，2，5的 直角三角形，且点 C在反比例函数 x k y的图象上，则k的值不可能 的是 （） （A）2（ B） 36 25 （C） 32 25 （D） 18 25 12如图，矩形ABCD ，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置时既不重叠，也没有空隙）其 中两块矩形全等，如果要求出两块矩形的周长之和 ，则只要知道 （） A矩形 ABCD的周长B矩形的周长CAB的长D BC的长 二、填空题（每小题4 分，共 24 分） 13实数 25 的算术平方根是 14. 因式分解： aa164 3 . 15. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示，按照上面的规律，摆第 (n) 个图，需用火柴棒的根数为. 16如图，由边长为1 的小正方形组成的网格中，正方形ABGH，BCFG，CDEF的顶点都在网格的格点上则 tan BHD= 17如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEEF，EFFC， 并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影 部分的面积为 18如图，边长为3 的等边 ABC的顶点 A在 X轴的正半轴上移 动，AOD=30 度，顶点B在射线 OD上随之移动，则顶点C到原 点的最大距离是 三、解答题（第19 题 6 分，第 20、21 题 8 分，第 2224 题各 10 分，第 25 y xOA B （第 11 题图） （第 12 题图） 第 16 题图 A B C D E F G H (第题 ) 第 15 题图 O B A C D 题 12 分，第 26 题 14 分，共 78 分） 19. （本题 6 分）先化简分式（）÷，再在 3x2 中取一个合适的x，求出此时分 式的值。 20. （本题 8 分）如图，在边长为1 的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着 点 A顺时针旋转90°. (1) 画出旋转后的AB C； (2) 求线段 AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积 21 （本题8 分）某中学的张老师为了了解所教班级学生数学自学能力的具体情况，对本班部分学生进行 了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别强；B：强；C：一般；D：较弱；并将调查结 果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名， D类男生有名； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习， 请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。 22（本题10 分）已知二次函数 2 yaxbxc 的图象过（ 0，-6 ） 、 （1， 0）和（ -2 ，-6 ）三点 （ 1）求二次函数解析式； （ 2）求二次函数图象的顶点坐标； （ 3）若点 A（ m-2n，-8mn-10 ）在此二次函数图象上，求m 、n 的值 23 （本题 10 分）如图，在ABC中， AB=AC ，以AB为直径的O 分 别 交AC、 BC 于 点D、 E， 点F 在AC 的 延 长 线 上 ， 且 1 2 CBFCAB （1）求证：直线BF是O的切线； （2）若 AB=5， 5 sin 5 CBF ，求 BC和 BF的长 24（本题10 分）某校为美化校园，计划对面积为1800m 2 的区域 进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面 积的 2 倍，且在独立完成面积为400m 2 区域的绿化时，甲队比乙队少用4 天 （第 21 题） O F E D C B A （ 1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2？ （ 2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4 万元，乙队为0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超 过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？ 25 （本题 12分）如图，已知二次函数图象的顶点为P（0，-1 ） ，且过点（ 2，3） 点 A是抛物线上一点，过 点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，分别过点 B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结 PA 、 PD （ 1）求此二次函数的解析式； （ 2）当点 A在第一象限 内时， PA 与x轴交点记为 E，证明： PEDPDA； APC 90°； （ 3）若 APD 45°，当点 A在y 轴右侧 时，请直接写出点 A的坐标 26（本题14 分）如果一个三角形的三边, ,a b c 能满足 222 abnc（n为正整数），那么这个三角形叫 做“n阶三角形”如三边分别为1、2、5 的三角形满足“ 222 121 ( 5)，所以它是1 阶三角形， 但同时也满足“ 222 ( 5)29 1，所以它也是9 阶三角形显然，等边是三角形是2 阶三角形，但2 阶三角形不一定是等边三角形 （1）在我们熟知的三角形中，何种三角形一定是3 阶三角形？ （2）若三边分别是, , ()x y z xyz的直角三角形是一个2 阶三角形，求:x y z （3）如图 1，直角 ABC是 2 阶三角形， ACBCAB ，三条中线BD 、AE 、CF所构成的三角形是何种三角形？ 四位同学作了猜想： A同学：是2 阶三角形但不是直角三角形； B 同学：是直角三角形但不是2 阶三角形； C同学：既是2 阶三角形又是直角三角形； D 同学：既不是2 阶三角形也不是直角三角形 请你判断哪位同学猜想正确，并证明你的判断 （4） 如图 2， 矩形 OACB 中， O为坐标原点， A在 y 轴上， B在 x 轴上，C点坐标是（2,1 ） ， 反比例函数(0) k yk x 的图象与直线 AC 、直线 BC交于点 E、D，若 ODE是 5 阶三角形，直接写出所有可能的k 的值 （图 1）（图 2） y x E D C B A O F E D C B A