2019学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷【含答案及解析】.pdf

2019 学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数 学试卷【含答案及解析】 姓名_ 班级_ 分数_ 题号一二三总分 得分 一、选择题 1. 若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是 A_ B_ C_ D 2. 已知点 A 和 B 在直线的两侧，则直线倾斜 角的取值范围是 A_ B_ C _ D 3. 若、是互不相同的空间直线，、 是不重合的平面，则下列结论 正确的是 A_ B C_ D 4. 对任意的实数，直线 y=kx+1 与圆的位置关系一定是 A相离 _ B相切 C相交但直线不过圆心_ D相交且直线过圆心 5. 点 A，B，C，D均在同一球面上，且AB ，AC ，AD两两垂直，且AB=1 ，AC=2 ，AD=3 ， 则该球的表面积为 A_ B_ C_ D 6. 已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰 好经过圆心，则入射光线的斜率为 A_ B _ C D 7. 已知实数 x、y 满足约束条件则目标函数的最大值为 A3_ B4 C D 8. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 A_ B_ C_ D 9. 已知点 P(x，y) 是直线 kxy40(k0) 上一动点， PA ，PB是圆 C：x 2 y 2 2y 0 的两条切线， A，B 为切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则 k 的值为 A 4_ B 3_ C 2_ D 10. 如图所示，在棱长为1 的正方体中, 是上一动点， 则的最小值为 A_ B_ C _ D 11. 若直线与曲线有公共点，则b 的取值范围是 A_ B _ C _ D 12. 如图，正方体ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1，线段 AC 1 上有两个动点E，F， 且 EF= 有下列四个结论： CE BD； 三棱锥 EBCF的体积为定值； BEF 在底面 ABCD 内的正投影是面积为定值的三角形； 在平面 ABCD 内存在无数条与平面DEA 1 平行的直线， 其中正确结论的个数是 A1 B2 C3_ D4 二、填空题 13. 已知三条直线和交于一点，则实数 的值为 _ 14. 如图，在棱长为1 的正方体中 ，M 、N 分别是的中 点，则图中阴影部分在平面上的投影的面积为 _ 15. 圆心在直线上的圆 C与轴交于两点， 圆 C的方程为 _ 16. 如图正方形的边长为，已知，将沿边 折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描 述： 与所成角的正切值是； ； 的体积是； 平面 平面； 直线与平面所成角为 其中正确的有 _ （填写你认为正确的序号） 三、解答题 17. （本小题满分12 分）已知直线， （1）若直线过点（ 3，2）且，求直线的方程； （2）若直线过与直线的交点，且，求直线的方程 18. （本小题满分12 分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂 直，是的中点 （1）求证：； （2）若直线与平面成 45 o 角，求异面直线与所成角的余 弦值 19. （本小题满分12 分）已知关于x，y 的方程 C: （1）当 m为何值时，方程C表示圆 （2）若圆 C与直线 l: x+2y-4=0相交于 M ，N两点，且 MN= ，求 m的值 20. （本小题满分12 分）如图，在四棱锥PABCD 中， PC 底面ABCD ，ABCD 是直角 梯形，AB AD，AB CD， AB=2AD=2CD=PC=2E 是 PB的中点 （1）求证：平面EAC 平面 PBC ； （2）求二面角 PAC E的余弦值； （3）求直线 PA与平面 EAC所成角的正弦值 21. （本小题满分12 分）如图，圆： （ ）若圆与轴相切，求圆的方程； （ ）已知，圆与轴相交于两点（点在点的左 侧）过点任作一条直线与圆：相交于两点问：是否存 在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明 理由 22. （本小题满分10 分）如图甲， 的直径，圆上两点在直 径的两侧，使，沿直径折起，使两个半圆所 在的平面互相垂直（如图乙），为的中点根据图乙解答下列各题： （1）求 点到的距离； （2）在弧上是否存在一点，使得 平面？若存在，试确定点 的位置；若不存在，请说明理由 参考答案及解析 第 1 题【答案】 第 2 题【答案】 第 3 题【答案】 第 4 题【答案】 第 5 题【答案】 第 6 题【答案】 第 7 题【答案】 第 8 题【答案】 第 9 题【答案】 第 10 题【答案】 第 11 题【答案】 第 12 题【答案】 第 13 题【答案】 第 14 题【答案】 第 15 题【答案】 第 16 题【答案】 第 17 题【答案】 第 18 题【答案】 第 19 题【答案】 第 20 题【答案】 第 21 题【答案】 第 22 题【答案】