2019学年浙江省高二上学期期末数学试卷【含答案及解析】.pdf

2019 学年浙江省高二上学期期末数学试卷【含答案及 解析】 姓名_ 班级_ 分数_ 题号一二三总分 得分 一、选择题 1. （2015 秋 ?绍兴校级期末）与直线x+y+3=0 平行，且它们之间的距离为的直线 方程为（） Axy+8=0 或 xy1=0 Bx+y+8=0 或 x+y1=0 Cx+y3=0 或 x+y+3=0 Dx+y3=0 或 x+y+9=0 2. （ 2015? 徐汇区模拟）长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都 在一个球面上，这个球的表面积是（） A20 B25 C50 D200 3. （ 2015? 汕头模拟）设 l ，m是两条不同直线， 是两个不同平面，则下列命题 中正确的是（） A若 l ，=m ，则 l m_ B若 l ，l ，则 C若 l ，m ，则 l m_ D若 l ，m l ，则 m 4. （2010 春 ?宁波期末）若直线y=x+m与曲线 =x 有两个不同的交点，则实数 m的取值范围为（） A（，） B（，1 _ C（，1 _ D1 ，） 5. （ 2016? 杭州模拟）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（） A B C8 D4 6. （2015 秋 ?绍兴校级期末）如图，在矩形ABCD 中， AB=8 ，BC=4 ，E 为 DC边的中点， 沿 AE将 ADE 折起，在折起过程中，有几个正确（） ED 平面 ACD CD 平面BED BD 平面 ACD AD 平面BED A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7. （ 2005? 江苏）点P（3，1）在椭圆 =1 （ab0）的左准线上过点P且 方向为 = （2， 5）的光线，经直线y=2 反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离 心率为（） A B C D 8. （2015 秋 ?绍兴校级期末）已知点A（2，0）， B（2，0），C（0，2），直线 y=ax+b（a0）将 ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是（） A（ 0，） _ B C_ D 二、填空题 9. （2015 秋 ?绍兴校级期末）直观图（如图）中，四边形O A B C为菱形且边长为 2cm ，则在 xOy坐标中四边形ABCD 为_ ，面积为 _ cm 2 10. （2015 秋 ?绍兴校级期末）李师傅在建材商店购买了三根外围直径都为10cm的钢管， 为了便于携带，他将三根钢管用铁丝紧紧捆住，截面如图所示，则铁丝捆扎一圈的长度为 _ cm 11. （2015 秋 ?绍兴校级期末）椭圆E： + =1 内有一点 P（2，1），则经过P 并且以 P 为中点的弦所在直线方程为_ 12. （2015 秋 ?绍兴校级期末）四面体的棱长中，有两条长为，其余全为1 时，它的体积 _ 13. （2015 秋 ?绍兴校级期末）连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4 的球的两 条弦 AB 、CD的长度分别为2 和 4 ，M 、N分别是 AB 、CD的中点，两条弦的两端 都在球面上运动，有下面四个命题： 弦 AB 、CD可能相交于点M ； 弦 AB 、CD可能相交于点N； MN的最大值是5； MN的最小值是1； 其中所有正确命题的序号为_ 14. （ 2013? 运城校级三模）设圆 O ：x 2 +y 2 =3，直线 l ：x+3y6=0，点 P（x 0 ，y 0 ） l若在圆 O上存在点 Q ，使得 OPQ=60 ° ，则 x 0 的取值范围是 _ 15. （2015 秋 ?绍兴校级期末）在棱长为2 的正方体 ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 中，点 P 是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），满足|PB|+|PD 1 |= 的点 P的个数为 _ ；若满足 |PB|+|PD 1 |=m的点 P 的个数为 6，则 m的取值范围是 _ 三、解答题 16. （2015 秋 ?绍兴校级期末）如图，一个圆锥的底面半径为2cm ，高为 6cm ，其中有一 个高为 xcm的内接圆柱 （1）试用 x 表示圆柱的侧面积； （2）当 x 为何值时，圆柱的侧面积最大 17. （2015 秋 ?绍兴校级期末）已知圆C：x 2 + （y1） 2 =5 ，直线 l ：mx y+1m=0 （1）求证：对 m R，直线l 与圆 C总有有两个不同的交点A、B； （2）求弦 AB的中点 M的轨迹方程 18. （ 2015 秋 ? （ 绍兴校级期末）如图，在四棱锥PABCD 中， PA 底面ABCD ， AB AD ，AC CD ， ABC=60 ° ， PA=AB=BC，E是 PC的中点 （1）证明 CD AE ； （2）证明 PD 平面 ABE ； （3）求二面角 APD C的正切值 19. （ 2015? 射阳县校级模拟）已知圆M ：x 2 + （y4） 2 =4 ，点 P是直线 l ：x 2y=0 上的一动点，过点P作圆 M的切线 PA 、PB ，切点为 A、B （ ）当切线PA的长度为 2 时，求点 P的坐标； （ ）若 PAM 的外接圆为圆N，试问：当 P 运动时，圆N是否过定点？若存在，求 出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由； （ ）求线段AB长度的最小值 20. （ 2015? 安庆校级三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： + =1，设 R（x 0 ，y 0 ）是椭圆 C上的任一点，从原点O向圆 R ：（ xx 0 ） 2 + （yy 0 ） 2 =8 作两条切线，分别交椭圆于点P，Q （1）若直线 OP ，OQ互相垂直，求圆R的方程； （2）若直线 OP ，OQ的斜率存在，并记为k 1 ，k 2 ，求证： 2k 1 k 2 +1=0； （3）试问 OP 2 +OQ 2 是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由 参考答案及解析 第 1 题【答案】 第 2 题【答案】 第 3 题【答案】 第 4 题【答案】 第 5 题【答案】 第 6 题【答案】 第 7 题【答案】 第 8 题【答案】 第 9 题【答案】 第 10 题【答案】 第 11 题【答案】 第 12 题【答案】 第 13 题【答案】 第 14 题【答案】 第 15 题【答案】 第 16 题【答案】 第 17 题【答案】 第 18 题【答案】 第 19 题【答案】 第 20 题【答案】