2019秋浙教版数学八上第四章《图形与坐标》word单元测试题及答案.pdf

第 4 章 图形与坐标单元检测 一. 选择 题 ( 每小题 3 分 ，共 30 分) 1. 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0 ，0) 表示 A点， (0 ，4)表示 B点，那么C点的位置可表示为( ) A.(0 ，3) B.(2，3) C.(3，2) D.(3，0) 2. 点 M （ -5，y）向下平移5 个单位的像关于x 轴对称，则y 的值是（） A.-5 B.5 C. 5 2 D. 5 2 3. 已知 ABC的面积为3，边 BC长为 2，以 B原点， BC所在的直线为x 轴，则点 A的纵坐标 为( ) A.3 B.-3 C.6 D.±3 4. 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1， 1） ，在 x 轴上确定点P，使 AOP为等腰 三角形，则符合条件的点P的个数共有（） A.4 个 B.3个 C.2个 D.1 个 5. 在直角坐标系中，点A（2， 1）向左平移2 个单位长度后的坐标为（） A.（4，1） B.（ 0，1） C.（2，3） D.（2，-1 ） 6. 观察图（ 1）与（ 2）中的两个三角形，可把（1）中 的三角形的三个顶点，怎样变化就得到（2）中的三 角形的三个顶点（） A.每个点的横坐标加上2; B. 每个点的纵坐标加上2 C.每个点的横坐标减去2; D. 每个点的纵坐标减去2 7. 已知正方形OABC 各顶点坐标为O（0， 0） ，A（1，0） ，B（1，1）C（ 0，1） ，若 P为坐标 平 面上的点，且?POA.?PAB.?PBC.?PCO 都是等腰三角形，问P点可能的不同位置数是 （） A.1 B.5 C.9 D.13 8. 点 P在第四象限，且5, 3 yx，则点 P关于 x 轴对称点的坐标是（） A.（3，-5 ） B.（-3，5） C.（-5， -3 ） D.（3，5） 9. 若式子 1 a ab 有意义，则点( , )a b在（） A B C A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10. 如图，一个机器人从点出发，向正东方向走3m到达 1 A点，再向正北方向走6m到达 2 A 点，再向正西方向走9m到达 3 A点，再向正南方向走12m到达 4 A点，再向正东方向走 15m到达 5 A点按如此规律走下去，当机器人走到 6 A点时， 离点的距离是（） A. 10m B. 12m C. 15m D. 20m 二. 填空题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1. 如上图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标： A( )，B( )，C( )，D( )，E( )，F( ) 2. 已知点 A(4，y ) ， B(x,-3),若 ABx 轴，且线段AB的长为 5， x=_，y=_。 3. 将点 P(-3 ， y) 向下平移 3个单位，向左平移 2个单位后得到点Q(x， -1) ， 则 xy=_。 4. 已知线段MN平行于 y 轴，且 MN 的长度为3， 若 M （2， -2 ） ， 那么点 N的坐标是 _. 5. 点 P（ 3a-9,a+1 ）在第二象限，则a 的取值范围为。 6. 若 B地在 A地的南偏东50 0 方向 ,5km 处，则 A地在 B地的方向处. 7. 已知点 A（a， -3 ） ，B（4，b）关于 y 轴对称，则a-b= 。 8. 在平面直角坐标系中, 坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5 的点有 _个. 9. 以 A（ -1，-1 ） ，B （5，-1 ） ，C（2，2）为顶点的三角形是三角形。 10. 在平面直角坐标系中，横坐标. 纵坐标都为整数的 点称为整点 . 观察右图中每一个正方形（实线）四条边 上的整点的个数，请你猜测由里向外第10 个正方形 （实线）四条边上的整点个数共有_个. 北 南 西 东 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A 6 A O 三. 解答题（ 6+6+6+7+7+840 分） 1. 建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标 是 A（2，3） ，B（-2 ，3） ，C（3，-2） ，D（ 5，1） ， E（0，-4 ） ，F（-3 ，0）的各点。 2. 如图所示的直角坐标系中，四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为A(0,0).B （9， 0） .C （7， 5） .D （2，7） 求四边形ABCD 的面积 3. 已知在直角坐标系中，点A（4，0） ，点 B（0，3） ，若有一个直角三角形与Rt?ABO全等， 且它们有一条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三角形未知顶点的 坐标。（不必写出计算过程） 4. 已知直角三角形ABC的顶点 A(2 ，0)，B(2 ，3)，A是直角顶点 , 斜边长为5，求顶点 C 的坐标 . 5. 如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成 OA1B1，第二次将OA1B1变换成 OA2B2， 第三次将 OA2B2变换成 OA3B3已知 A（ 1，3） ， A1（2，3） ， A2（4，3） ，A3（8，3） ，B （2，0） ，B1（4，0） ，B2（8，0） ，B3（16， 0） ；. （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将OA3B3变换 成 OA4B4，则 4 A的坐标是 _， 4 B的坐标是 _ （2）若按第（ 1）题找到的规律将OAB进行了n次变换，得到OAnBn，比较每次变换 中三角形顶点坐标有何变化，找出规律， 推测 n A的坐标是 _， n B的坐标是 _ 6. 在某河流的北岸有A.B两个村子，A村距河北岸的距离为1 千米，B村距河北岸的距离为 4 千米，且两村相距5 千米，现以河北岸为x 轴， A村在y轴正半轴上（单位：千米）. （1）请建立平面直角坐标系，并描出A.B两村的位置，写出其坐标. （2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A.B两村面临缺水的危险. 两村商议， 共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在 什么位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度. 参考答案 一. 选择题 CCDAB BCDCC 二. 填空题： 1. （ -2 ，3） ， （3， -2） ， （-1 ，-1 ） ， （1，1） ， （1，0） ， （0，-3 ） ； 2.9 或-1 ，-3 ； 3.-10； 4.（2，1）或（ 2，-5 ） ； 5.-1a3； 6. 北偏西 50 0，5km； 7.-1 ； 8.3； 9.等腰； 10.40； 三. 解答题： 1. 略； 2. 过 D， C分别做 DE ，CF垂直于 AB ，则四边形面积等于两个三角形加上一个梯形，S=42； 3. 如图所示，符合要求的点有： （ 4，3） ， （ -4 ， 0） ， （0，-3 ） ， （ 2.88 ，3.84 ） ； 4. （ -2 ， 0） ， （6，0） ； 5. （ 1） （16，3） ， （32， 0） ； （ 2） （2 n，3） ， （2n+1，0） ； 6. （ 1）如图，点A（ 0，1） ，点 B（4，4） ； （2）找 A 关于 x 轴的对称点A，连结 A B 交 x 轴于点 P，则 P 点即为水泵站的位置， PAPB=PA PB=A B 且最短 （如上图） . 过 B.A分别作 x 轴.y 轴的垂线交于E，作 AD BE，垂足为D，则 BD=3， 在 Rt ABD 中 ,AD= 22 35 =4，所以 A 点坐标为（ 0，1） ，B 点坐标为（ 4，4） ； A 点坐标为（ 0， 1） ，由 AE=4，BE=5，在 Rt ABE 中， AB= 22 54=41. 故所用水管最短长度为41千米 .