三角恒等变化：两角和与差的正、余弦(1).pdf

两角和与差的正、余弦（1） 一、课题：两角和与差的正、余弦（1 ） 二、教学目标：1. 进一步熟悉两角和与差的正（余）弦公式，能正确运用公式进行简单的 三角函数的化简、求值； 2. 掌握一些角的变换技巧，能选择恰当的公式解决有关问题； 3. 了解由三角函数值求角的方法。 三、教学重、难点：公式的运用。 四、教学过程： （一）复习： 1()C及()S公式； 2练习 38 P3（1） （2） （3） （二）新课讲解： 例 1：已知 5 sin,(0,) 52 ， 10 cos,(0,) 102 ， （1）求cos(), sin()的值 .；（ 2）求 解： （1）由 5 sin,(0,) 52 得 225 cos1sin 5 ， 又由 10 cos,(0,) 102 得 2 310 sin1cos 10 ， cos()coscossinsin 2 2 ， sin()sincoscossin 2 2 （2）(,) 22 , sin() 2 2 ， 所以， 4 说明：求某一角的一般方法：（1）确定此角的范围； （2）求出此角的某一三角函数值； （3）确定此角。 例 2：已知 62 ，且 15 cos() 617 ，求cos,sin的值。 分析：() 66 ，所以应选用 ()() ,CS求cos,sin的值。 解： 62 ，0 63 ， 又 15 cos() 617 ， 28 sin()1cos () 6617 ， sinsin() 66 sin() coscos()sin 6666 = 8315 34 ， coscos() 66 =cos() cossin()sin 6666 1538 34 例 3：已知 3 24 ， 12 cos() 13 ， 3 sin() 5 ，求cos 2的值。 解：由 3 24 得0() 4 ， 3 () 2 ， 又 12 cos() 13 ， 3 sin() 5 ， 2 5 sin()1cos() 13 ， 24 cos()1sin() 5 ， 所以，cos 2cos()() cos() cos()sin() sin() 41235 513513 63 65 五、小结： 1掌握求角的一般方法； 2寻找角之间的关系，选择恰当的公式解决有关问题。 六、作业：