上海市奉贤区2019学年第一学期期末调研测试高一数学试题.pdf
上海市奉贤区2019 学年第一学期期末调研测试 高一数学试卷2019.01 （完卷时间90 分钟，满分100 分） 1、已知 A, B ， 则 AB。 2、方程 x 11 3 9 的解为x。 3、3 的值为。 4、若 f(x) x， g(x)，则)()(xgxf_。 5、函数f (x)x(x 0) 的反函数为 1 f(x)。 6、如果一个分式 不等式的解集是（ 1,2，这个不等式可以是_。 7、函数 64 2 3 2 xx y的单调递减区间是_。 8、定义运算“” ：a b ab 1ab ，a,bR且1ab0。若 2x 2，则实数x 的取值范 围是。 9、奇函数f (x)的定义域为R，函数 2 g(x)xf (x1)f(x1)。若g ( 1 )4，则g( 1 )的 值为。 10、命题：“函数 f(x)在(0, )上是单调递增函数”。此命题为（填：真或 假）命题。理由：。 二、选择题：(本大题满分15 分。每题3分 ,) 11、如果 ba0,那么下列不等式中错误 的是（ ） （A）cb ca（B）（C） ba（ D） 12、用反证法证明命题：“a，b，ab 可被 5 整除， 那么 a，b 中至少有一个能被5 整除” 时，假设的内容应为（） （A） a， b 都能被 5 整除（B） a，b 都不能被5 整除 （C） a，b 不都能被5 整除（D） a 不能被 5 整除 13、根据表格中的数据，可以判定方程20 x ex的一个根所在的区间为 ( ) x -1 0 1 2 3 e x 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 A. ( 1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 14、已知xR，常数a0，则| x | 2a是|xa | a成立的（） （A）充要条件（ B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分又不必要条件 15、函数 bx axf)(的图像如图所示，其中a、b 为常数，则下列结论正确的是（） (A)0, 1 ba(B)0, 1 ba (C) 0, 10ba (D) 0, 10ba 三、解答题： （ 本大题共有5 题，满分 52 分，解答下列各题必须写出必要的步骤） 16、 （本题 8 分） 求解方程：(x1)(x3)1 解： 17、 （本题 9 分） 设集合 A 表示函数 2 yx2x1的值域， B 表示不等式 2 c2c 1 24解集。求AB。 解： 2 1 -1 -2 24x y 第 15 题 18、 （本题满分11 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 7 分） 已知函数 1 )( ax x xf。 (1) 若函数 y=)(xf的图像过点)2,2(，求实数a的值； (2) 试讨论函数y=)(xf的奇偶性，并说明理由. 解： 19、 （本题满分11 分，第 1 小题 5 分，第 2 小题 6 分） 甲、乙两商场同时促销原销售价为2000 元的某种型号的彩电。甲商场一律按销售价的8 折 促销，即按原价的80销售。乙商场按如下方式促销：买一台优惠2.5，买两台优惠5， 买三台优惠7.5，依此类推，即每多买一台，每台再优惠2.5 个百分点，但每台最低价不能 低于 1500 元。某公司需购买这种型号的彩电x 台 （xN*） 。 若到甲商场购买的费用为f (x) 元，到乙商场购买的费用为g(x)元。 （1）分别求出函数f(x)、g(x)的关系式；（2）问去哪 家商场购买花费较少？并说明理由。 解： 20、 （本题满分13 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 4 分，第 3 小题 5 分） 已知定义在区间 b d , a c 上的函数f (x)axbdcx(a0,c0)具有如下性质： f (x)在区间 0 b ,x a 上单调递增，f (x)在区间 0 d x , c 上单调递减，且 max0 f (x)f (x )（其 中 0 bdbd x acac ） 。现给定函数f(x)8x16369x，请你根据上述知识解决 下列问题： （1）求出f (x)的定义域； （2）对于任意的 12 50 x ,x2, 17 ，当 12 xx时，比较 1 f (x )和 2 f (x )的大小； （3）若f (x)m0的解集为非空集合，求整数m 的最小值。 解： 上海市奉贤区2019 学年第一学期期末调研测试 高一数学试卷参考答案2008.01 一、填空题：(本大题满分33 分。第 1 至第 9 每题 3 分,第 10 题 6 分) 1、2、x33、24、2x(x0)5、 2 x (x0)6、 x2 0 x1 等 7、2,)或(2,)8、 1 (,0 2 9、2 10、假；反例：如023，但 13 f (2)f (3) 413 ，不满足单调递增函数的定义。 二、选择题：(本大题满分15 分。每题3分 ,) 11、C 12、B 13、 C 14、C15、D 三、解答题： （ 本大题共有5 题，满分 52 分，解答下列各题必须写出必要的步骤） 16、 （本题 8 分） 解：(x1)(x3)5，（3 分） 2 x2x80， 1 x4， 2 x2。（3 分） 经检验， 1 x4是原方程的解。（2 分， “经检验”遗漏扣1 分） 17、 （本题 9 分） 解：A 2,), （3 分） 2 c2c30B 1,3（ 2 分） RB (, 1)(3,)e，（2 分） R AB 2, 1)(3,)e。（2 分） 18、 （本题满分11 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 7 分） 解： (1) 因为函数y=f (x)的图像过点(2, 2)， 所以 2 f (2)2 2a1 ，解得a1；（4 分） (2) 当a0时，f (x)x，（1 分） 它的定义域为R关于原点对称， 又对任意xR，都有f ( x)( x)f (x)成立，（ 2分） 所以函数 x f (x) ax1 为奇函数；（ 1 分） 当a0时, 函数 x f (x) ax1 的定义域为 (- , 1 a ) ( 1 a ,+ ) 不关于原点对称, （2 分） 所以函数 x f (x) ax1 为非奇非偶函数。（1 分） 19、 （本题满分11 分，第 1 小题 5 分，第 2 小题 6 分） 略解：（1）到甲商场购买的费用为f (x)2000 0.8x1600x (xN )， （2 分） 到乙商场购买的费用为 2000x(1 0.025x)0x10 g(x) 1500x10 (xN )。 （3 分） （2）分段作差比较得出： 当0x7(xN )时，去甲商场购买花费较少； （2 分） 当x8时，去甲、乙商场购买花费一样；（2 分） 当x9(x N )时，去乙商场购买花费较少。（2 分） 20、 （本题满分13 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 4 分，第 3 小题 5 分） 解： （ 1）由 8x160 369x0 可得定义域为2, 4；（4 分） （2） 0 1636163650 x 898917 。（2 分） 由f (x)性质可知，f (x)在区间 50 2, 17 上是单调递增的， 因为 12 50 x ,x2, 17 ，且 12 xx，所以 12 f (x )f (x )；（2 分） （3）m8x16369x， 由f (x)性质可知，f (x)在定义域2, 4上的最小值为f (4)4，（3 分） 所以m4，即整数m 的最小值为5。（2 分）
