5.2.4 用去分母法解一元一次方程.ppt
第五章 一元一次方程,5.2 求解一元一次方程,第3课时 用去分母法解 一元一次方程,1,课堂讲解,去分母 用去分母法解一元一次方程,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,解下列方程 : 22(x7)=x(x4) 解：去括号，得 22x14xx4 移项，得 2xxx4214 合并同类项，得 4x12 两边同除以4，得 x3,去括号,移项(要变号),合并同类项,两边同除以未知数的系数,解一元一次方程有哪些基本程序呢？,1,知识点,去 分 母,知1导,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之 一，它的全部，加 起来总共是33. 这个问题可以用现在的数学符号表示设这个数 是x,根据题意得方程 当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最 早”的方程.,问 题,思考：如何解上面的方程呢？ 解法一：合并同类项(先通分)； 解法二：利用等式的基本性质2，两边同乘各分 母的最小公倍数. 比较两种解法，哪种更简便？,知1导,知1讲,去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公 倍数； 去分母的依据：等式的性质2； 去分母的目的：将分数系数转化为整数系数； 去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数, 再依 据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍 数,例1 把方程3x 去分母，正确 的是( ) A18x2(2x1)183(x1) B3x2(2x1)33(x1) C18x(2x1)18(x1) D18x4x1183x1 导引：此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两 边都乘6，得18x2(2x1)183(x1)， 故选A.,知1讲,A,（来自点拨）,总 结,知1讲,B选项去分母时漏乘不含分母的项；C选项误 认为含分母项最小公倍数都约去了；D选项忽略了 分数线的括号作用；这三种情况恰是去分母常常易 出现的错误，因此我们务必高度警惕,（来自点拨）,1 将方程 的两边同乘_可得 到3(x2)2(2x3)，这种变形叫_，其 依据是_,知1练,（来自典中点）,2 解方程 时，为了去分母应将 方程两边同乘( ) A16 B12 C24 D4,12,去分母,等式的性质2,B,3 在解方程 时，去分母正确 的是( ) A7(12x)3(3x1)3 B12x(3x1)3 C12x(3x1)63 D7(12x)3(3x1)63,知1练,（来自典中点）,D,知1练,（来自典中点）,4 方程 去分母得到了8x4 3x31，这个变形( ) A分母的最小公倍数找错了 B漏乘了不含分母的项 C分子中的多项式没有添括号，符号不对 D正确,B,2,知识点,用去分母法解一元一次方程,知2讲,解一元一次方程的步骤：,移项,合并同类项,系数化为1,去括号,去分母,知2讲,例2 解方程： 导引：因为3，2，6的最小公倍数是6，所以只需将 方程两边同时乘6即可去分母 解：去分母，得2(x5)243(x3)(5x2) 去括号，得2x10243x95x2. 移项，得2x3x5x921024. 合并同类项，得4x23. 系数化为1，得x,（来自点拨）,例3 解方程： 解：去分母，得 6(x 15) = 15 10(x 7). 去括号，得 6x 90 = 15 10x 70. 移项、合并同类项，得 16x = 5. 方程两边同除以16,得x=,知2讲,（来自教材）,例4 解方程： 导引：本例与上例的区别在于分母中含有小数， 因此只要将分母的小数转化为整数就可按 上例的方法来解了,知2讲,解：根据分数的基本性质，得 去分母，得3x(x1)6x2. 去括号，得3xx16x2. 移项，得3xx6x21. 合并同类项，得4x3. 系数化为1，得x,知2讲,（来自点拨）,总 结,知2讲,本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小 数的方程运用分数的基本性质转化为分母为整数的 方程，从而运用分母为整数的方程的解法来解；这 里要注意运用分数的基本性质与运用等式的基本性 质2的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时 乘同一个数；后者是等式两边同时乘同一个数,（来自点拨）,1 在解方程1 的过程中，去 分母，得610x12(2x1)；去括号，得610x14x2；移项，得10x4x261；合并同类项，得14x5；系数 化为1，得x 其中开始出现错误的步骤是 _(填序号),知2练,（来自典中点）,2 下面是解方程 的过程，请在 前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内 填写变形依据,知2练,解：原方程可变形为 ( ) 去分母，得3(3x5)2(2x1)( ) 去括号，得9x154x2.( ) ( )，得9x4x152.( ) ( )，得5x17. ( )，得 ( ),知2练,（来自典中点）,分数的基本性质,等式的性质2,去括号法则,移项,等式的性质1,合并同类项,系数化为1,等式的性质2,知2练,（来自教材）,3 解下列方程：,(1) ；(2)16；(3)8；(4)7； (5) ；(6),等式性质2,分配率 去括号法则,移项法则,合并同类项法则,等式性质2,1.不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号,1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是“”号，要变号,移项要变号,系数相加，不漏项,不要把分子、分母搞颠倒,1.必做: 完成教材P140习题5.5 T1-T3 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
