2018-2019学年九年级第一学期数学期末考试卷及答案详解.pdf
第 1 页 共 1 页 2018-2019 学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1如图的几何体是由六个同样大小的正方体搭成的， 2其左视图是（） A BC D 2关于 x 的一元二次方程010 2 bxx的一个根为 2，则 b 的值为（） A.1 B.2 C.3 D.7 3点（ 4，3）是反比例函数 x k y的图象上的一点，则k=（） A-12 B12 CD1 4下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是( ) A x 2+2=0 B2x 2+x+1=0 C x 2x+3=0 D x 22x1=0 5 一个口袋中有 2 个红球，3 个白球，这些球除色外都相同， 从口袋中随机摸出一个球， 这个球是白球的概率是 ( ) ABC D 6顺次连结下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是（） A 平行四边形 B菱形C矩形D梯形 7反比例函数 x k y与一次函数kkxy，其中0k, 则他们的图象可能是（） ABCD 8下列命题中，假命题的是（） A分别有一个角是110的两个等腰三角形相似 B如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比 第 2 页 共 2 页 C 若 5x=8y，则 5 8 y x D 有一个角相等的两个菱形相似 9在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下， （） A小刚的影子比小红的长 B小刚的影子比小红的影子短 C小刚跟小红的影子一样长 D不能够确定谁的影子长 10如图，在 ABCD 中，BE平分 ABC ，CF平分 BCD ， E、F在 AD上，BE与 CF相交于点 G ，若 AB=7 ，BC=10 ， 则EFG 与BCG 的面积之比为（） A4：25 B 49：100 C 7：10 D 2：5 二. 填空题： （每小题 4 分，共 24 分） 11如果 x:y=2 ：3，那么 y yx 12由于某型病毒的影响， 某地区猪肉价格连续两个月大幅下 降. 由原来每斤 20 元下调到每斤 13 元，设平均每个月下调的 百分率为 x， 则根据题意可列方程为 . 13某养殖户在池塘中放养了鲤鱼1000 条，鲢鱼若干，在一 次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200 条，鲢鱼 500条，估计池塘中 原来放养了鲢鱼条. 14函数 42 2 )1( mm xmy是 y 关于 x 的反比例函数，则m= . 15在矩形 ABCD 中，AB 6，BC=8 ，ABD绕 B点顺时针旋 转90到BEF ，连接 DF ，则 DF= . 16. 如图，菱形 ABCD 中，AB=4 ，A BC=6 0°，点 E、F、G 分别为线段 BC ，CD ，BD上的任意一点，则EG+FG 的最小值 为 三、解答题（一）（每小题 6 分, 共 18 分） 17解方程： x 2+8x9=0 第 3 页 共 3 页 18如图，在ABC中，D 、E分别在 AB与 AC上，且 AD=5 ， DB= 7，AE=6 ，EC=4 ，ADE与ACB相似吗？请说明理由 19在一次朋友聚餐中，有A、B、C、D四种素菜可供选择，小明从中选择一种，小莉 也从中选择一种（与小明选择的不相同） ，请利用列表或树状图的方法求出A与 B两种 素菜被选中的概率 四、解答题（二）（每小题 7 分, 共 21 分） 20如图，在路灯下， 小明的身高如图中线 段 AB所示，他在地面上的影子如图中线段 AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示， 路灯灯泡在线段 DE上 （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小 亮在灯光下形成的影子 （2）如果小明的身高AB=1.6m ，他的影子 长 AC=1.4m ，且他到路灯的距离AD=2.1m ，求灯泡的高 第 4 页 共 4 页 21如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、BD相交于点 O，过点 C作 CE BD ，过点 D作 DE AC ，CE与 DE相交于点 E （1）求证：四边形 CODE 是矩形 （2）若 AB=5 ，AC=6 ，求四边形 CODE 的周长 22某服装店销售一种服装，每件进货价为40 元，当以每件 80 元销售的时候，每天可 以售出 50 件，为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价。据测算，该服装每降 价 1 元，每天可多售出2 件。如果要使每天销售该服装获利2052 元，每件应降价多少 元？ 五、解答题（三）（每小题 9 分, 共 27 分） 23如图，一次函数)0(kbkxy和反比例函数 )0(m x m y交于点 A（4,1 ）与点 B（-1 ，n）. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求 AOB 的面积； （3）根据图像直接写出一次函数的值大于反比例函数的值 的 x 的取值范围； 第 23 题图 第 5 页 共 5 页 24如图，在直角 ABC 中， ACB=90，BC的垂直平分线 MN交 BC于点 D，交 AB于点 E，CF A B交 MN 于点 F，连接 CE 、BF （1）求证： BED CFD ； （2）求证：四边形 BECF 是菱形 （3）当 A满足什么条件时，四边形BECF 是正方形，请说明理由 第 6 页 共 6 页 25如图，在 ABCD 中，点 E在 BC上，连接 AE ，点 F在 AE上，BF的延长线交射线 CD 于点 G （1）若点 E是 BC边上的中点，且4 FE AF ，求 CG CD 的值 （2） 若点 E是 BC边上的中点，且)0(mm FE AF ， 求 CG CD 的值。 （用含 m的代数式表示）， 试写出解答过程 （3）探究三：若)0(nn EC BE ，且)0(mm FE AF , 请直接写出 CG CD 的值（不写解答过 程） 第 7 页 共 7 页 九年级参考解答 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.D 10.A 二、填空题（每小题4 分，共 24 分） 11. 3 5 12.13)1(20 2 x 13.2500 14.3 15.210 16.32 17.1, 9 21 xx 18. 解： ADE ACB ，理由是： 2 1 46 5 AC AD ， 2 1 75 6 AB AE AB AE AC AD 又AA ADE ACB 19. 解：依题意列表得： 小莉 小明 A B C D A (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) 由上表可得，共有12 种结果，其中 A与 B两种素菜被选中的有两种，即概率为 6 1 20. （1）解：如图，点 O为灯泡所在的位置， 线段 FH为小亮在灯光下形成的影子. (2) 解: 由已知可得 , CD CA DE AB 1.24.1 4 .16.1 DE )(4 mDE 所以灯泡的高为 4m. 第 8 页 共 8 页 21.(1) 证明： CE BD ，DE AC 四边形 CODE 是平行四边形 四边形 ABCD 是菱形 DOC=90 o 四边形 CODE 是矩形 （2）四边形 ABCD 是菱形 AO=CO=3 2 6 ，BO=OD，AOB=90 o OD=BO=435 2222 AOAB 由（1）得四边形 CODE 是矩形 14432 CODE ）（ 矩形 C 所以四边形 CODE 的周长为 14. 22. 解：设每件服装应降价x元，依题意得： 2052)250)(4080(xx 解得：13, 2 21 xx 为了减少库存，取13x. 答: 每件服装应降价 13 元. 23.(1) 解: 点 A(4,1) 与点 B(-1,n) 在反比例函数 x m y图像上， 414m，即反比例函数的解析式为 x y 4 当1x时，4 1 4 n，即 B（-1 ，-4） 点 A(4,1) 与点 B(-1,-4)在一次函数bkxy图像上， bk bk 4 41 解得： 3 1 b k 一次函数解析式为3xy （2）解：对于3xy，当0y时，30x，即3x C （3，0） 第 9 页 共 9 页 2 15 2 43 2 13 BOCAOCAOB SSS （3）解：由图像可得，当01x或4x时，一次函数的值大于反例函数的值. 24.(1) 证明: MN 是 BC的中垂线CD=BD CF AB BED= CFD, EBD= DCF BED CFD (2) 证明： MN 是 BC的中垂线 CE=BE ，CF=BF 由（1）得 BED CFD BE=CF BE=CE=CF=BF 四边形 BECF 是菱形 （3）解：当 A=45时，四边形 BECF 是正方形，理由是： ACB=90，A=45 ABC=90-45=45 由（2）可得四边形 BECF 是菱形， FBC= EBC=45 EBF=90 四边形 BECF 是正方形 25.(1) 解: 过点 E作 EH AB交 BG于 H, FAB= FEH,ABF= EHF ABF EHF 4 FE AF EH AB EHAB4 四边形 ABCD 是平行四形边 AB CD EH ，AB=CD BHE= BGC, BEH= BCG 第 10 页 共 10 页 BHE BGC 又E是 BE的中点 2 1 CG EH EHCG2 2 2 4 EH EH CG AB CG CD （2）由（ 1）得m FE AF EH AB ， 2 1 CG EH mEHAB，EHCG2 22 m EH mEH CG AB CG CD （3） 1n mn
