深圳实验学校中学部2017-2018学年度第一学期期末检测初二数学.pdf

初二年级数学试卷第 1 页 共 4 页 深圳实验学校中学部2017-2018 学年度第一学期期末检测 初二年级数学试卷 考试时间： 90 分钟试卷满分： 100分 说明：请考生在答题卷指定区域按要求规范作答，考试结束上交答题卷。 一、选择题： （每题 3 分， 10 小题，共30 分） 1 若 ab，则下列各式中一定成立的是（） Aa+2b+2 Ba 2b2 CD 2a 2b 2 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（） Ax 2x2=x（x1） 2 Bx24x+4=（x2）2 C （ x+1） （x1）=x 21 Dx1=x（1） 3 下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） ABCD 4 多项式 x 21 与多项式 x 22x+1 的公因式是（ ） Ax1 B x+1 Cx 21 D （x1）2 5 已知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是（） 来源 : 学§科§网 A四边形B五边形C六边形D七边形 6 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（） Am 2mn+n2 Bx2+4x4 Cx24x+4 D 4x24x+4 7 如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点 A 旋转，得点B，A ，C，在同一条直线上，则 旋转角 BAB 的度数是（） A60° B90° C120°D150° 8 运用分式的性质，下列计算正确的是（） A =x 4 B = 1 C =D =0 初二年级数学试卷第 2 页 共 4 页 P D C B A P D C B A 9 如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm ， BC=AB ，则 BC= （） A16cm B 14cm C12cm D8cm 10 如图，在正方形ABCD 外取一点E， 连接 AE 、 BE 、 DE ， 过 A作 AE的垂线交ED于点 P ， 若 AE=AP=1 ， PB=，下列结论：APD AEB ； EB ED ； PD=，其中正确结论的序号是（） A B C D 二、填空题： （每题 3 分， 10 小题，共30 分） 11分解因式x 3+6x2+9x=_ 12如图，已知ABC中， AB=AC ，AD平分 BAC ，E是 AB的中点，若AC=7 ，则 DE的长为 _ 13化简： yx xy 2 20 5 . 14解关于x的方程 11 3 x m x x 产生增根，则常数m的值等于 . 15如图，在四边形ABCD 中，A+B=120°，ADC与BCD的平分线交于P点， 则CPD=. 16如图，ABC中，BAC=90°，AB=AC，边BA绕点B顺时针旋转30°角得到线段BP，连结PA， PC，过点P作PDAC于点D，则DPC=. 第 15 题图第 16 题图 17某公司准备用10000 元购进一批空调和风扇已知空调每台2500 元，风扇每台300 元，该公司 已购进空调3 台，那么该公司最多还可以购进风扇_台 18若方程ax 2+bx+c=0（a 0）中， a+b+c=0 且 ab+c=0，则方程 ax 2+bx+c=0 的根是 19若（ a 1）x 2+bx+c=0 是关于 x 的一元二次方程，则 a 的取值范围是 . 初二年级数学试卷第 3 页 共 4 页 20如图，在 ABC中， AC=BC=2 ，C=90 °， AD是 ABC的角平分线， DE AB，垂足为 E，AD的垂直平分线交AB于点 F，则 DEF的面积为 _ 三、解答题： （共 40 分） 21 （7 分） （1）因式分解：xx82 3 （2）先化简，再代入一个你喜欢的数字求值： 3 22 9 62 1 2 m m m m m. 22 （7 分） （1）解分式方程：1 3 1 3 -2 xx x (2) 解不等式组，并把这个不等式组的解集在数轴上表示出来： 1 2 15 3 12 )1(315 xx xx 23 （6 分）如图， 平面直角坐标系中，已知 A （ 0，2），B （2，2）， C（1，1） （1） 将 ABC先向左平移2个单位长度， 再向下平移1个单位长度， 得到 A1B1C1，请画出 A1B1C1，点 C1的坐标为 _； （2）将 ABC绕点 O按顺时针方向旋转180°后得到 A2B2C2，点 C2的坐标为 _； （3）若将 ABC绕点 P按顺时针方向旋转90°后得到 A3B3C3，则点 P的坐标是 _ 24（ 6 分）（ 1）如图 1， ABC与 ADE均为等边三角 形，点 D在 BC上，连接CE ，求证： BD=CE （2）如图 2，在平行四边形ABCD 中， E、F 是对角线AC 上的两点，且AE=CF ，求证： BE DF 25（ 7 分）某体育用品商场分别用10000 元购进 A种品牌，用7500 元购进 B种品牌的自行车进行 销售，已知B种品牌自行车的进价比A种品牌的高50% ，所购进的A中品牌自行车比B种品牌多 10 辆，求每辆A种品牌自行车的进价 初二年级数学试卷第 4 页 共 4 页 26 （7 分）如图，在矩形ABCD 中， AB=6cm ，AD=2cm ，动点 P、Q分 别从点 A、C同时出发，点P以 2 厘米 / 秒的速度向终点B移动，点 Q 以 1 厘米 / 秒的速度向D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止 运动，设运动的时间为t 秒，问： （1）当 t 为何值时，点P和点 Q距离是 3cm ？ （2）当 t 为何值时，以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形 27 （7 分）如图1，已知四边形ABCD 是正方形，对角线AC 、BD相交于点E ，以点 E 为顶点作正方 形 EFGH （1）如图 1，点 A、 D分别在 EH和 EF上，连接BH 、 AF，直接写出BH和 AF的数量关系： （2）将正方形EFGH绕点 E顺时针方向旋转 如图 2，判断 BH和 AF的数量关系，并说明理由； 如果四边形ABDH 是平行四边形， 请在备用图中补全图形；如果四方形ABCD的边长为，求正方 形 EFGH 的边长