电路分析2分析.pdf

电路分析导学材料2 （对应教学大纲第四章、第五章、第六章） 主要内容： （4）第四章电路定理 内容提要：本章讲述一些重要的电路定理，包括叠加定理（含齐次性定理）、替代定理、 戴维宁定理、诺顿定理、特勒根定理、互易定理，还扼要地介绍了对偶原理的基本概念。 重点：迭加定理、戴维南定理、最大功率传输定理。 （5）第五章相量法 内容提要： 相量法是线性电路正弦稳态分析的一种简便而又有效的方法，本章讲述复数、 正弦量、相量法的基础，以及电路定律的相量形式。 （6）第六章正弦稳态电路的分析 内容提要：本章讲述如何用相量法分析线性电路的正弦稳态响应。首先引入阻抗、导纳 的概念和电路的相量图，其次介绍电路方程和电路定理的相量形式，再次介绍正弦电路的瞬 时功率、平均功率、无功功率、视在功率和复功率，以及最大功率传输的问题，最后讲述电 路的谐振现象和电路的频率响应。 重点：阻抗与导纳、相量分析法。 第四章电路定理 了解叠加定理的概念，适用条件，熟练应用叠加定理分析电路。掌握戴维宁定理和诺 顿定理的概念和应用条件，并能应用定理分析求解具体电路。电路定理是电路理论的重要组 成部分， 本章介绍的叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理适用于所有线性电路问题的分析，对 于进一步学习后续课程起着重要作用，为求解电路提供了另一类分析方法。 （1）叠加定理 在一线性电路中，当有多个独立电源共同作用时，则任一支路中的电压和电流都是各独 立电源单独作用时，在相应支路上产生的电压或电流的代数叠加。 多个电源共同作用时，各支路电压、 电流将是每个独立电源分别激励时在相应的支路产 生的电流、电压的叠加。 叠加定理体现了线性电路的本质特征可叠加性。 叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路； 不作用的电压源置零，用短路代替；不作用的电流源置零，用开路代替。其它所有电阻 都不动，内阻也保留； 叠加时，应注意各分量前的“+” 、 “-”号或方向； 受控源则保留在各分电路中，不参与叠加； 不能应用叠加定理计算功率，因为功率不是电压和电流的一次函数。 （2）齐性定理 在线性电路中， 当所有激励 （电压源和电流源）都同时增大或缩小K 倍（K 为实常数） 时，响应（电压和电流）也将同样增大或缩小K 倍。 激励是指独立电源； 必须是全部激励同时增大或缩小K 倍； 用齐性定理分析梯形电路特别有效。 （3）戴维宁定理 一个由独立电源、受控源和线性电阻组成的二端线性网络，对外电路来说， 可以用一个 电压源和电阻的串联来等效。此电压源的电压等于该线性网络的开路电压，电阻则等于该网 络中所有独立电源全部置零后的输入电阻。由此得到的电路称为戴维宁等效电路。(等效电 阻有时叫戴维宁等效电阻)。 （4）诺顿定理 一个线性含源二端网络，可以用一个电流源和电阻的并联来等效。此电流源的电流等于 网络的短路电流， 电阻等于该网络中所有独立源置零后的等效电阻。电流源和电阻的并联称 为诺顿等效电路。 实际上，如果戴维宁定理成立，诺顿定理也一定成立。 （5）最大功率传输定理 通常称 RLR0为最大功率匹配条件。 特别值得注意的是：不能将最大功率传输条件理解为，要使负载功率最大，则应使等效 电源内阻 R0等于负载电阻RL。实际上，当R0 0 时，负载获得的功率最大。 例 1：用戴维宁定理计算图示电路中RL 中的电流i。 用戴维宁等效电路求解如下： 求 uoc，如下图所示： 求 Req，如下图所示： 得所求电流： 第五章 相量法 随时间其幅值按正弦规律变化的电流、电压称为正弦信号，或称为正弦交流电。本章 将 讨 论 在 正 弦 电 源 作 用 下 ， 电 路 达 到 稳 定 工 作 状 态 时 的 正 弦 稳 态 电 路 (Sinusoidal Steady-State Circuits)的基本概念、基本规律和基本分析方法；分析和计算正弦交流电路 的电压、电流、功率和能量。 内容重点：正弦函数的相量；相量的计算；电路定律的相量形式。 难点：建立正弦函数的相量；电路定律的相量形式。 （1）相量法是分析正弦稳态电路的方法，它将同频率的正弦量用相量表示，将正弦量 的代数运算、 微分、积分运算转换为对应的复数代数运算，从而避开对时域函数（正弦函数） 的运算，简捷地求解正弦稳态响应。 （2）基尔霍夫定律的相量形式 （3）电路的相量模型 例 1：已知正弦电压源的频率为50Hz，初相角为 6 弧度，由交流电压表测得电源开路 电压为 220V。求该电源电压的振幅、角频率，并写出瞬时值的表达式。 解：因为f=50Hz， 6 u rad，所以 =2f=2×50=314rad/s VUU m 31122022 电源电压瞬时表达式为 Vt tUtu um ) 6 314sin(311 )sin()( 第六章 正弦稳态电路的分析 如何用相量法分析线性电路的正弦稳态响应。首先引入阻抗、 导纳的概念和电路的相量 图，其次介绍电路方程和电路定理的相量形式，再次介绍正弦电路的瞬时功率、平均功率、 无功功率、 视在功率和复功率，以及最大功率传输的问题，最后讲述电路的谐振现象和电路 的频率响应。 对于一个动态电路， 激励源采用正弦量， 如果电路中各参量都是与激励同频率的正弦量， 则该电路称为正弦稳态电路。 正弦稳态电路的分析方法在电子电路分析中占有非常重要的地位。 正弦量用相量表示后，可极大简化电路的计算。 （1）阻抗与导纳 对于一个仅含电阻、电容和电感的二端子网络，将其端口的电压电流用相量表示，并采 用关联参考方向，则电压相量与电流相量的比值称为阻抗。 阻抗Z 的倒数被称为导纳，用Y 表示。 （2）电路的相量图 画电路相量图的方法： 以电路并联部分的电压相量为参考，根据支路的VCR确定各并联支路的电流相量 与电压相量之间的夹角；然后，再根据结点上的KCL 方程，用相量平移求和法则，画出结 点上各支路电流相量组成的多边形； 以电路串联部分的电流相量为参考，根据支路的VCR确定有关电压相量与电流相 量之间的夹角，再根据回路上的KVL 方程，用相量平移求和法则，画出回路上各电压相量 组成的多边形。 （3）正弦稳态情况下平均功率/有功功率P 定义瞬时功率在一个周期内的平均值为平均功率或有功功率： 单位用瓦特/W 表示，式中被称为功率因数。 （4）正弦稳态情况下瞬时功率p( t ) （5）正弦稳态情况下无功功率Q 定义无功功率为： 单位用乏/ var 表示，它反映了电源与负载每秒钟交换的能量的大小。 （6）正弦稳态情况下视在功率/ 表观功率S 定义视在功率为： 单位用伏安/ VA 表示。 S 与 P 和 Q 的关系被称为功率三角形。 （7）正弦稳态情况下的复功率 把功率三角形放在复平面中，复功率的定义： 单位用伏安/ VA 表示。复功率本身没有实际的物理意义，为计算方便使用。 （8）最大功率传输 一般电源具有内阻抗Zeq，负载吸收的功率为P： 即得获得最大功率的条件。 （9）RLC 串联电路谐振 谐振时电路呈电阻性，且阻值为阻抗的最小值 Q 值品质因数 （10）RLC 并联电路的谐振 总导纳取最小值，且呈电导属性。 电感电流和电容电流取最大值。 品质因数Q 值 例 1：在图（ a）所示电路中， 。求稳态电流和电压。 解 作出图（ a）所示电路的相量模型，如图（b）所示，其中。 通过端口等效阻抗确定，再用分流关系确定，从而得到。有 按阻抗串、并联关系，得到端口等效阻抗为 因此 由分流关系得 写出时间函数 通过阻抗的串联、并联及分压、分流关系分析，其运算规则与线性电阻的串联、并联 及分压、 分流规则相同， 只是在此为复数运算。线性电阻电路的各种等效变换方法均可用于 正弦稳态电路的相量模型中，如戴维宁支路与诺顿支路互换、变换、平衡电桥的处理 方法等。