2019-2020学年高一数学北师大版必修一同步专练：（7）简单的幂函数 Word版含答案.doc

同步专练(7)简单的幂函数1、设,则的大小关系是(   )A. B. C. D. 2、如图中的曲线与分别是函数和在第一象限内的图象,则一定有(   )A. B. C. D. 3、下列函数中与定义域相同的函数是(   )A. B. C. D. 4、已知幂函数为偶函数,且在上是单调递减函数,则的值为(   )A.0,1,2      B.0,2        C.1,2        D.15、设,则,的大小关系是(   )A. B. C. D. 6、函数的图像是下列选项中的(   )A.B.C.D.7、函数的图像是(   )A. B. C. D. 8、下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的函数是(   )A. B. C. D. 9、已知函数是幂函数且是上的增函数,则的值为(   )A.2          B.-1         C.-1或2      D.010、给出以下结论:当时,函数的图象是一条直线;幂函数的图象都经过两点;若幂函数的图象关于原点对称,则在定义域内随的增大而增大;幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限.则正确结论的序号为_.11、已知幂函数的图像过点则这个幂函数的解析式为_.12、幂函数在上是减函数,则实数_.13、下列幂函数:;.其中在定义域内为增函数的是_(填序号).14、函数是幂函数且在上单调递减,则实数的值为_.15、已知函数在第一象限为增函数,则的取值范围是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：因为函数在上是减函数,又,所以,即.又因为函数在上是增函数,且,所以,即,所以. 2答案及解析：答案：A解析： 3答案及解析：答案：D解析： 4答案及解析：答案：D解析：由已知得, 且,又,故. 5答案及解析：答案：D解析：在时是增函数,而,所以,在内的值域为,故,故选D. 6答案及解析：答案：B解析：显然代数表达式满足“”,说明函数是奇函数.同时当时, ,当时, .故只有B选项符合条件. 7答案及解析：答案：B解析：由幂函数的性质知:图像过点,可排除A、D;当时, 为增速较缓的增函数,故可排除C,从而选B. 8答案及解析：答案：A解析：函数,既是偶函数,在区间上单调递减,故A正确;函数,是奇函数,在区间上单调递减,故B错误;函数,是偶函数,但在区间上单调递增,故C错误;函数,是奇函数,在区间上单调递增,故D错误;故选A. 9答案及解析：答案：B解析：因为函数是幂函数,所以,即,解得或.又因为幂函数是上的增函数,所以,即,所以.故选B. 10答案及解析：答案：解析：当时,函数的定义域为,故不正确;当时,函数的图象不过点,故不正确;幂函数的图象关于原点对称,但其在定义域内不是增函数,故不正确,正确. 11答案及解析：答案：解析：设幂函数的解析式为,将点的坐标代入函数解析式得,所以,故所求幂函数的解析式为. 12答案及解析：答案：解析：因为为幂函数,所以.所以或.当时, 在上是减函数,当时, 不符合题意.综上可知. 13答案及解析：答案：解析：由幂函数性质知在定义域内为增函数. 14答案及解析：答案：2解析：依题意得所以. 15答案及解析：答案：或解析： 因为函数在第一象限为增函数,所以,解得或.