2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版考前强化练：4　客观题12+4标准练：D Word版含解析.docx

考前强化练4客观题12+4标准练D一、选择题1.(2019山西临汾一中、忻州一中、长治二中等五校高三联考,理2)复数2+i1+i的共轭复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2019河北邢台二中二模,理1)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB的真子集个数为()A.0B.1C.2D.33.(2019湖北武汉高三调研,文3)若角满足sin1-cos=5,则1+cossin=()A.15B.52C.5或15D.54.(2019辽宁丹东高三质检二,文7)据中国古代数学名著九章算术中记载,公元前344年,先秦法家代表人物商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),其体积为12.6立方寸.若取圆周率=3,则图中的x值为()A.1.5B.2C.3D.3.15.若数列an是正项数列,且a1+a2+an=n2+n,则a1+a22+ann等于()A.2n2+2nB.n2+2nC.2n2+nD.2(n2+2n)6.将函数f(x)=cosx22sinx2-23cosx2+3(>0)的图象向左平移3个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在0,12上为增函数,则的最大值为()A.2B.4C.6D.87.(2019陕西宝鸡中学高三二模,文6)设D为椭圆x2+y25=1上任意一点,A(0,-2),B(0,2),延长AD至点P,使得|PD|=|BD|,则点P的轨迹方程为()A.x2+(y-2)2=20B.x2+(y-2)2=5C.x2+(y+2)2=20D.x2+(y+2)2=58.如图是计算函数y=-x,x-1,0,-1<x2,x2,x>2的值的程序框图,则在处应分别填入的是()A.y=-x,y=0,y=x2B.y=-x,y=x2,y=0C.y=0,y=x2,y=-xD.y=0,y=-x,y=x29.设等差数列an的前n项和为Sn,已知a1=9,a2为整数,且SnS5,则数列1anan+1的前9项和为()A.-19B.-18C.-9D.810.已知函数f(x)=ex+x22-ln x的极值点为x1,函数g(x)=ex+x-2的零点为x2,函数h(x)=lnx2x的最大值为x3,则()A.x1>x2>x3B.x2>x1>x3C.x3>x1>x2D.x3>x2>x111.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线经过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点,点M为这两条曲线的一个交点,且|MF|=p,则双曲线的离心率为()A.2B.22C.2+12D.2+112.已知函数f(x),若在其定义域内存在实数x满足f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为“局部奇函数”,若函数f(x)=4x-m·2x-3是定义在R上的“局部奇函数”,则实数m的取值范围是()A.-3,3)B.-2,+)C.(-,22)D.-22,3)二、填空题13.已知向量m=(1,2),n=(2,3),则m在m-n方向上的投影为. 14.长郡中学某次高三文数周测,张老师宣布这次考试的前五名是:邓清、武琳、三喜、建业、梅红,然后让五人分别猜彼此名次.邓清:三喜第二,建业第三;武琳:梅红第二,邓清第四;三喜:邓清第一,武琳第五;建业:梅红第三,武琳第四;梅红:建业第二,三喜第五.张老师说:每人的两句话都是一真一假,已知张老师的话是真的,则五个人从一到五的排名次序为. 15.(2019山东济宁高三二模,文16)已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在体积为36的球面上,其中PA平面ABC,底面ABC为正三角形,则三棱锥P-ABC体积的最大值为. 16.P为双曲线x24-y29=1右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,且PF1·PF2=0,直线PF2交y轴于点A,则AF1P的内切圆半径为. 参考答案考前强化练4客观题12+4标准练D1.A解析 因为z=2+i1+i=(2+i)(1-i)2=32-12i,所以z=32+12i,故选A.2.D解析 集合A中,x2+y2=1,表示以原点为圆心,1为半径的圆,集合B中y=x,表示一条直线,在同一个坐标系中画出图象,得到两函数有两个交点,则AB真子集的个数是22-1=3.故选D.3.D解析 sin1-cos=2sin 2cos 21-1+2sin22=1tan 2=5,1+cossin=1+2cos22-12sin2cos2=1tan 2=5,故选D.4.C解析 由三视图可知,该几何体是由一个圆柱和一个长方体组合而成,由题意可知,12.6=×122×1.6+(5.4-1.6)×1×x,解得x=3.5.A解析 a1+a2+an=n2+n,n=1时,a1=2,解得a1=4.n2时,a1+a2+an-1=(n-1)2+n-1,相减可得an=2n,an=4n2.n=1时也满足.ann=4n.则a1+a22+ann=4(1+2+n)=4×n(1+n)2=2n2+2n.故选A.6.C解析 f(x)=cosx22sinx2-23cosx2+3=sin x-23·1+cosx2+3=sin x-3cos x=2sinx-3,f(x)的图象向左平移3个单位长度,得y=2sinx+3-3的图象,函数y=g(x)=2sin x.又y=g(x)在0,12上为增函数,T412,即2412,解得6,所以的最大值为6.7.C解析 由题意得|PA|=|PD|+|DA|=|DB|+|DA|,又点D为椭圆x2+y25=1上任意一点,且A(0,-2),B(0,2)为椭圆的两个焦点,|DB|+|DA|=25,|PA|=25,故点P的轨迹是以点A为圆心,半径为25的圆,故点P的轨迹方程为x2+(y+2)2=20.故选C.8.B解析 由题意及框图可知,在应填“y=-x”;在应填“y=x2”;在应填“y=0”.9.A解析 由题意Sn=d2n2+a1-d2n=d2n2+9-d2n,d<0,dZ,对称轴n=12-9d,当d=-1时,对称轴n=192,不满足SnS5,若d=-2,对称轴n=5满足题意,d=-2,an=a1+(n-1)×(-2)=11-2n,而1anan+1=-121an-1an+1,前9项和为1a1a2+1a2a3+1a9a10=-121a1-1a2+1a2-1a3+1a9-1a10=-121a1-1a10=-1219-19=-19.10.A解析 f'(x)=ex+x-1x在(0,+)上单调递增,且f'12=e12-32>0,f'14=e14-154<0,x114,12且ex1+x1-1x1=0.函数g(x)=ex+x-2在(0,+)上单调递增,且g12=e12-32>0,g14=e14+14-2<0,x214,12.又g(x1)=ex1+x1-2=1x1-x1+x1-2=1x1-2>0=g(x2),且g(x)单调递增,x1>x2.由h'(x)=1-lnx2x2,可得h(x)max=h(e)=12e,即x3=12e<14,x1>x2>x3.故选A.11.D解析 抛物线y2=2px(p>0)的焦点为Fp2,0,其准线方程为x=-p2,准线经过双曲线的左焦点,c=p2.点M为这两条曲线的一个交点,且|MF|=p,M的横坐标为p2,代入抛物线方程,可得M的纵坐标为±p.将M的坐标代入双曲线方程,可得p24a2-p2b2=1,a=2-12p,e=1+2.故选D.12.B解析 根据“局部奇函数”的定义可知,方程f(-x)=-f(x)有解即可,即4-x-m·2-x-3=-(4x-m·2x-3),4-x+4x-m(2-x+2x)-6=0,化为(2-x+2x)2-m(2-x+2x)-8=0有解,令2-x+2x=t(t2),则有t2-mt-8=0在2,+)上有解,设g(t)=t2-mt-8,图象抛物线的对称轴为t=m2,若m4,则=m2+32>0,满足方程有解;若m<4,要使t2-mt-8=0在t2时有解,则需:m<4,g(2)=-2m-40,解得-2m<4.综上得实数m的取值范围为-2,+).13.-322解析 向量m=(1,2),n=(2,3),m-n=(-1,-1).m·(m-n)=-1-2=-3,则m在m-n方向上的投影为m·(m-n)|m-n|=-31+1=-322.14.邓清、梅红、建业、武琳、三喜解析 假设邓清说话中“三喜第二为真,建业第三为假”,则梅红说话中“建业第二为真,三喜第五为假”,这与邓清说话中“三喜第二为真,建业第三为假”矛盾,所以邓清说话中“三喜第二为假,建业第三为真”.则梅红说话中“建业第二为假,三喜第五为真”,进而三喜说话中“邓清第一为真,武琳第五为假”,从而武琳说话中“梅红第二为真,邓清第四为假”,推出建业说话中“梅红第三为假,武琳第四为真”.15.9解析 由球的体积公式可得43R3=36,解得R=3.不妨设底面正三角形的边长为2a,则SABC=12·2a·2a·sin 60°=3a2.设棱锥的高为h,由三棱锥的性质可得R2=233a2+h22=9,解得h2=36-163a2,据此可得:VP-ABC2=19SABC2h2=19·3a4·36-163a2=8164·8a29·8a29·12-16a298164·8a29+8a29+12-16a2933=8164×64=81.故VP-ABC281,VP-ABC9,当且仅当8a29=12-169a2,a2=92时等号成立.综上可得,三棱锥P-ABC体积的最大值为9.16.2解析 PF1PF2,APF1的内切圆半径为r,|PF1|+|PA|-|AF1|=2r,|PF2|+2a+|PA|-|AF1|=2r,|AF2|-|AF1|=2r-4,由图形的对称性知:|AF2|=|AF1|,r=2.