1、得分应用时间序列分析期末上机实践报告课程名称：应用时间序列分析学期：2014-2015-2学专姓学院：业：名：号:期:2015.07.03应用时间序列分析期末课程上机报告要求六、（30分）实践题（另交370页的题目、程序和答案纸）要求：系统复习各章上机指导的相关内容，从问题出发，解决三个具体时间序列数据的分析处理全过程（包含：1、数据的背景和拟用到的处理方法，提供可以独立运行的SAS程序，程序的主要运行结果和结果的解读；2、每个学生都必做ARIMA过程的较完整运用，包括数据的输入、输出，时序图、自相关图、偏相关图，并建立成功的拟合模型；3、自由选择其它两个数据和用到自己熟悉的时间序列分析程序过
2、程的处理方法（如趋势拟合、XlkGARCH模型等），但尽量不要三题都用同一个方法）。一、ARIMA模型数据来源：应用时间序列分析第5章习题5已知18671938年英国（英格兰及威尔土）绵羊的数量如表1所示（行数据），运用时间序列模型预测未来三年英国的绵羊数量。22032360225421652024207822142292220721192119213721321955178517471818190919581892191918531868199121112119199118591856192418921916196819281898185018411824182318431880196820
3、291996193318051713172617521795171716481512133813831344138414841597168617071640rrL/八LzZJZL（1）确定该序列的平稳性。（2）选择适当模型，拟合该序列的发展。（3）利用拟合模型预测1939-1945年英国绵羊的数量。1-(1)平稳性检验建立临时数据集IhfOldataIhfO1;inputX鲍；difx=dif(x);y=log(x);cards;22032360225421652024207822142292220721192119213721321955178517471818190919581892191
4、9185318681991211121191991185918561924189219161968192818981850184118241823184318801968202919961933180517131726175217951717164815121338138313441384148415971686170716401611163217751850180916531648166516271791procgplotdata-Ihf01;pIotx*tdifx*ty*t;symboIc=redi=joinv=star;run;procarima;identifyvar=x;run;图L
5、I序列X时序图自相关图如图1-2所示。Autocorrelat kns-19876543 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 91Std Error049589.0831.00000145261.8130.81274237545.6810.75714331322.6150.63164428288.1880.57045527764.9130.55990626607.8470.53657723678.1220.47749819733.1390.39793916222.4900.327141013497.1940.272181111176.8780.22539128071.4860.1828
6、31374S0.4690.15085147377.4650.14877158557.4410.17257169873.3890.199101710206.7470.20583188201.1740.16538Covariance Conelat ionmarks Mo standard errors出出出山.IB III III 出出出 出山出 出山出出.出出出出出出出.0.1178510.1924330.2301180.2530550.2703260.2859790.2996350.3100230.3170380.3216920.3248750.3270400.3284580.3294180
7、3303500.3316000.3332560.335017我们可以判定该序列从图中我们发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢,是不平稳的。白噪声检验结果如图1-3所示。检验结果显示,在各阶延迟下LB检验统计量的P值都非常小（0.0001）,所以我AutocorrelatkxCheckforWhiteNoiseToagChi-SquareDFPfChiSqAutocorrelations6210.636.00010.9130.7570.6320.5700.5600.53712265.3212.00010.4770.3980.3270.2720.2250.18318282.7718ItlL
8、agMIJAR120.35697-0.337060.108290.108533.30-3.110.00150.002813VariancelEstimate0.001637StdErrorEstimate0.040466AIC-251.975SBC-247.45NumberofResiduals71出AICandSBCdonotincludelogdeterminantCorrelationsofParameterEstimatesParameterARI,1ARI,2DS1.11.0000.098AR1；20.0981.000残差白噪声检验结果如图2-3所示。AutocorreIationC
9、heckofResiduaIsTo61218hig20280999C E 2 3CDF101622r 1 9 0 13 C 8 4 2 2 F 9 7 6 O 6 8 8 9 6 6 O JcS3 22 0 2 00 3 8 0 6力力。心心1 8489 .09,010.0aAutocorre220400542O.O-O.(MO.O-O,189 2 2 09 5 7 1心心心77055 6 09023056 8 62 2 5 5 0 6 4 0 VwvQQ-O.Q参数显著性检验结果显示两参数均残差检验结果显示残差序列可视为白噪声序列。显著，所以该疏系数模型拟合成功。Forecastsforva
10、riableyObsForecastStdError35%ConfidenceLimits737.52140.04057.44207.6007747.54010.06827.40647.6738757.51450.09097.33637.6926767.49490.10297.29327.6966777.48160.11017.26587.6974787.48550.11537.25957.7115797.49350.12097.25S57.7305、趋势拟合数据来源：应用时间序列分析第4章习题5我国1949-2008年年末人口总数（单位：万人）序列如下表所示（行数据）。54167551965
11、630057482587966026661465628286465365994672076620765859672956917270499725387454276368785348067182992852298717789211908599242093717949749625997542987051000721016541030081043571058511075071093001110261127041143331158231171711185171198501211211223891236261247611257861267431276271284531292271299881307561
12、31448132129132802选择适当模型拟合该序列的长期趋势，并作5期预测。建立临时数据集Ihf,相关命令如下：dataIhf;inputXcards;541675519656300574825879660266614656282864653 6599472538 7454289211 9085967207662077636878534924209371765859 67295 69172 7049980671 82992 85229 8717794974 96259 97542 987051000721016541030081043571058511075071093001110261
13、12704114333 115823117171 118517119850121121122389123626124761125786126743127627128453129227129988 130756131448 132129132802 proc gp I ot;plotx*t;symbolc=redi=joinv=star;run;序列时序图如图1所示。图1X序列时序图时序图显示，该序列有显著的线性递增趋势，为非平稳序列。于是，我们可以考虑使用线性模型。b=+bt+i,Z=1,2,60)IE(I)=0,Var(I)=02拟合该序列的发展。要拟合线性回归模型为X=d+bb则修改程序如
14、下：fprocautoreg;modeIx=t;run;运行程序输出结果如图2所示。TheAUTOREGProcedureDependentVariablexOrdinaryLeastSquaresEstimatesSSEMSESBCMAEMAPEDurbin-Watson26229660745223551095.899831714.042321.85950080.0724DFERootMSEAICAICCRearessR-SauareTotalR-Square5821271091.711141091.921670.99310.9931VariableDFEstimateStandardErr
15、ortValuePrtlApproxIntercept151201556.017492.09.0001t1144915.852891.38.0001由输出结果可以得到未知参数的估计值为：八a=51201b=1449对拟合模型进行检验，检验结果显示方程显著成立，且参数显著非零。拟合效果图如图3所示。图3序列线性拟合图模型预测结果如下:ForecastsforvariableX61132801.99041619.1233129628.5669135975.413862132801.98072289.7860128314.0826137289.878963132801.97112804.403512
16、7305.4412138298.501064132801.96153238.2460126455.1159139148.807165132801.95193620.4689125705.9632139897.9405ObsForecastStdError35/ConfidenceLimits三、xll过程数据来源：应用时间序列分析第4章习题7某地区1962-1970年平均每头奶牛的月度产奶量数据（单位：磅）如表410所示（行数据）。表4一1028458814189338913555666677735425070156904679155566666777117763778126802455666
17、677783451115068016802455666677797937204391359246856666777700825731946703680166677778876668765991359124567777888872021781624781357877778888863525465457025890266777778803896255745803678066677777816825760766123699055666666798 L.)088737400257113566667777(1)绘制该序列的时序图，直观考察该序列的特点。(2)使用因素分解方法，拟合该序列的发展，并预测19
18、76年该地区奶牛的月度产量。使用XTl方法，确定该序列的趋势。(1)建立临时数据集IhfO2,相关命令如下：dataIhf02;inputX;t=intnx(quarter,01jan1962,d,_n_-1);formattyear4.;cards;589561640656727697640599568577553582600566653673742716660617583587565598628618688705770736678639604611594634658677713717734750622635667696690707709736762775785807722755784796
19、805824782811837858871886756798817826845859702735767783801819653697722740764783615661681701725740621667687706723747602645660677690711635688698711734751 ;procgplotdata=out;plotx*t;symboIc=bIacki=joinv=star;run;图（1）序列时序图通过时序图，我们可以发现1962T970年平均每头奶牛的月度奶产量随着月度的变动有着非常明显的规律变化，此外该序列有线性递增趋势，故此时序图具有“季节”效应。（2）消
20、除季节趋势，修改程序如下：procx11data=Ihf02;monthIydate=t;varx;outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;dataout;setout;estimate=trend*saeson100;应用时间序列分析应用数学学院12级信计班_procgplotdata=out;plotx*t=1estimate*t=2overIay;pIotadjusted*t=1trend*t=1irr*t=1;symbol1c=bIacki=joinv=star;symbol2c=redi=joinv=nonew=2I=3;run;得到调整后的时序图如图（2）所示。图（2）季节调整后的序列图由上图可以看出，奶牛的月产量剔除季节效应之后有着非常明显的线性递增趋势。从季节调整后序列中消除趋势项,图（3） 得到随机波动项。图(4)通过此残差图，可以直观看出XTl过程得到的残差序列更不规则。这说明X-H过程对季节效应和趋势信息的提取更加充分。预测结果如下：TheARIMAProcedureForecastsforvariablemilkObsForecastStdError95/ConfidenceLimits109740.323543.1642655.7232824.9238
