2017-2018学年天津市宁河县八年级上期末数学试卷含答案.pdf

2017-2018 学年天津市宁河县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 （3 分）已知点 P（a，3）和点 Q（4，b）关于 x 轴对称，则（ a+b）2017的值 （） A1 B1 C 7 2017 D72017 2 （3 分）下列图形中不是轴对称图形的是（） A B C D 3 （3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A3，4，8 B2，5，3 C ，5 D5，5，10 4 （3 分）下列图形中具有稳定性的是（） A平行四边形B等腰三角形C 长方形D梯形 5 （3 分）有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m，那么 0.0000000018用科 学记数法表示为（） A18×10 10 B1.8×10 9 C 1.8×10 8 D0.18×10 8 6 （3 分）如果分式有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx=3 7 （3 分）下列多项式在有理数范围内， 能用完全平方公式分解因式的是（） Am22m1 Bm 22m+1 C m2+n2Dm2mn+n2 8 （3 分）下列计算正确的是（） Aa 8÷a3=a4 B3a 3?2a2=6a6 C m 6÷m6=m Dm3?m2=m5 9 （3 分）在，中，分式有（） A2 B3 C 4 D5 10 （3 分）若（ 2a+3b） （）=4a 29b2，则括号内应填的代数式是（ ） A2a3b B2a+3b C2a3b D3b2a 11（3 分） 若 （a4） 2+| b6| =0， 则以 a、 b 为边长的等腰三角形的周长为 （ ） A14 B16 C 13 D14 或 16 12 （3 分）某工程队要铺建一条长2000 米的管道，采用新的施工方式，工作效 率提高了 25%，结果比原计划提前2 天完成了任务， 设这个工程队原计划每天要 铺建 x 米管道，则依题意所列方程正确的是（） A + 2=B2 来源 学科网 C=2 D=2 二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13 （3分）如图，在 ABC中，ABC=44 ° ，ADBC于点 D，则BAD的度数为 度 14 （3 分）七边形的内角和是 15 （3 分）分解因式： m2+2m= 16 （3 分）如图，已知， ABC BAE ，ABE=60 ° ，E=92° ，则 ABC 的度 数为度 17 （3 分）如图，已知 AE是ABC的边 BC上的中线，若 AB=8cm ，ACE的周 长比 AEB的周长多 2cm，则 AC=cm 18 （3 分）若 x+3y3=0，则 2x?8y= 三、解答题（本大题共7 小题，共 46 分） 19 （9 分） （1）计算： （15x3y+10x2y5xy2）÷5xy （2）计算： （3x+y） （x+2y）3x（x+2y） （3）先化简，再求值：（x+2） （x2）（ x+1）2，其中 x= 20 （6 分）如图，点 E，H，G，N 在一条直线上， F=M，EH=GN ，MHFG 求 证： EFG NMH 21 （6 分）计算下列各式： （1） （2） 22 （6 分）如图所示，在 ABC中， BAC的平分线 AD交 BC于点 D，DE垂直 平分 AC，垂足为点 E，BAD=29 ° ，求B的度数 23 （6 分）解分式方程： （1） （2） 24 （6 分）为弘扬 “ 敬老爱老 ” 传统美德，某校八年级（ 1）班的学生要去距离学 校 10km 的敬老院看望老人，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学 生乘汽车出发，结果乘汽车的同学早到10min已知汽车的速度是骑车学生的4 倍，求骑车学生的速度 25 （7 分）如图 1，ABD，ACE都是等边三角形， （1）求证： ABE ADC ； （2）若 ACD=15 ° ，求 AEB的度数； （3）如图 2，当 ABD与ACE的位置发生变化，使C、E、D 三点在一条直线 上，求证： AC BE 2017-2018 学年天津市宁河县八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 （3 分）已知点 P（a，3）和点 Q（4，b）关于 x 轴对称，则（ a+b） 2017 的值 （） A1 B1 C 7 2017 D72017 【解答】 解：点 P（a，3）和点 Q（4，b）关于 x 轴对称， a=4，b=3， 则（a+b）2017=（43）2017=1 故选： A 2 （3 分）下列图形中不是轴对称图形的是（） A B C D 【解答】 解：A、是轴对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项正确 故选： D 3 （3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A3，4，8 B2，5，3 C ，5 D5，5，10 【解答】 解：A、4+38 ，不能组成三角形，故此选项错误； B、3+2=5，不能组成三角形，故此选项错误； C、5，能组成三角形，故此选项正确； D、5+5=10，不能组成三角形，故此选项错误； 故选： C 4 （3 分）下列图形中具有稳定性的是（） A平行四边形B等腰三角形C 长方形D梯形 【解答】解：根据三角形具有稳定性， 可知四个选项中只有等腰三角形具有稳定 性的 故选： B 5 （3 分）有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m，那么 0.0000000018用科 学记数法表示为（） A18×10 10 B1.8×10 9 C 1.8×10 8 D0.18×10 8 【解答】 解：0.0000000018=1.8 ×10 9 故选： B 6 （3 分）如果分式有意义，则 x 的取值范围是（） Ax3 Bx3 Cx3 Dx=3 【解答】 解：由题意，得 x+30， 解得 x3， 故选： C 7 （3 分）下列多项式在有理数范围内， 能用完全平方公式分解因式的是（） Am22m1 Bm 22m+1 C m2+n2Dm2mn+n2 【解答】 解：A、m22m1 无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误； B、m22m+1=（ m1）2，能用完全平方公式分解因式，故此选项正确； C、m 2+n2 无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误； D、m2mn+n2无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误； 故选： B 8 （3 分）下列计算正确的是（） Aa8÷a 3=a4 B3a3?2a2=6a 6 C m6÷m6= m Dm3?m2=m 5 【解答】 解：A、a8÷a 3=a5，故此选项错误； B、3a 3?2a2=6a5，故此选项错误； C、m6÷m6=1，故此选项错误； D、m 3?m2=m5，故此选项正确； 故选： D 9 （3 分）在， ，中，分式有（） A2 B3 C 4 D5 【解答】 解：，中，是整式， ，是分式， 故选： A 10 （3 分）若（ 2a+3b） （）=4a 29b2，则括号内应填的代数式是（ ） A2a3b B2a+3b C2a3b D3b2a 【解答】 解： 4a 29b2=（2a+3b） （2a3b） ， （2a+3b） （2a3b）=4a 29b2， 故选： C 11（3 分） 若 （a4） 2+| b6| =0， 则以 a、 b 为边长的等腰三角形的周长为 （ ） A14 B16 C 13 D14 或 16 【解答】 解： （a4）2+| b6| =0， a4=0，b6=0， 来源 :Z,xx,k.Com a=4，b=6， 当腰是 4，底边是 3 时，三边长是 4，4，6，此时符合三角形的三边关系定理， 即等腰三角形的周长是4+4+6=14； 当腰是 6，底边是 4 时，三边长是 6，6，4，此时符合三角形的三边关系定理， 即等腰三角形的周长是6+6+4=16 故选： D 12 （3 分）某工程队要铺建一条长2000 米的管道，采用新的施工方式，工作效 率提高了 25%，结果比原计划提前2 天完成了任务， 设这个工程队原计划每天要 铺建 x 米管道，则依题意所列方程正确的是（） A + 2= B 2 C= 2 D=2 【解答】 解：设这个工程队原计划每天要铺建x 米管道，则依题意可得： =2 故选： D 来源 学* 科* 网 Z*X*X*K 二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13 （3分）如图，在 ABC中，ABC=44 ° ，ADBC于点 D，则BAD的度数为 46度 【解答】 解： ABC中， ABC=44 ° ，ADBC ， BAD=90 ° 44° =46° ， 故答案为： 46 14 （3 分）七边形的内角和是900° 【解答】 解：七边形的内角和是：180° ×（72）=900° 故答案为： 900° 15 （3 分）分解因式： m2+2m=m（m+2） 【解答】 解：原式 =m（m+2） 故答案为： m（m+2） 16 （3 分）如图，已知， ABC BAE ，ABE=60 ° ，E=92° ，则 ABC 的度 数为28度 【解答】 解： ABE=60 ° ，E=92 ° ， BAE=28 ° ， 又 ABC BAE ， ABC= BAE=28 ° ， 故答案为： 28 17 （3 分）如图，已知 AE是ABC的边 BC上的中线，若 AB=8cm ，ACE的周 长比 AEB的周长多 2cm，则 AC=10cm 【解答】 解： AE是AB C的边 BC上的中线， CE=BE ， 又AE=AE ，ACE的周长比 AEB的周长多 2cm， AC AB=2cm， 即 AC 8=2cm， AC=10cm ， 故答案为： 10； 18 （3 分）若 x+3y3=0，则 2x?8y=8 【解答】 解： x+3y3=0， x=33y， 2x?8y=23 3y?23y=23=8 故答案是： 8 三、解答题（本大题共7 小题，共 46 分） 19 （9 分） （1）计算： （15x3y+10x2y5xy2）÷5xy （2）计算： （3x+y） （x+2y）3x（x+2y） （3）先化简，再求值：（x+2） （x2）（ x+1） 2，其中 x= 【解答】 解： （1） （15x3y+10x2y5xy2）÷5xy =3x 2+2xy； （2） （3x+y） （x+2y）3x（x+2y） 来源 学。科。网 =3x 2+6xy+xy+2y23x26xy =xy+2y2； （3） （x+2） （x2）（ x+1） 2 =x 24x22x1 =2x5， 当 x= 时，原式 =2×5=15=6 2 0 （6 分）如图，点 E，H，G，N 在一条直线上， F=M，EH=GN ，MHFG 求 证： EFG NMH 【解答】 证明： EH=GN ， EG=NH ， MHFG ， EGF= NHM， 在 EFG和NMH 中 EFG NMH 21 （6 分）计算下列各式： （1） 来源:Z 。 xx。k.Com （2） 【解答】 解： （1）原式=?（）? =； （2）原式 = = = 22 （6 分）如图所示，在 ABC中，BAC的平分线 AD交 B C于点 D，DE垂直 平分 AC，垂足为点 E，BAD=29 ° ，求B的度数 【解答】 解： AD平分BAC BAD= DAE ， BAD=29° ， DAE=29 ° ， BAC=58 ° ， DE垂直平分 AC ， AD=DC ， DAE= DCA=29 ° ， BAC +DCA +B=180 ° ， B=93 ° 23 （6 分）解分式方程： （1） （2） 【解答】 解： （1）方程两边乘 x（x+2） ，得 3x=2x+4， 解得： x=4， 经检验 x=4是分式方程的解； （2）方程两边乘（ x3） （x+1）得： 4=x3+x+1， 解得： x=3， 经检验 x=3是增根，分式方程无解 24 （6 分）为弘扬 “ 敬老爱老 ” 传统美德，某校八年级（ 1）班的学生要去距离学 校 10km 的敬老院看望老人，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学 生乘汽车出发，结果乘汽车的同学早到10min已知汽车的速度是骑车学生的4 倍，求骑车学生的速度 【解答】 解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为4xkm/h依据题意 得 =+ 解得： x=15 检验： x=15时，12x0所以原分式方程的解为x=15 并且此解符合题意 答：骑车学生的速度为15km/h 25 （7 分）如图 1，ABD，ACE都是等边三角形， （1）求证： ABE ADC ； （2）若 ACD=15 ° ，求 AEB的度数； （3）如图 2，当 ABD与ACE的位置发生变化，使C、E、D 三点在一条直线 上，求证： AC BE 【解答】 （1）证明： ABD ，ACE都是等边三角形 AB=AD ，AE=AC DAB= EAC=60 ° DAC= BAE ， 在ABE和ADC中 ， ABE ADC ； （2）由（ 1）知 ABE ADC AEB= ACD ACD=15 ° AEB=15 ° ； （3）同上可证： ABE ADC AEB= ACD 又 ACD=60 ° AEB=60 ° EAC=60 ° AEB= EAC AC BE